Často používané hodnoty goniometrických funkcí ilustruje tento obrázek jednotkové kružnice:
Polopřímka, která svírá úhel \alpha s kladnou částí osy x a začíná v počátku souřadnic, protíná jednotkovou kružnici v bodě se souřadnicemi [\cos \alpha; \sin \alpha], neboli:
- x-ová souřadnice bodu odpovídá hodnotě \cos daného úhlu,
- y-ová souřadnice bodu odpovídá hodnotě \sin daného úhlu.
Příklad: sinus a kosinus úhlu 30°
Polopřímka, která svírá s kladnou částí osy x úhel 30° (to je \frac{\pi}{6} radiánů), protíná jednotkovou kružnici v bodě [\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac12]. Takže máme:
- \cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}
- \sin 30^{\circ} = \frac12
Příklad: tangens úhlu 150°
Polopřímka, která svírá s kladnou částí osy x úhel 150° (to je \frac{5\pi}{6} radiánů), protíná jednotkovou kružnici v bodě [-\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac12]. Takže máme:
- \cos 150^{\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2}
- \sin 150^{\circ} = \frac12
- spočítáme \tan 150^{\circ} jako podíl \frac{\sin 150^{\circ}}{\cos 150^{\circ} }
- \tan 150^{\circ} = \frac12 : \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \frac12 \cdot \left(-\frac{2}{\sqrt{3}}\right) = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Hodnoty goniometrických funkcí (těžké) • EO7
Typicky zabere: 4 min.
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
Hodnoty goniom. funkcí: stupně (těžké) • EBS
Typicky zabere: 5 min.
