Nadřazené | Obsah, Kruh a kružnice |
Předcházející | Obsah kruhové výseče (na mřížce), Obsah kruhu |
Cvičení


Obsah kruhové výseče
Obsah kruhové výseče se středovým úhlem \alpha a poloměrem r spočítáme jako: \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot \pi \cdot r^2
Délka oblouku
Podobně, délku oblouku, který na kružnici o poloměru r odpovídá středovému úhlu \alpha spočítáme jako: \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot 2 \pi \cdot r
Příklady
- Kruhová výseč na obrázku má obsah: \frac{150^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot \pi \cdot 3^2 = \frac{5}{12} \cdot \pi \cdot 9 = \frac{15}{4} \pi

- Obsah celého kruhu (výseče se středovým úhlem 360^{\circ}) je: \frac{360^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot \pi \cdot r^2 = \pi \cdot r^2
- Délka oblouku na obrázku je: \frac{90^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot 2\pi \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot 6 \pi = \frac{3}{2}\pi

- Délka celé kružnice (tedy pro celých 360^{\circ}) je: \frac{360^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot 2\pi \cdot r = 2\pi \cdot r

Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Obsah kruhové výseče (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 10 min
Ukázka
Obsah vyšrafované oblasti je



Obsah kruhové výseče (těžké)
33 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Kruhové výseče a na obrázku mají stejný obsah. Jaký je poloměr výseče ?



Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Obsah kruhové výseče (střední)
30 zadání
Typicky zabere: 18 min
Ukázka
Určete obsah výseče, která tvoří jednu polovinu kruhu o průměru . Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.Určete obsah výseče na obrázku. Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.

Obsah kruhové výseče (těžké)
36 zadání
Typicky zabere: 5 min
Ukázka
Určete obsah kruhové výseče o poloměru a středovém úhlu . Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.Obsah výseče je . Jaký je poloměr výseče na obrázku, je-li její obsah ? Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.