Přejít na cvičení:
Rozhodovačka
Přejít na téma:
Vzdálenost bodů v prostoru
Zobrazit na celou obrazovku
Zobrazit shrnutí tématu
GLP
Sdílet
Zobrazit nastavení cvičení

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

GLP
umime.to/GLP

Nastavení cvičení


Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.

umime.to/GLP

Vzdálenost bodů v prostoru

Vzdálenost dvou bodů v prostoru spočítáme podobně jako v rovině pomocí jejich souřadnic. Máme‑li souřadnice bodů A=[a_x,a_y,a_z], B=[b_x,b_y,b_z], můžeme jejich vzdálenost určit takto:

|AB| = \sqrt{(b_x-a_x)^2 + (b_y-a_y)^2 + (b_z-a_z)^2}

Podobným způsobem (dvakrát po sobě použijeme Pythagorovu větu) počítáme délku tělesové úhlopříčky kvádru.

Příklad: vzdálenost C[1;2;0],D[4;5;1]

  • |CD| = \sqrt{(d_x-c_x)^2 + (d_y-c_y)^2 + (d_z-c_z)^2}
  • Dosadíme souřadnice bodů C[1;2;0] a D[4;5;1]: ==$
  • Vzdálenost je: |CD|=\sqrt{19}

Příklad: vzdálenost M[0;-1;3], N[-4;1;-1]

  • |MN| = \sqrt{(n_x-m_x)^2 + (n_y-m_y)^2 + (n_y-m_y)^2}
  • Dosadíme souřadnice bodů M[0;-1;3] a N[-4;1;-1]: ===6$
  • Vzdálenost je: |MN|=6
Zavřít

Vzdálenost bodů v prostoru (střední)

Vyřešeno:

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence