- FunkceVšechny souhrny
- Typy a vlastnosti funkcí
- Grafy funkcí
- Lineární funkce
- Kvadratické funkce
- Goniometrické funkce
- Exponenciální a logaritmické funkce
Filtr podle ročníku
Cvičení
Funkce – 3. střední škola
F21Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/F21)Ukázat QR kódVšechny souhrnyFunkce je matematický vztah, který přiřazuje každému vstupu právě jeden výstup. Jako intuitivní příklad funkce může posloužit „obarvovač na modro“ – na vstup bere kostku, na výstup dává kostku obarvenou na modro. Takové pojetí funkcí najdeme také v informatice, kde funkce pomáhají definovat různé operace a algoritmy. V matematice obvykle pracujeme s funkcemi nad čísly, kde vztah mezi vstupem a výstupem popisuje matematický výraz.
Mezi základní typy funkcí, se kterými se v matematice setkáme, patří:
Typ Příklad Lineární funkce f(x) = 3x + 1 Kvadratické funkce f(x) = x^2 - 4x + 3 Goniometrické funkce f(x) = \sin(x) Exponenciální a logaritmické funkce f(x) = 2^x Téma typy a vlastnosti funkcí se zabývá podrobnějším rozlišováním mezi jednotlivými typy funkcí a jejich vlastnostmi, jako jsou periodičnost či omezenost.
Funkce pro lepší pochopení často zakreslujeme graficky, což nám umožňuje lépe vidět vztah mezi vstupem a výstupem. Téma grafy funkcí zastřešuje procvičování v tomto ztvárnění.
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
FunkceGrafy funkcístředníSouřadnice bodů v rovině (střední)
zadání: 12
Typicky zabere: 5 min
středníGrafy lineárních funkcí (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 6 min
těžkéGrafy lineárních funkcí (těžké)
zadání: 9
Typicky zabere: 6 min
těžkéGrafy kvadratických funkcí (těžké)
zadání: 6
Typicky zabere: 5 min
Hledání vrcholu paraboly: úprava na čtverectěžkéHledání vrcholu paraboly: úprava na čtverec (těžké)
zadání: 10
Typicky zabere: 7 min
Lineární funkcestředníGrafy lineárních funkcí (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 6 min
těžkéGrafy lineárních funkcí (těžké)
zadání: 9
Typicky zabere: 6 min
Kvadratické funkcetěžkéGrafy kvadratických funkcí (těžké)
zadání: 6
Typicky zabere: 5 min
Hledání vrcholu paraboly: úprava na čtverectěžkéHledání vrcholu paraboly: úprava na čtverec (těžké)
zadání: 10
Typicky zabere: 7 min
těžkéKvadratické rovnice (těžké)
zadání: 7
Typicky zabere: 7 min
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
FunkceTypy a vlastnosti funkcítěžkéZákladní typy funkcí (těžké)
zadání: 38
Typicky zabere: 4 min
těžkéVlastnosti funkcí (těžké)
zadání: 248
Typicky zabere: 7 min
Vlastnosti funkcí: mixtěžkéVlastnosti funkcí: mix (těžké)
zadání: 248
Typicky zabere: 7 min
Grafy funkcístředníSouřadnice bodů v rovině (střední)
zadání: 57
Typicky zabere: 6 min
těžkéSouřadnice bodů v rovině (těžké)
zadání: 72
Typicky zabere: 5 min
těžkéGrafy kvadratických funkcí (těžké)
zadání: 68
Typicky zabere: 6 min
Grafy funkcí s absolutní hodnotoutěžkéGrafy funkcí s absolutní hodnotou (těžké)
zadání: 62
Typicky zabere: 6 min
těžkéGrafy goniometrických funkcí (těžké)
zadání: 44
Typicky zabere: 5 min
Grafy lineárních nerovnicstředníGrafy lineárních nerovnic (střední)
zadání: 70
Typicky zabere: 6 min
těžkéGrafy lineárních nerovnic (těžké)
zadání: 78
Typicky zabere: 8 min
Grafy funkcí: mixtěžkéGrafy funkcí: mix (těžké)
zadání: 174
Typicky zabere: 7 min
Lineární funkcetěžkéVlastnosti lineární funkce (těžké)
zadání: 64
Typicky zabere: 9 min
Lineární funkce: mixstředníLineární funkce: mix (střední)
zadání: 140
Typicky zabere: 7 min
Kvadratické funkcetěžkéVlastnosti kvadratické funkce (těžké)
zadání: 66
Typicky zabere: 10 min
těžkéGrafy kvadratických funkcí (těžké)
zadání: 68
Typicky zabere: 6 min
Goniometrické funkcetěžkéGoniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník (těžké)
zadání: 35
Typicky zabere: 5 min
těžkéHodnoty goniometrických funkcí (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 4 min
těžkéGoniometrické funkce: vztahy a vzorce (těžké)
zadání: 51
Typicky zabere: 8 min
těžkéVlastnosti goniometrických funkcí (těžké)
zadání: 58
Typicky zabere: 8 min
těžkéGrafy goniometrických funkcí (těžké)
zadání: 44
Typicky zabere: 5 min
Goniometrické funkce: mixtěžkéGoniometrické funkce: mix (těžké)
zadání: 112
Typicky zabere: 6 min
Exponenciální a logaritmické funkceVlastnosti exponenciálních a logaritmických funkcítěžkéVlastnosti exponenciálních a logaritmických funkcí (těžké)
zadání: 60
Typicky zabere: 9 min
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
FunkceGrafy funkcístředníSouřadnice bodů v rovině (střední)
zadání: 8
Typicky zabere: 5 min
středníGrafy lineárních funkcí (střední)
zadání: 9
Typicky zabere: 5 min
těžkéGrafy kvadratických funkcí (těžké)
zadání: 9
Typicky zabere: 5 min
Grafy funkcí s absolutní hodnotoutěžkéGrafy funkcí s absolutní hodnotou (těžké)
zadání: 9
Typicky zabere: 5 min
těžkéGrafy goniometrických funkcí (těžké)
zadání: 9
Typicky zabere: 5 min
Grafy lineárních nerovnicstředníGrafy lineárních nerovnic (střední)
zadání: 9
Typicky zabere: 6 min
Lineární funkcestředníGrafy lineárních funkcí (střední)
zadání: 9
Typicky zabere: 5 min
Kvadratické funkcetěžkéGrafy kvadratických funkcí (těžké)
zadání: 9
Typicky zabere: 5 min
Goniometrické funkcetěžkéHodnoty goniometrických funkcí (těžké)
zadání: 6
Typicky zabere: 5 min
těžkéGrafy goniometrických funkcí (těžké)
zadání: 9
Typicky zabere: 5 min
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
FunkceKvadratické funkcetěžkéKvadratické rovnice (těžké)
zadání: 58
Typicky zabere: 8 min
Ryze kvadratické rovnicestředníRyze kvadratické rovnice (střední)
zadání: 14
Typicky zabere: 5 min
Kvadratické rovnice bez absolutního členustředníKvadratické rovnice bez absolutního členu (střední)
zadání: 14
Typicky zabere: 6 min
Kvadratické rovnice: diskriminanttěžkéKvadratické rovnice: diskriminant (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 7 min
Kvadratické rovnice: Vietovy vzorcetěžkéKvadratické rovnice: Vietovy vzorce (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min
Goniometrické funkcelehkéGoniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník (lehké)
zadání: 24
Typicky zabere: 7 min
středníGoniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník (střední)
zadání: 29
Typicky zabere: 8 min
těžkéGoniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník (těžké)
zadání: 26
Typicky zabere: 8 min
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
FunkceGrafy funkcílehkéSouřadnice bodů v rovině (lehké)
zadání: 40
Typicky zabere: 4 min
Lineární funkcestředníZákladní rovnice s jednou neznámou (střední)
zadání: 49
Typicky zabere: 5 min
těžkéZákladní rovnice s jednou neznámou (těžké)
zadání: 54
Typicky zabere: 6 min
Kvadratické funkcestředníKvadratické rovnice (střední)
zadání: 19
Typicky zabere: 6 min
těžkéKvadratické rovnice (těžké)
zadání: 23
Typicky zabere: 6 min
Slovní úlohy
Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.
Grafař
Specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.
FunkceTypy a vlastnosti funkcítěžkéZákladní typy funkcí (těžké)
zadání: 20
Typicky zabere: 4 min
těžkéVlastnosti funkcí (těžké)
zadání: 33
Typicky zabere: 4 min
Grafy funkcílehkéGrafy lineárních funkcí (lehké)
zadání: 36
Typicky zabere: 9 min
středníGrafy lineárních funkcí (střední)
zadání: 56
Typicky zabere: 8 min
těžkéGrafy lineárních funkcí (těžké)
zadání: 35
Typicky zabere: 10 min
Směrnice lineární funkcelehkéSměrnice lineární funkce (lehké)
zadání: 32
Typicky zabere: 7 min
Grafické znázornění rovnicetěžkéGrafické znázornění rovnice (těžké)
zadání: 12
Typicky zabere: 8 min
středníGrafy kvadratických funkcí (střední)
zadání: 43
Typicky zabere: 9 min
těžkéGrafy kvadratických funkcí (těžké)
zadání: 31
Typicky zabere: 11 min
Grafy funkcí s absolutní hodnotoutěžkéGrafy funkcí s absolutní hodnotou (těžké)
zadání: 25
Typicky zabere: 8 min
těžkéGrafy goniometrických funkcí (těžké)
zadání: 38
Typicky zabere: 11 min
těžkéGrafy exponenciálních a logaritmických funkcí (těžké)
zadání: 25
Typicky zabere: 9 min
Lineární funkcelehkéGrafy lineárních funkcí (lehké)
zadání: 36
Typicky zabere: 9 min
středníGrafy lineárních funkcí (střední)
zadání: 56
Typicky zabere: 8 min
těžkéGrafy lineárních funkcí (těžké)
zadání: 35
Typicky zabere: 10 min
Směrnice lineární funkcelehkéSměrnice lineární funkce (lehké)
zadání: 32
Typicky zabere: 7 min
Grafické znázornění rovnicetěžkéGrafické znázornění rovnice (těžké)
zadání: 12
Typicky zabere: 8 min
Kvadratické funkcestředníGrafy kvadratických funkcí (střední)
zadání: 43
Typicky zabere: 9 min
těžkéGrafy kvadratických funkcí (těžké)
zadání: 31
Typicky zabere: 11 min
Goniometrické funkcetěžkéGrafy goniometrických funkcí (těžké)
zadání: 38
Typicky zabere: 11 min
Exponenciální a logaritmické funkcetěžkéGrafy exponenciálních a logaritmických funkcí (těžké)
zadání: 25
Typicky zabere: 9 min
Kalkulačka
Úkolem je vyrobit na displeji kalkulačky zadaná čísla. Problém je, že jí chybí některá tlačítka…
Goniometrické funkce
Bonus
Směsice náročnějších příkladů.
NAPIŠTE NÁMDěkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.
Napište nám
Nevíte si rady?
Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:
Čeho se zpráva týká?
Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení LicenceZde nám můžete napsat vzkaz či popsat dojmy, jak se vám systém používá. Pokud máte nějakou zásadnější zprávu, zvolte prosím jednu z dalších kategorií.
Pokud hlásíte chybu, upřesněte prosím, v čem přesně spočívá. Pokud máte námět na rozšíření obsahu, uvítáme, když popíšete konkrétní ukázku. Nezasílejte prosím dotazy na prozrazení řešení úloh či na vysvětlení postupu.
Před položením dotazu prosím zkontrolujte časté dotazy.
Před položením dotazu si prosím projděte časté dotazy k přihlášení.
- Kvadratické funkce