Geometrie – 7. třída (7. ročník)

FUA

umime.to/FUA

Geometrie je oblast matematiky, která se zabývá studiem tvarů, velikostí a prostorových vztahů mezi objekty. Geometrie rozvíjí naši prostorovou představivost a hraje důležitou roli v každodenním životě – pomáhá nám chápat a popisovat svět kolem nás, od měření vzdáleností až po architektonické návrhy budov. Na její bohaté využití narazí nejen inženýři a architekti, ale třeba i grafičtí návrháři při tvorbě plakátu či vývojáři počítačových her při vykreslování pohybu postavičky.

Geometrie je široké téma, které má řadu podtémat:

Prostorová představivost – rozvíjení schopnosti vnímat a představit si tvary v rovině i v prostoru
Geometrické pojmy – základní pojmy jako jsou body, přímky, roviny, úhly
Rovinné útvary – seznámení s různými tvary v rovině, například s trojúhelníky, čtverci a kruhy
Prostorové útvary – studium trojrozměrných objektů jako jsou krychle, koule nebo válce
Obsah a obvod – výpočet obsahu a obvodu různých rovinných útvarů
Objem a povrch – vypočet objem a povrch prostorových útvarů
Úhly – práce s úhly, jejich měření a vztahy mezi nimi
Geometrické konstrukce – postupy a nástroje potřebné pro konstrukci geometrických objektů
Operace a vlastnosti v rovině – souměrnosti, posunutí, otáčení a další operace s rovinnými tvary
Analytická geometrie – využití souřadnicového systému k popisu geometrických útvarů a jejich vlastností

Přesouvání

Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.

Geometrie

Prostorová představivost

Síť krychle

Geometrické pojmy

Geometrické pojmy: mix

Rovinné útvary

Trojúhelník

Úhly v trojúhelníku

Pythagorova věta

Pythagorova věta: základní použití

Pythagorova věta: aplikace

Kruh a kružnice

Úhly a kružnice

Obsah kruhu

Prostorové útvary

Krychle a kvádr

Síť krychle

Obsah a obvod

Délka a obvod (na mřížce)

Obvod na mřížce: mix

Obsah (na mřížce)

Obsah na mřížce: mix

Délka a obvod

Obvod: mix

Obsah

Obsah kruhu

Obsah: mix

Objem a povrch

Objem

Objem hranatých těles

Objem krychle a kvádru

Objem hranolu a jehlanu

Povrch

Povrch hranatých těles

Povrch krychle a kvádru

Povrch hranolu a jehlanu

Povrch kulatých těles

Úhly

Úhly v trojúhelníku

Úhly ve čtyřúhelníku

Úhly a kružnice

Operace a vlastnosti v rovině

Osová souměrnost

Středová souměrnost

Shodnost

Shodnost na mřížce

Podobnost

Podobnost na mřížce

Analytická geometrie

Body

Souřadnice bodů v rovině

Souřadnice bodů v rovině: první kvadrant

Souřadnice bodů v prostoru

Vzdálenost bodů v rovině

Osová souměrnost

Přesouvání • střední

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Geometrie

Prostorová představivost

Prostorová představivost v rovině

Doplňování útvarů

Otočení a překlopení v rovině

Prostorová představivost: 3D objekty

3D objekty z různých pohledů

Drátek v průhledném objektu

Nárys, půdorys, bokorys

Kostky: plán stavby

Stavby z kostek: pohled ze stran

Nárys a půdorys

Síť krychle

Sítě těles

Prostorová představivost: mix

Geometrické pojmy

Názvy geometrických útvarů a těles

Pojmy související s úhly

Pojmy: velikost úhlů

Pojmy: dvojice úhlů

Pojmy související s trojúhelníkem

Pojmy související s kružnicí

Rovinné útvary

Trojúhelník

Pojmy související s trojúhelníkem

Obvod a obsah trojúhelníku

Obsah trojúhelníku (na mřížce)

Obvod trojúhelníku

Obsah trojúhelníku

Úhly v trojúhelníku

Konstrukční úlohy: trojúhelníky

Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran

Pythagorova věta

Pythagorova věta: základní použití

Pythagorova věta: aplikace

Trojúhelník: mix

Čtverec a obdélník

Obvod čtverce a obdélníku

Obsah čtverce a obdélníku

Rovnoběžník

Obsah rovnoběžníku (na mřížce)

Obvod rovnoběžníku

Obsah rovnoběžníku

Lichoběžník

Obsah lichoběžníku (na mřížce)

Obvod lichoběžníku

Obsah lichoběžníku

Kruh a kružnice

Vzájemná poloha dvou kružnic

Pojmy související s kružnicí

Úhly a kružnice

Obsah kruhu (na mřížce)

Obvod kruhu, délka kružnice (na mřížce)

Obsah kruhu

Obvod kruhu, délka kružnice

Prostorové útvary

Krychle a kvádr

Krychle, kvádr: pojmy a vzorečky

Povrch krychle a kvádru

Objem krychle a kvádru

Síť krychle

Hranol

Hranol: pojmy a vzorečky

Povrch hranolu

Objem hranolu

Obsah a obvod

Délka a obvod (na mřížce)

Obvod kruhu, délka kružnice (na mřížce)

Obsah (na mřížce)

Obsah trojúhelníku (na mřížce)

Obsah rovnoběžníku (na mřížce)

Obsah lichoběžníku (na mřížce)

Obsah kruhu (na mřížce)

Délka a obvod

Obvod trojúhelníku

Obvod čtverce a obdélníku

Obvod rovnoběžníku

Obvod lichoběžníku

Obvod kruhu, délka kružnice

Obvod: mix

Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník

Obvod: rovnoběžník, lichoběžník, obecný čtyřúhelník

Obvod: pravidelné mnohoúhelníky

Obsah

Obsah trojúhelníku

Obsah čtverce a obdélníku

Obsah rovnoběžníku

Obsah lichoběžníku

Obsah kruhu

Obsah: kombinace útvarů

Obsah šedé oblasti

Obsah: mix

Obsah na mřížce: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník

Obsah: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník

Obsah, obvod: mix

Obsah, obvod: vzorce, principy

Objem a povrch

Objem

Objem krychle a kvádru

Objem hranolu

Objem hranatých těles

Povrch

Povrch krychle a kvádru

Povrch hranolu

Povrch hranatých těles

Objem, povrch: mix

Objem, povrch: vzorce, principy

Objem, povrch: kvádr, hranol, jehlan

Úhly

Poznávání úhlů

Pojmy související s úhly

Pojmy: velikost úhlů

Pojmy: dvojice úhlů

Úhly v trojúhelníku

Úhly ve čtyřúhelníku

Úhly a mnohoúhelníky

Úhly a kružnice

Geometrické konstrukce

Geometrické konstrukce: značení

Polopřímky a poloroviny

Konstrukční úlohy: trojúhelníky

Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran

Operace a vlastnosti v rovině

Osová souměrnost

Středová souměrnost

Shodnost

Určení zobrazení v rovině

Určení osové a středové souměrnosti

Určení shodného zobrazení v rovině

Operace a vlastnosti v rovině: mix

Analytická geometrie

Body

Souřadnice bodů v rovině

Souřadnice bodů v rovině: první kvadrant

Úhly v trojúhelníku

Rozhodovačka • střední

Pexeso

Hledání dvojic, které k sobě patří.

Geometrie

Prostorová představivost

Prostorová představivost: 3D objekty

3D objekty z různých pohledů

Nárys, půdorys, bokorys

Kostky: plán stavby

Stavby z kostek: pohled ze stran

Nárys a půdorys

Sítě těles

Geometrické pojmy

Názvy geometrických útvarů a těles

Geometrické pojmy: mix

Rovinné útvary

Trojúhelník

Pythagorova věta

Pythagorova věta: základní použití

Obsah a obvod

Délka a obvod (na mřížce)

Obvod na mřížce: mix

Obsah (na mřížce)

Obsah na mřížce: mix

Úhly

Poznávání úhlů

Operace a vlastnosti v rovině

Shodnost

Analytická geometrie

Body

Souřadnice bodů v rovině

Názvy geometrických útvarů a těles

Pexeso • lehké

Krok po kroku

Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.

Geometrie

Rovinné útvary

Trojúhelník

Úhly v trojúhelníku

Konstrukční úlohy: trojúhelníky

Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky

Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu

Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice

Pythagorova věta

Pythagorova věta: aplikace

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích

Obsah a obvod

Obsah

Obsah: kombinace útvarů

Obsah šedé oblasti

Úhly

Úhly v trojúhelníku

Geometrické konstrukce

Konstrukční úlohy: trojúhelníky

Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky

Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu

Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky

Konstrukční úlohy průřezově

Konstrukce: osová a středová souměrnost

Úhly v trojúhelníku

Krok po kroku • střední

Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Geometrie

Prostorová představivost

Prostorová představivost: 3D objekty

Počet kostek

Počty vrcholů, stěn, hran

Rovinné útvary

Trojúhelník

Obvod a obsah trojúhelníku

Obvod trojúhelníku (na mřížce)

Obsah trojúhelníku (na mřížce)

Obvod trojúhelníku

Obsah trojúhelníku

Úhly v trojúhelníku

Pythagorova věta

Pythagorova věta: základní použití

Pythagorova věta: aplikace

Pythagorova věta: mix

Čtverec a obdélník

Obvod čtverce a obdélníku (na mřížce)

Obvod čtverce a obdélníku

Rovnoběžník

Obsah rovnoběžníku (na mřížce)

Obvod rovnoběžníku

Obsah rovnoběžníku

Lichoběžník

Obsah lichoběžníku (na mřížce)

Obvod lichoběžníku

Obsah lichoběžníku

Kruh a kružnice

Obsah kruhu (na mřížce)

Obvod kruhu, délka kružnice (na mřížce)

Obsah kruhové výseče (na mřížce)

Obsah kruhu

Obvod kruhu, délka kružnice

Obsah kruhové výseče

Délka oblouku

Prostorové útvary

Krychle a kvádr

Povrch krychle a kvádru

Objem krychle a kvádru

Hranol

Povrch hranolu

Objem hranolu

Obsah a obvod

Délka a obvod (na mřížce)

Obvod čtverce a obdélníku (na mřížce)

Obvod trojúhelníku (na mřížce)

Obvod kruhu, délka kružnice (na mřížce)

Obvod na mřížce: mix

Obvod na mřížce: čtverec, obdélník, trojúhelník

Obsah (na mřížce)

Obsah trojúhelníku (na mřížce)

Obsah rovnoběžníku (na mřížce)

Obsah lichoběžníku (na mřížce)

Obsah kruhu (na mřížce)

Obsah kruhové výseče (na mřížce)

Obsah na mřížce: mix

Délka a obvod

Obvod trojúhelníku

Obvod čtverce a obdélníku

Obvod rovnoběžníku

Obvod lichoběžníku

Obvod kruhu, délka kružnice

Délka oblouku

Obvod: mix

Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník

Obvod: rovnoběžník, lichoběžník

Obsah

Obsah trojúhelníku

Obsah rovnoběžníku

Obsah lichoběžníku

Obsah kruhu

Obsah kruhové výseče

Obsah: mix

Obsah na mřížce: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník

Obsah: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník

Obsah, obvod: mix

Obsah, obvod: mix kruh a kruhová výseč

Objem a povrch

Objem

Objem krychle a kvádru

Objem hranolu

Povrch

Povrch krychle a kvádru

Povrch hranolu

Povrch hranatých těles

Úhly

Úhly v trojúhelníku

Úhly ve čtyřúhelníku

Úhly a mnohoúhelníky

Úhly: mix

Analytická geometrie

Body

Souřadnice bodů v rovině

Souřadnice bodů v prostoru

Vzdálenost bodů v rovině

Obsah, obvod: mix

Psaná odpověď • lehké

Slovní úlohy

Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.

Geometrie

Obsah a obvod

Obsah, obvod: mix

Objem a povrch

Objem, povrch: mix

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol

Úhly

Úhly: mix

Slovní úlohy s úhly

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol

Slovní úlohy • střední

Grafař

Specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.

Geometrie

Analytická geometrie

Body

Souřadnice bodů v rovině

Grafař • lehké

Mřížkovaná

Úloha na procvičení geometrie s jednoduchým ovládáním a zajímavými úlohami.

Trojúhelníky

Pythagorova věta

Obvod

Obsah

Rovnoběžky

Kolmice

Rovnoběžky těžší

Čtyřúhelníky

Čtyřúhelníky těžší

Mřížkovaná: rozcvička

Vzdálenosti

Těžiště

Osová souměrnost

Osová souměrnost těžší

Středová souměrnost

Středová souměrnost těžší

Podobnost

Otočení

Podobnost

Mřížkovaná

Porozumění

Čtení textů, odpovídání na otázky testující porozumění textu.

Pythagorova věta

Pythagorova věta je velmi užitečný nástroj, který využijeme v mnoha situacích.

Pythagorova věta

Porozumění

Rozdělovačka

Logická úloha procvičující prostorovou představivost – rozdělte území na stejně velké části.

Rozdělovačka: rozcvička

Rozdělovačka: lehké

Rozdělovačka: střední

Rozdělovačka: těžké

Rozdělovačka: opravdová výzva

Rozdělovačka

Roboti

Závody na rychlost proti robotům. Jednoduché ovládání výběrem ze dvou možností.

Geometrie

Geometrické pojmy

Názvy geometrických útvarů a těles

Spustit

Rovinné útvary

Trojúhelník

Úhly v trojúhelníku

Spustit

Úhly

Poznávání úhlů

Spustit

Úhly v trojúhelníku

Spustit

Analytická geometrie

Body

Souřadnice bodů v rovině

Spustit

Označování

V zadaném obrázku či textu máte za úkol označit všechny oblasti, které splňují určitou vlastnost.

Geometrie

Geometrické pojmy

Názvy geometrických útvarů a těles

Označování • lehké

Filtr podle ročníku

Cvičení

Geometrie – 7. třída (7. ročník)

umime.to/FUA

Přesouvání

Síť krychle (lehké)

zadání: 18

Síť krychle (střední)

zadání: 18

Síť krychle (těžké)

zadání: 21

Geometrické pojmy: mix (lehké)

zadání: 23

Úhly v trojúhelníku (lehké)

zadání: 20

Úhly v trojúhelníku (střední)

zadání: 15

Úhly v trojúhelníku (těžké)

zadání: 15

Pythagorova věta: základní použití (lehké)

zadání: 13

Pythagorova věta: základní použití (střední)

zadání: 13

Pythagorova věta: základní použití (těžké)

zadání: 13

Pythagorova věta: aplikace (střední)

zadání: 13

Úhly a kružnice (střední)

zadání: 14

Obsah kruhu (střední)

zadání: 16

Síť krychle (lehké)

zadání: 18

Síť krychle (střední)

zadání: 18

Síť krychle (těžké)

zadání: 21

Obvod na mřížce: mix (střední)

zadání: 15

Obsah na mřížce: mix (střední)

zadání: 10

Obvod: mix (střední)

zadání: 15

Obsah kruhu (střední)

zadání: 16

Obsah: mix (lehké)

zadání: 14

Obsah: mix (střední)

zadání: 14

Objem krychle a kvádru (střední)

zadání: 13

Objem hranolu a jehlanu (střední)

zadání: 14

Povrch krychle a kvádru (střední)

zadání: 16

Povrch hranolu a jehlanu (střední)

zadání: 13

Povrch kulatých těles (střední)

zadání: 15

Úhly v trojúhelníku (lehké)

zadání: 20

Úhly v trojúhelníku (střední)

zadání: 15

Úhly v trojúhelníku (těžké)

zadání: 15

Úhly ve čtyřúhelníku (střední)

zadání: 15

Úhly a kružnice (střední)

zadání: 14

Osová souměrnost (lehké)

zadání: 32

Osová souměrnost (střední)

zadání: 35

Osová souměrnost (těžké)

zadání: 34

Středová souměrnost (střední)

zadání: 30

Středová souměrnost (těžké)

zadání: 30

Shodnost (střední)