Krok po kroku – 9. třída (9. ročník)

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.

Vybrána třída: 9. třída (široký výběr)

Aritmetika

Dělitelnost
Nejmenší společný násobek   

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Zlomky
Krácení zlomků   
Sčítání a odčítání zlomků   
Sčítání a odčítání zlomků s obrázky
Násobení a dělení zlomků   
Výpočty se zlomky
Rovnice se zlomky   
Procenta
Počítání s procenty   

Geometrie

Rovinné útvary
Trojúhelník
Konstrukční úlohy: trojúhelníky   
Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky
Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice
Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu
Pravoúhlý trojúhelník
Pythagorova věta
Pythagorova věta: aplikace   
Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích
Obsah, obvod
Obsah: kombinace útvarů
Obsah šedé oblasti
Objem, povrch
Objem, povrch: mix
Objem a povrch: koule, válec, kužel
Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol
Úhly
Úhly v trojúhelníku   
Geometrické konstrukce
Konstrukční úlohy: trojúhelníky   
Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky
Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice
Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu
Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky
Konstrukční úlohy průřezově   
Pravoúhlý trojúhelník
Pythagorova věta
Pythagorova věta: aplikace   
Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích
Analytická geometrie
Rovnice přímky

Elementární algebra

Algebraické výrazy a jejich úpravy
Dělení mnohočlenu mnohočlenem
Dělení mnohočlenu jednočlenem
Dosazování do výrazů   
Úpravy výrazů s jednou proměnnou   
Úpravy výrazů s více proměnnými   
Rozklad na součin (postupné vytýkání)
Lomené výrazy   
Podmínky lomených výrazů
Početní operace s lomenými výrazy
Rovnice s lomenými výrazy   
Rovnice
Základní rovnice s jednou neznámou   
Rovnice se závorkami   
Rovnice s neznámou ve jmenovateli   
Rovnice se zlomky   
Rovnice s lomenými výrazy   
Dvě rovnice o dvou neznámých   
Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Kvadratické rovnice   
Ryze kvadratické rovnice
Kvadratické rovnice bez absolutního členu
Kvadratické rovnice: diskriminant
Úlohy s rovnicemi
Poměry
Poměry: změna a rozdělení čísla   
Poměry: výpočty   
Poměry: měřítko mapy   
Přímá a nepřímá úměrnost   
Myslím si číslo   
Úlohy o směsích   
Úlohy s rovnicemi: mix
Obecné slovní úlohy s rovnicemi
Nerovnice
Nerovnice: zápis řešení
Nerovnice: ekvivalentní úpravy

Funkce

Lineární funkce
Základní rovnice s jednou neznámou   
Kvadratické funkce
Kvadratické rovnice   
Ryze kvadratické rovnice
Kvadratické rovnice bez absolutního členu
Kvadratické rovnice: diskriminant
Goniometrické funkce
Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník   

Jednotky, míry

Čas
Jednotky času   
Jednotky
Jednotky hmotnosti   
Jednotky objemu   
Jednotky času   

Ukázky

Kvadratické rovnice

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Převedeme všechny členy na jednu stranu.Umocníme obě strany rovnice.Jak bude vypadat rovnice potom?
Jak řešíme tento typ rovnice?Rozkladem na součin.Odmocněním neznámé v rovnici.Jak bude vypadat rozklad rovnice na součin?
Jaké je řešení této rovnice?

Úlohy o směsích

28 žáků 7. A si na školní výlet nechalo vyrobit trička se svým vlastním potiskem, pro každého jedno. Dívčí tričko stálo 140 korun, chlapecké 120 korun. Celkem utratili 3600 korun. Kolik je v 7. A dívek?Označíme si počet dívek jako . Kolik je potom ve třídě chlapců?
Co vyjadřuje výraz ?Celková cena dívčích triček.Celkový počet dívčích triček.Vyjádříme, kolik korun stála chlapecká trička.
Přepíšeme do rovnice, že součet cen za dívčí a chlapecká trička je roven celkové placené ceně.
Roznásobíme závorku.
Převedeme neznámou na jednu stranu rovnice.
Vypočítáme , tedy počet dívek ve třídě.
Jaká je správná odpověď na slovní úlohu?Dívčí trička stála celkem korun.V 7. A je celkem 12 dívek.

Rovnice se zlomky

Obě strany rovnice vynásobíme číslem 14.
Jaký je další vhodný krok při řešení rovnice?Upravíme pravou stranu rovnice.Odečteme od obou stran rovnice.Dostaneme
Přičteme k oběma stranám rovnice.
Odečteme 12 od obou stran rovnice.
NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence