Označení je stejné jako u dělení čísel:

• dělenec – mnohočlen který dělíme
• dělitel – mnohočlen, kterým dělíme

Při dělení mnohočlenu mnohočlenem postupujeme následovně:

1. Člen s nejvyšší mocninou dělence vydělíme členem s nejvyšší mocninou dělitele, výsledek zapíšeme za rovnítko.
2. Výrazem zapsaným za rovnítko vynásobíme celého dělitele, výsledek násobení napíšeme pod dělence (členy se stejnou mocninou proměnné píšeme pod sebe).
3. Mnohočleny zapsané pod sebou odečteme (členy s nejvyšší mocninou jsou stejné a odečtou se na 0, výsledný rozdíl bude mít nižší stupeň než původní dělenec).
4. Opakujeme body 5.–7., dokud po odečtení příslušných polynomů nevznikne mnohočlen menšího stupně než dělitel.
5. Člen s nejvyšší mocninou ve výrazu, který zůstal po odečtení, vydělíme členem s nejvyšší mocninou dělitele, výsledek píšeme za rovnítko (je to další člen výsledného podílu).
6. Nově získaným členem za rovnítkem vynásobíme celého dělitele, výsledek násobení píšeme pod mnohočlen, který vznikl posledním odčítáním.
7. Mnohočleny zapsané pod sebou odečteme (člen s nejvyšší mocninou se opět odečte).
   
8. Za rovnítkem je výsledek, pod posledním odčítaným mnohočlenem je výsledný zbytek. (Zbytek může být buď nula nebo mnohočlen menšího stupně než dělitel.)

Příklad ukazuje dělení mnohočlenu mnohočlenem: (3x^3-2x^2+x+1) : (x^2-1) Vyjde podíl 3x-2 a zbytek 4x-1, pomocné výpočty a jejich výsledky jsou znázorněny barevně: