Přejít na cvičení:
Psaná odpověď
Přejít na téma:
Délka úsečky v rovině
Zobrazit na celou obrazovku
Procvičujte neomezeně

Váš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.

Přihlásit se
Zobrazit shrnutí tématu
GL3
Sdílet

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

GL3
umime.to/GL3

umime.to/GL3

Délka úsečky v rovině

Délku úsečky v rovině spočítáme stejně jako vzdálenost bodů v rovině.

Jsou‑li dány souřadnice A[x_A; y_A], B[x_B; y_B], je délka úsečky AB:

|AB| = \sqrt{(x_B-x_A)^2 + (y_B-y_A)^2}

Vzoreček vychází z Pythagorovy věty.

Je nutné počítat rozdíl souřadnic v pořadí „druhý bod mínus první“?

  • Není. Výrazy x_B-x_A a x_A-x_B nejsou stejné. Ale jsou opačné a ve vzorci počítáme jejich druhé mocniny, které se rovnají.
  • Navíc geometricky, délka úsečky AB je stejná jako délka úsečky BA.
  • Důvodem zápisu právě v tomto tvaru je fakt, že délka úsečky je rovna velikosti vektoru \overrightarrow{AB} a u vektoru se jeho velikost vždy počítá „koncový bod mínus počáteční“.

Příklad: Délka úsečky EF: E[0;-1], F[-4;2]

  • |EF| = \sqrt{(x_F-x_E)^2 + (y_F-y_E)^2}
  • Dosadíme souřadnice bodů E[0;-1] a F[-4;2]: \sqrt{(-4-0)^2 + (2-(-1))^2}=\sqrt{4^2 + 3^2}=\sqrt{25}=5
  • Délka úsečky je: |EF|=5
Zavřít

Délka úsečky v rovině (střední)

Vyřešeno:

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence