Vlastnosti logaritmických funkcí

umime.to/F26

Pro logaritmickou funkci y=\log_ax platí:

Další vlastnosti závisí na hodnotě koeficientu a:

Příklad: vlastnosti funkce y=\log_2 x

Příklad: vlastnosti funkce y=\log_{\frac{1}{2}} x

Příklad: vlastnosti funkce y=\log_3 (x+2)

definiční obor: D(f)=(-2, \infty) … výraz v logaritmu musí být kladný, tedy musí platit: x+2>0\Rightarrow x>-2
obor hodnot H(f)=\R
je prostá
je rostoucí
průsečík grafu s osou x je bod [-1,0] … najdeme jako řešení logaritmické rovnice: 0=\log_3(x+2). Podle pravidel pro počítání s logaritmy musí platit: 3^0=x+2\Rightarrow 1=x+2\Rightarrow x=-1

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Vlastnosti logaritmických funkcí

Rozhodovačka • těžké