Krok po kroku – 9. třída (9. ročník)

V tomto cvičení doplňujete jednotlivé kroky v rozsáhlejším postupu – například jednotlivé kroky v úpravě výrazů nebo při řešení rovnic. Cvičení je dobrou rozcvičkou na samostatné řešení kompletních příkladů.

Vybrána třída: 9. třída (úzký výběr)

Zlomky, procenta, desetinná čísla

Zlomky
Rovnice se zlomky   

Geometrie

Obsah, obvod
Obsah: kombinace útvarů
Obsah šedé oblasti
Objem, povrch
Objem, povrch: mix
Objem a povrch: koule, válec, kužel
Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol

Elementární algebra

Algebraické výrazy a jejich úpravy
Dělení mnohočlenu mnohočlenem
Dělení mnohočlenu jednočlenem
Úpravy výrazů s jednou proměnnou   
Úpravy výrazů s více proměnnými   
Lomené výrazy
Rovnice s lomenými výrazy   
Rovnice
Rovnice se závorkami   
Rovnice s neznámou ve jmenovateli   
Rovnice se zlomky   
Rovnice s lomenými výrazy   
Dvě rovnice o dvou neznámých   
Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Úlohy s rovnicemi
Úlohy o směsích   

Ukázky

Obecné slovní úlohy s rovnicemi

Pat a Mat stloukají boudu pro psa. Mají celkem 30 hřebíků. Pat má o 6 hřebíků méně než Mat. Kolik hřebíků má Mat?Označíme si počet Matových hřebíků jako . Kolik hřebíků má Pat?
Když na jednu stranu rovnice dáme , co bude na druhé straně rovnice?
Součet hřebíků obou kamarádů je tedy roven třiceti. Co bychom nyní měli s rovnicí udělat?Upravit ji tak, aby na jedné straně byl vyjádřen počet hřebíků Mata a na druhé straně počet hřebíků Pata.Upravit ji tak, aby na jedné straně byly pouze všechny výskyty neznámé a na druhé pouze čísla.Konkrétně tedy bude úprava vypadat:
Z toho už lehce dopočítáme počet hřebíků Mata:
Jaká je vhodná odpověď na slovní úlohu?Mat má 18 hřebíků.Mat má o 6 hřebíků více než Pat.

Konstrukční úlohy průřezově

Je dána kružnice se středem a poloměrem 5 cm. Dále je dána přímka , která prochází . Sestrojte všechny kružnice o poloměru 3 cm, které se dotýkají kružnice a přímky .Střed kružnice, která se dotýká přímky a má poloměr 3 cm, musí ležet od přímky ve vzdálenosti:
Ve vzdálenosti 3 cm tedy sestrojíme:kolmici na přímku rovnoběžku s přímkou Kde leží středy kružnic o poloměru 3, které se dotýkají kružnice ?na soustředné kružnici o poloměru přímo na kružnici Rovnoběžka protíná kružnici ve dvou bodech. Má úloha ještě jiná řešení?anoneSprávně. Rovnoběžku s přímkou můžeme sestrojit i v opačné polorovině. Úloha pak má další:2 řešení1 řešení

Pythagorova věta: aplikace

Určete délku úhlopříčky v kosočtverci .Ve kterém trojúhelníku využijeme Pythagorovu větu?
Ano, protože je pravoúhlý. Co platí pro úhlopříčky v kosočtverci?
Ano, úhlopříčky se navzájem půlí. Pro délku platí:
Jaká čísla dosadíme?
Jaká je délka a výsledná délka ?
NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence