Objem a povrch – 3. střední škola

FVX
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/FVX)
Ukázat QR kód

umime.to/FVX


Stáhnout QR kód
Ukázat/skrýt shrnutí

Objem tělesa vyjadřuje kolik místa v prostoru těleso zaujímá. Můžeme si jej představit jako množství vody, které bychom potřebovali, kdybychom chtěli těleso „napustit“. Pro vyjádření objemu využíváme jednotky objemu.

Povrch tělesa je součet obsahů všech ploch, které těleso ohraničují. Můžeme si jej představit jako velikost barevného papíru, který potřebujeme na „polepení“ tělesa. Pro vyjádření povrchu využíváme jednotky obsahu.

Značení ve vzorcích

V objem
S povrch
S_p obsah podstavy
S_{pl} obsah pláště
a, b, c délky stran
r poloměr
v výška
s strana kužele

Vzorce

Útvar Objem Povrch
krychle V = a^3 S=6a^2
kvádr V = abc S = 2(ab+ac+bc)
koule V=\frac43\pi r^3 S=4\pi r^2
válec V=S_p\cdot v =\pi r^2 v S=2S_p+S_{pl} =2\pi r(r+v)
kužel V=\frac{1}{3}S_p\cdot v =\frac13 \pi r^2 v S =S_p+S_{pl} =\pi r(r+\sqrt{r^2+v^2})=\pi r^2 +\pi rs
jehlan V=\frac{1}{3}S_p\cdot v S=S_p+S_{pl}
pravidelný čtyřboký jehlan V=\frac{1}{3}S_p\cdot v=\frac{1}{3} a^2v
hranol V= S_p\cdot v S=2\cdot S_p+S_{pl}

Komiks pro zpestření

Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Souhrn je skryt.

Přesouvání

Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.


Objem a povrch
Objem
Objem kulatých těles  
Zobrazit vysvětlení tématu


Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Objem a povrch
Povrch
Povrch hranolu  
Zobrazit vysvětlení tématu
Povrch hranatých těles  
Zobrazit vysvětlení tématu
Povrch válce  
Zobrazit vysvětlení tématu
Povrch kužele  
Zobrazit vysvětlení tématu
Povrch koule  
Zobrazit vysvětlení tématu
Povrch kulatých těles  
Zobrazit vysvětlení tématu
Objem
Objem hranatých těles  
Zobrazit vysvětlení tématu
Objem válce  
Zobrazit vysvětlení tématu
Objem kužele  
Zobrazit vysvětlení tématu
Objem koule  
Zobrazit vysvětlení tématu
Objem kulatých těles  
Zobrazit vysvětlení tématu
Objem, povrch: mix
Objem, povrch: vzorce, principy
Objem, povrch: kvádr, hranol, jehlan
Objem, povrch: koule, válec, kužel


Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Objem a povrch
Povrch
Povrch hranatých těles  
Zobrazit vysvětlení tématu
Povrch válce  
Zobrazit vysvětlení tématu
Povrch kužele  
Zobrazit vysvětlení tématu
Povrch koule  
Zobrazit vysvětlení tématu
Povrch kulatých těles  
Zobrazit vysvětlení tématu
Objem
Objem jehlanu  
Zobrazit vysvětlení tématu
Objem hranatých těles  
Zobrazit vysvětlení tématu
Objem válce  
Zobrazit vysvětlení tématu
Objem kužele  
Zobrazit vysvětlení tématu
Objem koule  
Zobrazit vysvětlení tématu
Objem kulatých těles  
Zobrazit vysvětlení tématu


Slovní úlohy

Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.


Objem a povrch
Objem, povrch: mix
Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol
Objem a povrch: koule, válec, kužel


NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence