Krok po kroku – 9. třída (9. ročník)

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.

Vybrána třída: 9. třída (široký výběr)

Tipy pro vás

Rovnice přímky

Krok po kroku: těžké

Základní rovnice s jednou neznámou

Krok po kroku: střední

Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník

Krok po kroku: těžké

Aritmetika

Dělitelnost

Nejmenší společný násobek

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Zlomky

Krácení zlomků

Sčítání a odčítání zlomků

Sčítání a odčítání zlomků s obrázky

Násobení a dělení zlomků

Výpočty se zlomky

Rovnice se zlomky

Procenta

Počítání s procenty

Geometrie

Rovinné útvary

Trojúhelník

Konstrukční úlohy: trojúhelníky

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky

Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice

Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu

Pravoúhlý trojúhelník

Pythagorova věta

Pythagorova věta: aplikace

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích

Obsah, obvod

Obsah: kombinace útvarů

Obsah šedé oblasti

Objem, povrch

Objem, povrch: mix

Objem a povrch: koule, válec, kužel

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol

Úhly

Úhly v trojúhelníku

Geometrické konstrukce

Konstrukční úlohy: trojúhelníky

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky

Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice

Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky

Konstrukční úlohy průřezově

Pravoúhlý trojúhelník

Pythagorova věta

Pythagorova věta: aplikace

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích

Analytická geometrie

Rovnice přímky

Elementární algebra

Algebraické výrazy a jejich úpravy

Dělení mnohočlenu mnohočlenem

Dělení mnohočlenu jednočlenem

Dosazování do výrazů

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Úpravy výrazů s více proměnnými

Rozklad na součin (postupné vytýkání)

Lomené výrazy

Podmínky lomených výrazů

Početní operace s lomenými výrazy

Rovnice s lomenými výrazy

Rovnice

Základní rovnice s jednou neznámou

Rovnice se závorkami

Rovnice s neznámou ve jmenovateli

Rovnice se zlomky

Rovnice s lomenými výrazy

Dvě rovnice o dvou neznámých

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Kvadratické rovnice

Ryze kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Kvadratické rovnice: diskriminant

Úlohy s rovnicemi

Poměry

Poměry: změna a rozdělení čísla

Poměry: výpočty

Poměry: měřítko mapy

Přímá a nepřímá úměrnost

Myslím si číslo

Úlohy o směsích

Úlohy s rovnicemi: mix

Obecné slovní úlohy s rovnicemi

Nerovnice

Nerovnice: zápis řešení

Nerovnice: ekvivalentní úpravy

Funkce

Lineární funkce

Základní rovnice s jednou neznámou

Kvadratické funkce

Kvadratické rovnice

Ryze kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Kvadratické rovnice: diskriminant

Goniometrické funkce

Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník

Jednotky, míry

Čas

Jednotky času

Jednotky

Jednotky hmotnosti

Jednotky objemu

Jednotky času

Ukázky

Kvadratické rovnice

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Převedeme všechny členy na jednu stranu.Umocníme obě strany rovnice.Jak bude vypadat rovnice potom?

Jak řešíme tento typ rovnice?Rozkladem na součin.Odmocněním neznámé v rovnici.Jak bude vypadat rozklad rovnice na součin?

Jaké je řešení této rovnice?

Úlohy o směsích

28 žáků 7. A si na školní výlet nechalo vyrobit trička se svým vlastním potiskem, pro každého jedno. Dívčí tričko stálo 140 korun, chlapecké 120 korun. Celkem utratili 3600 korun. Kolik je v 7. A dívek?Označíme si počet dívek jako . Kolik je potom ve třídě chlapců?

Co vyjadřuje výraz ?Celková cena dívčích triček.Celkový počet dívčích triček.Vyjádříme, kolik korun stála chlapecká trička.

Přepíšeme do rovnice, že součet cen za dívčí a chlapecká trička je roven celkové placené ceně.

Roznásobíme závorku.

Převedeme neznámou na jednu stranu rovnice.

Vypočítáme , tedy počet dívek ve třídě.

Jaká je správná odpověď na slovní úlohu?Dívčí trička stála celkem korun.V 7. A je celkem 12 dívek.

Rovnice se zlomky

Obě strany rovnice vynásobíme číslem 14.

Jaký je další vhodný krok při řešení rovnice?Upravíme pravou stranu rovnice.Odečteme od obou stran rovnice.Dostaneme

Přičteme k oběma stranám rovnice.

Odečteme 12 od obou stran rovnice.

Krok po kroku – 9. třída (9. ročník)

Tipy pro vás

Aritmetika

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Geometrie

Elementární algebra

Funkce

Jednotky, míry

Ukázky

Nevíte si rady?

Čeho se zpráva týká?

Krok po kroku – 9. třída (9. ročník)

Tipy pro vás

Aritmetika

Nejmenší společný násobek (střední)

15 zadání

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Krácení zlomků (střední)

21 zadání

Sčítání a odčítání zlomků (střední)

19 zadání

Sčítání a odčítání zlomků s obrázky (střední)

10 zadání

Násobení a dělení zlomků (střední)

18 zadání

Výpočty se zlomky (střední)

20 zadání

Rovnice se zlomky (lehké)

21 zadání

Rovnice se zlomky (střední)

22 zadání

Rovnice se zlomky (těžké)

21 zadání

Počítání s procenty (střední)

18 zadání

Geometrie

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (lehké)

36 zadání

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (střední)

35 zadání

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (těžké)

12 zadání

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky (lehké)

14 zadání

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky (střední)

13 zadání

Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice (střední)

10 zadání

Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu (lehké)

12 zadání

Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu (střední)

12 zadání

Pythagorova věta: aplikace (střední)

15 zadání

Pythagorova věta: aplikace (těžké)

15 zadání

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích (střední)

10 zadání

Obsah šedé oblasti (střední)

20 zadání

Obsah šedé oblasti (těžké)

15 zadání

Objem a povrch: koule, válec, kužel (střední)

15 zadání

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol (střední)

16 zadání

Úhly v trojúhelníku (střední)

22 zadání

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (lehké)

36 zadání

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (střední)

35 zadání

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (těžké)

12 zadání

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky (lehké)

14 zadání

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky (střední)

13 zadání

Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice (střední)

10 zadání

Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu (lehké)

12 zadání

Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu (střední)

12 zadání

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky (lehké)

17 zadání

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky (střední)

15 zadání

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky (těžké)

15 zadání

Konstrukční úlohy průřezově (lehké)