Krok po kroku – 9. třída

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.

Třída: Vše 1.2.3.4.5.6.7.8.9.1. SŠ 2. SŠ 3. SŠ 4. SŠ

Aritmetika

Dělitelnost

Nejmenší společný násobek Nový obsah

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Zlomky

Krácení zlomků

Sčítání a odčítání zlomků

Násobení a dělení zlomků

Procenta

Počítání s procenty

Geometrie

Obsah, obvod

Obsah: kombinace útvarů

Obsah šedé oblasti

Objem, povrch

Objem, povrch: mix

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol

Geometrické konstrukce

Konstrukční úlohy

Pravoúhlý trojúhelník

Pythagorova věta

Pythagorova věta: aplikace

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích

Analytická geometrie

Rovnice přímky

Elementární algebra

Algebraické výrazy a jejich úpravy

Dosazování do výrazů

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Úpravy výrazů s více proměnnými

Rozklad na součin (postupné vytýkání)

Lomené výrazy

Podmínky lomených výrazů

Rovnice

Základní rovnice s jednou neznámou

Rovnice se závorkami

Rovnice s neznámou ve jmenovateli

Rovnice se zlomky

Rovnice s lomenými výrazy

Dvě rovnice o dvou neznámých

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Kvadratické rovnice

Ryze kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Kvadratické rovnice: diskriminant

Úlohy s rovnicemi

Obecné slovní úlohy s rovnicemi

Poměry Nový obsah

Měřítko mapy Nový obsah

Přímá a nepřímá úměrnost

Myslím si číslo

Úlohy o směsích

Ukázky

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Vytkneme neznámou .Rovnici vydělíme neznámou .Jak bude vypadat rovnice potom?

Jaké je řešení této rovnice?

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Řešte soustavu dvou rovnic .Jaká je vhodná úprava této soustavy?Rovnice sečteme.První rovnici vynásobíme 4, druhou rovnici 2.Ano, touto úpravou se zbavíme zlomků. Dostaneme

Abychom vyloučili neznámou , můžemejednu rovnici vynásobit -1 a rovnice sečíst.rovnice rovnou sečíst.Vynásobíme např. první rovnici -1.

Rovnice sečteme.

Co tento výsledek znamená pro řešení soustavy?Tato soustava nemá řešení.Soustava rovnice má nekonečně mnoho řešení.

Rovnice s lomenými výrazy

Jaký je vhodný první krok?Vynásobit obě strany rovnice výrazem .Vynásobit obě strany rovnice výrazem .Ano, zbavíme se tím zlomků. Za jaké podmínky můžeme tuto úpravu udělat?

Po vynásobení výrazem má rovnice tvar:

Výrazy s převedeme na jednu stranu a konstanty na druhou. Jakou rovnici dostaneme?

Jaké je řešení této rovnice?

Krok po kroku – 9. třída

Aritmetika

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Geometrie

Elementární algebra

Ukázky

Nevíte si rady?

Čeho se zpráva týká?

Krok po kroku – 9. třída

Aritmetika

Nejmenší společný násobek (střední)

15 Zadání

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Krácení zlomků (střední)

21 Zadání

Sčítání a odčítání zlomků (střední)

19 Zadání

Násobení a dělení zlomků (střední)

18 Zadání

Počítání s procenty (střední)

18 Zadání

Geometrie

Obsah šedé oblasti (střední)

15 Zadání

Obsah šedé oblasti (těžké)

15 Zadání

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol (střední)

14 Zadání

Konstrukční úlohy (lehké)

18 Zadání

Konstrukční úlohy (střední)

19 Zadání

Konstrukční úlohy (těžké)

17 Zadání

Pythagorova věta: aplikace (střední)

15 Zadání

Pythagorova věta: slovní úlohy po krocích (střední)

10 Zadání

Rovnice přímky (těžké)

20 Zadání

Elementární algebra

Dosazování do výrazů (střední)

14 Zadání

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)

23 Zadání

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)

20 Zadání

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké)

20 Zadání

Úpravy výrazů s více proměnnými (střední)

25 Zadání

Úpravy výrazů s více proměnnými (těžké)

20 Zadání

Rozklad na součin (postupné vytýkání) (střední)

13 Zadání

Lomené výrazy (těžké)

31 Zadání

Podmínky lomených výrazů (těžké)

12 Zadání

Základní rovnice s jednou neznámou (lehké)

18 Zadání

Základní rovnice s jednou neznámou (střední)

25 Zadání

Základní rovnice s jednou neznámou (těžké)

20 Zadání

Rovnice se závorkami (střední)

17 Zadání

Rovnice se závorkami (těžké)

20 Zadání

Rovnice s neznámou ve jmenovateli (střední)

15 Zadání

Rovnice se zlomky (střední)

20 Zadání

Rovnice se zlomky (těžké)

20 Zadání

Rovnice s lomenými výrazy (těžké)

15 Zadání

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení (střední)

16 Zadání

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení (těžké)

20 Zadání

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení (střední)

23 Zadání

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení (těžké)

14 Zadání

Kvadratické rovnice (těžké)

59 Zadání

Ryze kvadratické rovnice (střední)