Krok po kroku – 1. střední škola

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.

Vybrána třída: 1. střední škola (široký výběr)

Aritmetika

Logaritmus
Výrazy s logaritmy   

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Zlomky
Rovnice se zlomky   
Procenta
Počítání s procenty   

Geometrie

Obsah, obvod
Obsah: kombinace útvarů
Obsah šedé oblasti
Objem, povrch
Objem, povrch: mix
Objem a povrch: koule, válec, kužel
Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol
Geometrické konstrukce
Konstrukční úlohy: trojúhelníky   
Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky
Konstrukční úlohy průřezově   
Pravoúhlý trojúhelník
Pythagorova věta
Pythagorova věta: aplikace   
Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích
Euklidovy věty   
Analytická geometrie
Rovnice přímky

Elementární algebra

Algebraické výrazy a jejich úpravy
Dělení mnohočlenu mnohočlenem
Dělení mnohočlenu jednočlenem  Nový obsah
Úpravy výrazů s jednou proměnnou   
Úpravy výrazů s více proměnnými   
Rozklad na součin (postupné vytýkání)
Lomené výrazy  Nový obsah   
Podmínky lomených výrazů
Početní operace s lomenými výrazy  Nový obsah
Rovnice s lomenými výrazy   
Rovnice
Základní rovnice s jednou neznámou   
Rovnice se závorkami   
Rovnice s neznámou ve jmenovateli   
Rovnice se zlomky   
Rovnice s lomenými výrazy   
Dvě rovnice o dvou neznámých   
Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Kvadratické rovnice   
Ryze kvadratické rovnice
Kvadratické rovnice bez absolutního členu
Kvadratické rovnice: diskriminant
Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce
Úlohy s rovnicemi
Obecné slovní úlohy s rovnicemi
Úlohy o směsích   
Nerovnice
Kvadratické nerovnice
Nerovnice s absolutní hodnotou  Nový obsah

Funkce

Lineární funkce
Základní rovnice s jednou neznámou   
Kvadratické funkce
Kvadratické rovnice   
Ryze kvadratické rovnice
Kvadratické rovnice bez absolutního členu
Kvadratické rovnice: diskriminant
Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce
Goniometrické funkce
Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník   

Jednotky, míry

Jednotky
Jednotky objemu   

Diskrétní matematika

Logika
Úpravy logických výrazů   

Ukázky

Konstrukční úlohy průřezově

Je dána kružnice se středem a poloměrem 5 cm. Dále je dána přímka , která prochází . Sestrojte všechny kružnice o poloměru 3 cm, které se dotýkají kružnice a přímky .Střed kružnice, která se dotýká přímky a má poloměr 3 cm, musí ležet od přímky ve vzdálenosti:
Ve vzdálenosti 3 cm tedy sestrojíme:rovnoběžku s přímkou kolmici na přímku Kde leží středy kružnic o poloměru 3, které se dotýkají kružnice ?přímo na kružnici na soustředné kružnici o poloměru Rovnoběžka protíná kružnici ve dvou bodech. Má úloha ještě jiná řešení?neanoSprávně. Rovnoběžku s přímkou můžeme sestrojit i v opačné polorovině. Úloha pak má další:1 řešení2 řešení

Úlohy o směsích

28 žáků 7. A si na školní výlet nechalo vyrobit trička se svým vlastním potiskem, pro každého jedno. Dívčí tričko stálo 140 korun, chlapecké 120 korun. Celkem utratili 3600 korun. Kolik je v 7. A dívek?Označíme si počet dívek jako . Kolik je potom ve třídě chlapců?
Co vyjadřuje výraz ?Celková cena dívčích triček.Celkový počet dívčích triček.Vyjádříme, kolik korun stála chlapecká trička.
Přepíšeme do rovnice, že součet cen za dívčí a chlapecká trička je roven celkové placené ceně.
Roznásobíme závorku.
Převedeme neznámou na jednu stranu rovnice.
Vypočítáme , tedy počet dívek ve třídě.
Jaká je správná odpověď na slovní úlohu?Dívčí trička stála celkem korun.V 7. A je celkem 12 dívek.

Podmínky lomených výrazů

Kdy má výraz smysl?Výraz má vždy smysl.
Ve jmenovateli zlomku bude vždy kladné číslo.
NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence