Diskrétní matematika – 2. střední škola
F1NDiskrétní matematika je zastřešující oblast matematiky, která se zabývá studiem diskrétních objektů – jasně oddělitelných částí. Například Lego kostky nebo karty jsou diskrétní. Můžeme je různě kombinovat či řadit, ale pracujeme s nimi vždy po jedné, nemá smysl je dělit. Naopak taková přímka je spojitá, můžeme ji dělit na stále jemnější části.
Pojem diskrétní matematika i názvy jednotlivých oblastí mohou znít abstraktně a složitě. Dají se však použít i v snadno představitelných případech, jako jsou třeba různé hry.
Množiny jsou soubory prvků. Můžeme například uvážit množinu černých šachových figurek nebo množinu fotbalových útočníků. Práce s množinami představuje základ mnoha oblastí matematiky.
Logika zkoumá způsoby, jak vyvozujeme závěry z předpokladů. Pomocí logiky můžeme dokázat, že určitá pozice v šachu je vítězná pro jednoho z hráčů.
Kombinatorika se zabývá počítáním možností, jak můžeme objekty vzájemně kombinovat. Pomocí kombinatoriky můžeme určit počet způsobů, jak rozdělit skupinu hráčů do dvou fotbalových týmů.
Pravděpodobnost zkoumá pravidla, kterými se řídí náhodné události. Za využití pravděpodobnosti můžeme vypočítat, jak moc (ne)výhodné jsou sázky v hazardní hře s kostkami.
Popisná statistika se zabývá popisem jevů, které vykazují vliv náhody. Pomocí popisné statistiky můžeme srovnávat úspěšnost fotbalových útočníků v průběhu sezóny.
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Vlastnosti množin a množinových operací (těžké)
zadání: 29
Typicky zabere: 9 min

Vyhodnocování logických výrazů (těžké)
zadání: 44
Typicky zabere: 7 min

Úpravy logických výrazů (těžké)
zadání: 35
Typicky zabere: 10 min

Absolutní a relativní četnost (střední)
zadání: 53
Typicky zabere: 8 min

Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
Vennovy diagramy (těžké)
zadání: 5
Typicky zabere: 6 min

Logika: pojmy a značení (střední)
zadání: 4
Typicky zabere: 3 min

Kombinační čísla (těžké)
zadání: 5
Typicky zabere: 5 min

Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
Slovní úlohy
Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.
Slovní úlohy na množiny (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min

Porozumění
Čtení textů, odpovídání na otázky testující porozumění textu.
Obrázkové důkazy
Obrázek sice není plnohodnotným důkazem, ale často dokáže velmi výstižně ilustrovat základní myšlenku matematických tvrzení.