Krok po kroku – 7. třída
V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.
Zlomky, procenta, desetinná čísla
Zlomky
Krácení zlomků 
středníKrácení zlomků (střední)
21 Zadání
Typicky zabere: 6 min
Sčítání a odčítání zlomků
středníSčítání a odčítání zlomků (střední)
19 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Násobení a dělení zlomků
středníNásobení a dělení zlomků (střední)
18 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Procenta
Počítání s procenty
středníPočítání s procenty (střední)
18 Zadání
Typicky zabere: 13 min
Desetinná čísla
Zlomky a desetinná čísla
Převod zlomku na desetinné číslo
středníPřevod zlomku na desetinné číslo (střední)
20 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Převod desetinného čísla na zlomek
středníPřevod desetinného čísla na zlomek (střední)
15 Zadání
Typicky zabere: 7 min
Geometrie
Obsah, obvod
Obsah: kombinace útvarů
Obsah šedé oblasti
středníObsah šedé oblasti (střední)
15 Zadání
Typicky zabere: 14 min
Úhly
Úhly v trojúhelníku
středníÚhly v trojúhelníku (střední)
22 Zadání
Typicky zabere: 14 min
Geometrické konstrukce
Konstrukční úlohy
lehkéKonstrukční úlohy (lehké)
18 Zadání
Typicky zabere: 16 min
středníKonstrukční úlohy (střední)
19 Zadání
Typicky zabere: 11 min
Pravoúhlý trojúhelník
Pythagorova věta
Pythagorova věta: aplikace
středníPythagorova věta: aplikace (střední)
15 Zadání
Typicky zabere: 17 min
Elementární algebra
Algebraické výrazy a jejich úpravy
Dosazování do výrazů
lehkéDosazování do výrazů (lehké)
16 Zadání
Typicky zabere: 12 min
středníDosazování do výrazů (střední)
14 Zadání
Typicky zabere: 12 min
Úpravy výrazů s jednou proměnnou
lehkéÚpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké)
23 Zadání
Typicky zabere: 9 min
středníÚpravy výrazů s jednou proměnnou (střední)
20 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Úpravy výrazů s více proměnnými
středníÚpravy výrazů s více proměnnými (střední)
25 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Rovnice
Základní rovnice s jednou neznámou Nový obsah
lehkéZákladní rovnice s jednou neznámou (lehké)
18 Zadání
Typicky zabere: 9 min
středníZákladní rovnice s jednou neznámou (střední)
25 Zadání
Typicky zabere: 8 min
těžkéZákladní rovnice s jednou neznámou (těžké)
20 Zadání
Typicky zabere: 9 min
Rovnice se zlomky
středníRovnice se zlomky (střední)
20 Zadání
Typicky zabere: 10 min
Úlohy s rovnicemi
Obecné slovní úlohy s rovnicemi
středníObecné slovní úlohy s rovnicemi (střední)
6 Zadání
Typicky zabere: 15 min
Myslím si číslo
středníMyslím si číslo (střední)
6 Zadání
Typicky zabere: 14 min
Přímá a nepřímá úměrnost
středníPřímá a nepřímá úměrnost (střední)
6 Zadání
Typicky zabere: 14 min
Úlohy o směsích
středníÚlohy o směsích (střední)
7 Zadání
Typicky zabere: 16 min
Ukázky
Přímá a nepřímá úměrnost
A: Minecrafťák Ánry má 35 jednotek kůže, z nichž si může vyrobit přesně 5 kožených kalhot. Kolik jednotek kůže by Ánry musel mít, aby si mohl vyrobit 7 kožených kalhot?A: Jaký údaj nám by se nám nejvíce hodilo zjistit?kolik jednotek kůže je potřeba na jedny kalhotykolik kalhot lze vyrobit z jedné jednotky kůžeA: Jak ten počet jednotek kůže potřebný k výrobě 1 kalhot vypočítáme?A: Čím nyní toto číslo vynásobíme?Počtem kalhot, na které se ptá slovní úloha.Počtem jednotek kůže, které Ánry má.A: Jak bude znít odpověď?Na sedm kalhot by Ánry potřeboval jednotek kůže.Na sedm kalhot by Ánry potřeboval jednotek kůže.A: O jakou úměru se v tomto případě jednalo?o přímou úměruo nepřímou úměruA: Bonus: Jak by šlo zadání úlohy přepsat do tzv. trojčlenky? Úpravy výrazů s více proměnnými
A: Upravte výraz A: Odstraníme závorky a dostaneme výraz:A: Sečteme příslušné členy.A: Výsledek můžeme ještě upravit: Obecné slovní úlohy s rovnicemi
A: Alice, Bob a Cyril šli na houby. Alice našla dvakrát víc hub jak Bob. Bob našel dvakrát víc hub jak Cyril. Dohromady našli 35 hub. Kolik hub našel Bob?A: Označíme počet Aliciných hub jako , počet Bobových hub jako a počet Cyrilových hub jako . Součet se rovná čemu?A: Nyní v rovnici zkusíme vyjádřit dvě naznámé pomocí té třetí. Proč?Protože rovnici s jednou neznámou budeme umět vyřešit.Protože na počet Bobových hub se nás zadání ptá.A: Nyní v rovnici zkusíme vyjádřit neznámé a pomocí neznámé . Proč?Protože na počet Bobových hub se nás zadání ptá.Protože žádnou jinou neznámou bychom pomocí zbylých dvou vyjádřit nedokázali.A: Alice našla dvakrát víc hub než Bob. Jak tedy vyjádříme neznámou pomocí neznámé ?A: Jak tedy vyjádříme neznámou $c$ pomocí neznámé $b$?A: Po nahrazení v rovnici nám tedy vznikne:A: Co uděláme s rovnicí nyní?Vynásobíme dvěma.Vydělíme dvěma.A: Jak bude rovnice po vynásobení vypadat?A: Z toho již $b$ snadno dopočítáme. Jaká bude vhodná odpověď na slovní úlohu?Bob našel 10 hub.Bob našel 70 hub.
