Krok po kroku – 9. třída (9. ročník)

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.

Vybrána třída: 9. třída (široký výběr)

Aritmetika

Dělitelnost
Nejmenší společný násobek   

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Zlomky
Krácení zlomků   
Sčítání a odčítání zlomků   
Sčítání a odčítání zlomků s obrázky
Násobení a dělení zlomků   
Výpočty se zlomky
Rovnice se zlomky   
Procenta
Počítání s procenty   

Geometrie

Obsah, obvod
Obsah: kombinace útvarů
Obsah šedé oblasti
Objem, povrch
Objem, povrch: mix
Objem a povrch: koule, válec, kužel
Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol
Úhly
Úhly v trojúhelníku   
Geometrické konstrukce
Konstrukční úlohy: trojúhelníky   
Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky
Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice
Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu
Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky
Konstrukční úlohy průřezově   
Pravoúhlý trojúhelník
Pythagorova věta
Pythagorova věta: aplikace   
Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích
Analytická geometrie
Rovnice přímky

Elementární algebra

Algebraické výrazy a jejich úpravy
Dělení mnohočlenu mnohočlenem
Dělení mnohočlenu jednočlenem
Dosazování do výrazů   
Úpravy výrazů s jednou proměnnou   
Úpravy výrazů s více proměnnými   
Rozklad na součin (postupné vytýkání)
Lomené výrazy   
Podmínky lomených výrazů
Početní operace s lomenými výrazy
Rovnice s lomenými výrazy   
Rovnice
Základní rovnice s jednou neznámou   
Rovnice se závorkami   
Rovnice s neznámou ve jmenovateli   
Rovnice se zlomky   
Rovnice s lomenými výrazy   
Dvě rovnice o dvou neznámých   
Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Kvadratické rovnice   
Ryze kvadratické rovnice
Kvadratické rovnice bez absolutního členu
Kvadratické rovnice: diskriminant
Úlohy s rovnicemi
Poměry
Poměry: změna a rozdělení čísla   
Poměry: výpočty   
Poměry: měřítko mapy   
Přímá a nepřímá úměrnost   
Myslím si číslo   
Úlohy o směsích   
Úlohy s rovnicemi: mix
Obecné slovní úlohy s rovnicemi
Nerovnice
Nerovnice: zápis řešení
Nerovnice: ekvivalentní úpravy

Funkce

Lineární funkce
Základní rovnice s jednou neznámou   
Kvadratické funkce
Kvadratické rovnice   
Ryze kvadratické rovnice
Kvadratické rovnice bez absolutního členu
Kvadratické rovnice: diskriminant
Goniometrické funkce
Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník   

Jednotky, míry

Čas
Jednotky času   
Jednotky
Jednotky hmotnosti   
Jednotky objemu   
Jednotky času   

Ukázky

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích

U monitorů a obrazovek je důležitá délka jejich úhlopříčky (spojnice protějších rohů), která se často uvádí v palcích, což je americká jednotka délky. Pepana by zajímalo, kolik palců měří úhlopříčka jeho televize, která má dle manuálu 32 palců na výšku a 60 palců na šířku. Kolik?Co tvoří v této úloze strany pravoúhlého trojúhelníku?dolní strana obrazovky, levá strana obrazovky a úhlopříčkahorní strana obrazovky a dvě úhlopříčkyKterá z těchto tří stran je nejdelší?dolní strana obrazovkyúhlopříčka obrazovkyPythagorova věta nám říká, že součet obsahů čtverců u dvou kratších stran ...je roven obsahu čtverce u nejdelší stranyje roven délce nejdelší stranyTedy že , kde je délka hledané úhlopříčky, což je délka hledané úhlopříčkyJak nyní z upraveného vztahu vypočítám délku úhlopříčku?
A jaká bude odpověď na otázku v zadání?Pepanova televize měří 68 palců.Úhlopříčka Pepanovy televize měří 68 palců.

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Upravte výraz .Roznásobíme závorku.
Sečteme příslušné členy.

Konstrukční úlohy průřezově

Je dána přímka a tři různé body , které na ní neleží. Sestrojte trojúhelník , jehož vrchol leží na přímce a je od bodu vzdálený o délku .Který obrázek vyhovuje zadání?Všechny body, které jsou od bodu vzdáleny o , tvoří:kružnici se středem v bodě a poloměrem přímku ve vzdálenosti od bodu Správně. Kolik průsečíků má tato kružnice s přímkou ?21Kolik trojúhelníků tedy můžeme sestrojit?21
NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence