Krok po kroku – 1. střední škola

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.

Vybrána třída: 1. střední škola (široký výběr)

Tipy pro vás

Základní rovnice s jednou neznámou

Krok po kroku: střední

Euklidovy věty

Krok po kroku: těžké

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Krok po kroku: střední

Aritmetika

Logaritmus

Logaritmus: výpočet

Výrazy s logaritmy

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Procenta

Počítání s procenty

Geometrie

Obsah, obvod

Obsah: kombinace útvarů

Obsah šedé oblasti

Objem, povrch

Objem, povrch: mix

Objem a povrch: koule, válec, kužel

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol

Geometrické konstrukce

Konstrukční úlohy: trojúhelníky

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky

Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice

Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky

Konstrukční úlohy průřezově

Pravoúhlý trojúhelník

Pythagorova věta

Pythagorova věta: aplikace

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích

Euklidovy věty

Analytická geometrie

Rovnice přímky

Elementární algebra

Algebraické výrazy a jejich úpravy

Dělení mnohočlenu mnohočlenem

Dělení mnohočlenu jednočlenem

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Úpravy výrazů s více proměnnými

Rozklad na součin (postupné vytýkání)

Lomené výrazy

Podmínky lomených výrazů

Početní operace s lomenými výrazy

Rovnice

Základní rovnice s jednou neznámou

Rovnice se závorkami

Rovnice s neznámou ve jmenovateli

Rovnice se zlomky

Rovnice s lomenými výrazy

Dvě rovnice o dvou neznámých

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Kvadratické rovnice

Ryze kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Kvadratické rovnice: diskriminant

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Úlohy s rovnicemi

Úlohy o směsích

Úlohy s rovnicemi: mix

Obecné slovní úlohy s rovnicemi

Nerovnice

Nerovnice: zápis řešení

Nerovnice: ekvivalentní úpravy

Kvadratické nerovnice

Kvadratické nerovnice: řešení pomocí grafu

Nerovnice s absolutní hodnotou

Funkce

Goniometrické funkce

Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník

Jednotky, míry

Jednotky

Jednotky objemu

Diskrétní matematika

Logika

Úpravy logických výrazů

Ukázky

Úlohy o směsích

28 žáků 7. A si na školní výlet nechalo vyrobit trička se svým vlastním potiskem, pro každého jedno. Dívčí tričko stálo 140 korun, chlapecké 120 korun. Celkem utratili 3600 korun. Kolik je v 7. A dívek?Označíme si počet dívek jako . Kolik je potom ve třídě chlapců?

Co vyjadřuje výraz ?Celkový počet dívčích triček.Celková cena dívčích triček.Vyjádříme, kolik korun stála chlapecká trička.

Přepíšeme do rovnice, že součet cen za dívčí a chlapecká trička je roven celkové placené ceně.

Roznásobíme závorku.

Převedeme neznámou na jednu stranu rovnice.

Vypočítáme , tedy počet dívek ve třídě.

Jaká je správná odpověď na slovní úlohu?V 7. A je celkem 12 dívek.Dívčí trička stála celkem korun.

Lomené výrazy

Upravte výraz .Převedeme na společného jmenovatele.

Upravíme čitatele a jmenovatele.

Zlomky sečteme.

Konstrukční úlohy průřezově

Je dána přímka a tři různé body , které na ní neleží. Sestrojte trojúhelník , jehož vrchol leží na přímce a je od bodu vzdálený o délku .

Který obrázek vyhovuje zadání?

Všechny body, které jsou od bodu vzdáleny o , tvoří:přímku ve vzdálenosti od bodu kružnici se středem v bodě a poloměrem

Správně. Kolik průsečíků má tato kružnice s přímkou ?21

Kolik trojúhelníků tedy můžeme sestrojit?21

Krok po kroku – 1. střední škola

Tipy pro vás

Aritmetika

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Geometrie

Elementární algebra

Funkce

Jednotky, míry

Diskrétní matematika

Ukázky

Nevíte si rady?

Čeho se zpráva týká?

Krok po kroku – 1. střední škola

Tipy pro vás

Aritmetika

Logaritmus: výpočet (lehké)

15 zadání

Výrazy s logaritmy (střední)

12 zadání

Výrazy s logaritmy (těžké)

10 zadání

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Počítání s procenty (střední)

18 zadání

Geometrie

Obsah šedé oblasti (střední)

20 zadání

Obsah šedé oblasti (těžké)

15 zadání

Objem a povrch: koule, válec, kužel (střední)

15 zadání

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol (střední)

16 zadání

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (těžké)

12 zadání

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky (střední)

13 zadání

Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice (střední)

10 zadání

Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu (lehké)

12 zadání

Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu (střední)

12 zadání

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky (těžké)

15 zadání

Konstrukční úlohy průřezově (střední)

17 zadání

Konstrukční úlohy průřezově (těžké)

15 zadání

Pythagorova věta: aplikace (střední)

15 zadání

Pythagorova věta: aplikace (těžké)

15 zadání

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích (střední)

10 zadání

Euklidovy věty (těžké)

12 zadání

Rovnice přímky (těžké)

20 zadání

Elementární algebra

Dělení mnohočlenu mnohočlenem (lehké)

10 zadání

Dělení mnohočlenu mnohočlenem (střední)

10 zadání

Dělení mnohočlenu jednočlenem (střední)

10 zadání

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)

21 zadání

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)

21 zadání

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)

21 zadání

Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)

21 zadání

Úpravy výrazů s více proměnnými (těžké)

23 zadání

Rozklad na součin (postupné vytýkání) (střední)

13 zadání

Lomené výrazy (lehké)

10 zadání

Lomené výrazy (střední)

15 zadání

Lomené výrazy (těžké)

20 zadání

Podmínky lomených výrazů (lehké)

15 zadání

Podmínky lomených výrazů (střední)

15 zadání

Podmínky lomených výrazů (těžké)

15 zadání

Početní operace s lomenými výrazy (lehké)

10 zadání