Grafem lineární lomené funkce je hyperbola, která má asymptoty rovnoběžné se souřadnými osami x a y.

Asymptota rovnoběžná s osou y prochází bodem, který nepatří do definičního oboru a má tedy rovnici: x =-\frac{d}{c}.

Pro nalezení rovnice asymptoty rovnoběžné s osou x vydělíme čitatele a jmenovatele a funkční předpis y =\frac{ax+b}{cx+d} upravíme na tvar y =\frac{a}{c}+\frac{n}{ax+b}. Asymptota rovnoběžná s osou x má rovnici: y =\frac{a}{c}.

Průsečík grafu s osou x je bod, pro který ax+b=0. V tomto bodě je hodnota funkce nulová, tedy čitatel zlomku \frac{ax+b}{cx+d} je nulový.

Průsečík grafu s osou y je bod, který dostaneme dosazením hodnoty x=0 do funkčního předpisu.