Nadřazené | Geometrie » Geometrické konstrukce |
Konstrukční úlohou rozumíme úlohu, ve které chceme sestrojit určitý geometrický útvar (alespoň jeden, případně všechny) splňující dané podmínky. Jinými slovy, pomocí pravítka kružítka a případně i úhloměru sestrojíme sestrojíme geometrický útvar (trojúhelník, obdélník atd.), pro který známe délky jeho stran, velikosti úhlů či jiné vlastnosti.
Před rýsováním je dobré si ujasnit:
- body značíme velkými písmeny, např bod A
- přímky značíme malými písmeny, např. přímka p
Řešení konstrukční úlohy se obvykle skládá z několika kroků.
Náčrtek: Od ruky si nakreslíme obrázek hledaného útvaru se vším, co známe ze zadání. To nám pomůže představit si výsledek. Pro přehlednost můžeme jednotlivé prvky vyznačit barevně. Nezapomeňte, náčrtky děláme velké a přehledné. V obrázku velkém jako blecha nic neuvidíme.

Popis konstrukce: Popis jednotlivých kroků, které musíme udělat, abychom dospěli k výsledku. Popis píšeme proto, aby každý mohl náš postup zopakovat. Z výsledného obrázku to nejde vždy snadno udělat. Pro zápis konstrukce používáme geometrické značení. Popis konstrukce řešíme obvykle až ve vyšších ročnících.
Konstrukce: Jde o samotné rýsování příkladu.
Zkouška správnosti: Měli bychom ověřit, jestli obrázek opravdu splňuje všechny podmínky ze zadání.
Počet řešení (diskuse): Zjistíme počet výsledků, které vyhovují zadání úlohy. Ne vždy musíme všechny výsledky narýsovat.
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Geometrické konstrukce: značení (střední)
49 zadání
Typicky zabere: 5 min

Geometrické konstrukce: značení (těžké)
57 zadání
Typicky zabere: 8 min

Polopřímky a poloroviny (střední)
61 zadání
Typicky zabere: 13 min

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 8 min

Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran (lehké)
30 zadání
Typicky zabere: 5 min

Krok po kroku
V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.
Konstrukční úlohy: trojúhelníky (lehké)
36 zadání
Typicky zabere: 8 min

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (střední)
35 zadání
Typicky zabere: 8 min

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (těžké)
12 zadání
Typicky zabere: 9 min

Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran (lehké)
10 zadání
Typicky zabere: 6 min

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky (lehké)
14 zadání
Typicky zabere: 8 min

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky (střední)
13 zadání
Typicky zabere: 10 min

Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu (lehké)
12 zadání
Typicky zabere: 6 min

Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu (střední)
12 zadání
Typicky zabere: 8 min

Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice (střední)
10 zadání
Typicky zabere: 9 min

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky (lehké)
17 zadání
Typicky zabere: 8 min

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky (střední)
15 zadání
Typicky zabere: 9 min

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 8 min

Konstrukční úlohy průřezově (lehké)
15 zadání
Typicky zabere: 10 min

Konstrukční úlohy průřezově (střední)
17 zadání
Typicky zabere: 9 min

Konstrukční úlohy průřezově (těžké)
15 zadání
Typicky zabere: 11 min

Mřížkovaná
Úloha na procvičení geometrie s jednoduchým ovládáním a zajímavými úlohami.