Přejít na cvičení:
Rozhodovačka
Přejít na téma:
Řezy těles
Zobrazit na celou obrazovku
Procvičujte neomezeně

Váš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.

Přihlásit se
Zobrazit shrnutí tématu
FLO
Sdílet
Zobrazit nastavení cvičení

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

FLO
umime.to/FLO

Nastavení cvičení

Pozor, nastavení je platné pouze pro toto cvičení a předmět.

umime.to/FLO

Řezy těles

Sestrojit řez tělesa znamená sestrojit průnik roviny a tělesa. K základní principům konstrukce řezů, které známe z řezů krychle si u složitějších případů přidáme ještě jedno pravidlo:

  • Když známe jednu stranu řezu, můžeme ji protáhnout do ostatních stěn. Průsečíky s ostatními stěnami určíme tak, že protáhneme společnou hranu hranu stěny, kde leží známá úsečka řezu a stěny, ve které chceme řez najít. Výhodné je najít průsečnici roviny podstavy a roviny řezu.

Zobecněním tohoto principu je tzv. středová kolineace, která se využívá pro přesné sestrojení řezu jehlanu a kužele.

Řez jehlanu rovinou procházející body K, L, M.

  • Známe body na hranách, můžeme rovnou sestrojit dvě části řezu - úsečky KL a LM.
  • Najdeme průsečnici roviny podstavy a roviny řezu. Ve stěne BCV leží hrana podstavy BC a úsečka LM. Jejich protažením získáme společný bod P tří rovin: roviny stěny BCV, roviny podstavy a roviny řezu.
  • Stejným způsobem získáme společný bod Q tří rovin: roviny stěny ABV, roviny podstavy a roviny řezu. Přímka PQ je pak průsečnice roviny podstavy a roviny řezu.
  • Protažením hrany AD získáme na průsečnici bod R. Na přímce RK pak leží další část řezu ve stěně ADV.
  • V zadní stěne CDV nyní máne na hranách dva body řezu a můžeme doplnit poslední stranu řezného čtyřúhelníku.

Stejně jako u řezu krychle záleží na poloze roviny a tělesa:

Jehlan

  • Rovina prochází vrcholem jehlanu - řezem je trojúhelník.
  • Rovina neprochází vrcholem - řezem je obecný n-úhelník.

Kužel

  • Rovina prochází vrcholem kužele - řezem je trojúhelník.
  • Rovina neprochází vrcholem - řezem je kuželosečka.

Válec

  • Rovina je rovnoběžná s osou válce - řezem je obdélník.
  • Rovina není rovnoběžná s osou válce - řezem je kružnice nebo elipsa.

Koule

Řezem koule je vždy kružnice. Na papíře či obrazovce ji ale můžeme vidět i jako elipsu.

Zavřít

Řezy těles (střední)

Vyřešeno:

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence