Děkujeme za Vaše hodnocení.

Goniometrické funkce: vztahy a vzorce

F4L
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/F4L)
Ukázat QR kód

umime.to/F4L


Stáhnout QR kód
Ukázat/skrýt shrnutí

Pro goniometrické funkce platí celá řada vztahů a vzorců. Výběr těch základních:

Pro záporné hodnoty úhlů

\sin(-x) = -\sin(x) (lichá funkce)
\cos(-x) = \cos(x) (sudá funkce)
\tan(-x) = -\tan(x) (lichá funkce)

Posuny

\sin(x+2\pi) = \sin(x) (perioda 2\pi)
\sin(x+\pi) = -\sin(x)
\sin(x+\frac{\pi}{2}) = \cos(x)

Vzorce pro goniometrické funkce součtu argumentů

\sin(x+y) = \sin(x)\cos(y)+\cos(x)\sin(y)
\sin(x-y) = \sin(x)\cos(y)-\cos(x)\sin(y)
\cos(x+y) = \cos(x)\cos(y)-\sin(x)\sin(y)
\cos(x-y) = \cos(x)\cos(y)+\sin(x)\sin(y)

Vzorce pro součet hodnot goniometrických funkcí

\sin(x)+sin(y) = 2 \sin(\frac{x+y}{2})\cos(\frac{x-y}{2})
\sin(x)-\sin(y) = 2\cos(\frac{x+y}{2})\sin(\frac{x-y}{2})
\cos(x)+\cos(y) = 2\cos(\frac{x+y}{2})\cos(\frac{x-y}{2})
\cos(x)-\cos(y) = -2 \sin(\frac{x+y}{2})\sin(\frac{x-y}{2})

Dvojnásobný argument

\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)
\cos(2x) = \cos^2(x)-\sin^2(x)
\tan(2x) = \frac{2\tan(x)}{1-\tan^2(x)}
Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Souhrn je skryt.

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Goniometrické funkce: vztahy a vzorce  
Zobrazit souhrn tématu


NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence