Nadřazené | Funkce » Goniometrické funkce » Goniometrické funkce: vztahy a vzorce |
Předcházející | Grafy goniometrických funkcí , Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník, Hodnoty goniometrických funkcí |
Cvičení
Pro goniometrické funkce platí celá řada vztahů a vzorců. Výběr těch základních:
- Záporné hodnoty úhlů:
- \sin(-x) = -\sin(x) (lichá funkce)
- \cos(-x) = \cos(x) (sudá funkce)
- \tan(-x) = -\tan(x) (lichá funkce)
- Posuny:
- \sin(x+2\pi) = \sin(x) (perioda 2\pi)
- \sin(x+\pi) = -\sin(x)
- \sin(x+\frac{\pi}{2}) = \cos(x)
- Součtové vzorce goniometrických funkcí:
- \sin(x+y) = \sin(x)\cos(y)+\cos(x)\sin(y)
- \sin(x-y) = \sin(x)\cos(y)-\cos(x)\sin(y)
- \cos(x+y) = \cos(x)\cos(y)-\sin(x)\sin(y)
- \cos(x-y) = \cos(x)\cos(y)+\sin(x)\sin(y)
- Dvojnásobný argument:
- \sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)
- \cos(2x) = \cos^2(x)-\sin^2(x)
- \tan(2x) = \frac{2\tan(x)}{1-\tan^2(x)}
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
těžké

Goniometrické funkce: vztahy a vzorce (těžké)
51 zadání
Typicky zabere: 8 min
