Krok po kroku – 7. třída

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.


Zlomky, procenta, desetinná čísla

Zlomky
Krácení zlomků   
Sčítání a odčítání zlomků   
Násobení a dělení zlomků   
Procenta
Počítání s procenty   
Desetinná čísla
Zlomky a desetinná čísla   
Převod zlomku na desetinné číslo
Převod desetinného čísla na zlomek

Geometrie

Obsah, obvod
Obsah: kombinace útvarů
Obsah šedé oblasti
Úhly
Úhly v trojúhelníku
Geometrické konstrukce
Konstrukční úlohy
Pravoúhlý trojúhelník
Pythagorova věta
Pythagorova věta: aplikace   

Elementární algebra

Algebraické výrazy a jejich úpravy
Dosazování do výrazů   
Úpravy výrazů s jednou proměnnou   
Úpravy výrazů s více proměnnými   
Rovnice
Základní rovnice s jednou neznámou  Nový obsah   
Rovnice se zlomky   
Úlohy s rovnicemi
Obecné slovní úlohy s rovnicemi
Myslím si číslo   
Přímá a nepřímá úměrnost   
Úlohy o směsích   

Ukázky

Přímá a nepřímá úměrnost

A: Minecrafťák Ánry má 35 jednotek kůže, z nichž si může vyrobit přesně 5 kožených kalhot. Kolik jednotek kůže by Ánry musel mít, aby si mohl vyrobit 7 kožených kalhot?A: Jaký údaj nám by se nám nejvíce hodilo zjistit?kolik jednotek kůže je potřeba na jedny kalhotykolik kalhot lze vyrobit z jedné jednotky kůžeA: Jak ten počet jednotek kůže potřebný k výrobě 1 kalhot vypočítáme?
A: Čím nyní toto číslo vynásobíme?Počtem kalhot, na které se ptá slovní úloha.Počtem jednotek kůže, které Ánry má.A: Jak bude znít odpověď?Na sedm kalhot by Ánry potřeboval jednotek kůže.Na sedm kalhot by Ánry potřeboval jednotek kůže.A: O jakou úměru se v tomto případě jednalo?o přímou úměruo nepřímou úměruA: Bonus: Jak by šlo zadání úlohy přepsat do tzv. trojčlenky?

Úpravy výrazů s více proměnnými

A: Upravte výraz A: Odstraníme závorky a dostaneme výraz:A: Sečteme příslušné členy.A: Výsledek můžeme ještě upravit:

Obecné slovní úlohy s rovnicemi

A: Alice, Bob a Cyril šli na houby. Alice našla dvakrát víc hub jak Bob. Bob našel dvakrát víc hub jak Cyril. Dohromady našli 35 hub. Kolik hub našel Bob?A: Označíme počet Aliciných hub jako , počet Bobových hub jako a počet Cyrilových hub jako . Součet se rovná čemu?
A: Nyní v rovnici zkusíme vyjádřit dvě naznámé pomocí té třetí. Proč?Protože rovnici s jednou neznámou budeme umět vyřešit.Protože na počet Bobových hub se nás zadání ptá.A: Nyní v rovnici zkusíme vyjádřit neznámé a pomocí neznámé . Proč?Protože na počet Bobových hub se nás zadání ptá.Protože žádnou jinou neznámou bychom pomocí zbylých dvou vyjádřit nedokázali.A: Alice našla dvakrát víc hub než Bob. Jak tedy vyjádříme neznámou pomocí neznámé ?
A: Jak tedy vyjádříme neznámou $c$ pomocí neznámé $b$?
A: Po nahrazení v rovnici nám tedy vznikne:
A: Co uděláme s rovnicí nyní?Vynásobíme dvěma.Vydělíme dvěma.A: Jak bude rovnice po vynásobení vypadat?
A: Z toho již $b$ snadno dopočítáme. Jaká bude vhodná odpověď na slovní úlohu?Bob našel 10 hub.Bob našel 70 hub.
NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence