Geometrie – 5. třída

umime.to/FUA

Geometrie je oblast matematiky, která se zabývá studiem tvarů, velikostí a prostorových vztahů mezi objekty. Geometrie rozvíjí naši prostorovou představivost a hraje důležitou roli v každodenním životě – pomáhá nám chápat a popisovat svět kolem nás, od měření vzdáleností až po architektonické návrhy budov. Na její bohaté využití narazí nejen inženýři a architekti, ale třeba i grafičtí návrháři při tvorbě plakátu či vývojáři počítačových her při vykreslování pohybu postavičky.

Geometrie je široké téma, které má řadu podtémat:

Prostorová představivost – rozvíjení schopnosti vnímat a představit si tvary v rovině i v prostoru
Geometrické pojmy – základní pojmy jako jsou body, přímky, roviny, úhly
Rovinné útvary – seznámení s různými tvary v rovině, například s trojúhelníky, čtverci a kruhy
Prostorové útvary – studium trojrozměrných objektů jako jsou krychle, koule nebo válce
Obsah a obvod – výpočet obsahu a obvodu různých rovinných útvarů
Objem a povrch – vypočet objem a povrch prostorových útvarů
Úhly – práce s úhly, jejich měření a vztahy mezi nimi
Geometrické konstrukce – postupy a nástroje potřebné pro konstrukci geometrických objektů
Operace a vlastnosti v rovině – souměrnosti, posunutí, otáčení a další operace s rovinnými tvary
Analytická geometrie – využití souřadnicového systému k popisu geometrických útvarů a jejich vlastností

Přesouvání

Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.

Geometrie

Prostorová představivost

Síť krychle

Rovinné útvary

Trojúhelník

Úhly v trojúhelníku

Prostorové útvary

Krychle a kvádr

Síť krychle

Obsah a obvod

Délka a obvod (na mřížce)

Délka úsečky (na mřížce)

Délka lomené čáry (na mřížce)

Obvod na mřížce: mix

Obsah (na mřížce)

Obsah na mřížce: mix

Délka a obvod

Obvod: mix

Úhly

Úhly v trojúhelníku

Operace a vlastnosti v rovině

Osová souměrnost

Shodnost

Shodnost na mřížce

Analytická geometrie

Body

Souřadnice bodů v rovině

Souřadnice bodů v rovině: první kvadrant

Obvod na mřížce: mix

Přesouvání • střední

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Geometrie

Prostorová představivost

Prostorová představivost v rovině

Doplňování útvarů

Otočení a překlopení v rovině

Prostorová představivost: 3D objekty

3D objekty z různých pohledů

Drátek v průhledném objektu

Nárys, půdorys, bokorys

Kostky: plán stavby

Stavby z kostek: pohled ze stran

Prostorová představivost: mix

Geometrické pojmy

Názvy geometrických útvarů a těles

Rovinné útvary

Trojúhelník

Obvod a obsah trojúhelníku

Obvod trojúhelníku

Konstrukční úlohy: trojúhelníky

Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran

Čtverec a obdélník

Obsah čtverce a obdélníku (na mřížce)

Obvod čtverce a obdélníku

Obsah čtverce a obdélníku

Prostorové útvary

Krychle a kvádr

Krychle, kvádr: pojmy a vzorečky

Povrch krychle a kvádru

Obsah a obvod

Obsah (na mřížce)

Obsah čtverce a obdélníku (na mřížce)

Délka a obvod

Obvod trojúhelníku

Obvod čtverce a obdélníku

Obvod: mix

Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník

Obvod: pravidelné mnohoúhelníky

Obsah

Obsah čtverce a obdélníku

Obsah, obvod: mix

Objem a povrch

Povrch

Povrch krychle a kvádru

Geometrické konstrukce

Konstrukční úlohy: trojúhelníky

Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran

Operace a vlastnosti v rovině

Osová souměrnost

Analytická geometrie

Body

Souřadnice bodů v rovině

Souřadnice bodů v rovině: první kvadrant

Osová souměrnost

Rozhodovačka • lehké

Pexeso

Hledání dvojic, které k sobě patří.

Geometrie

Prostorová představivost

Prostorová představivost: 3D objekty

3D objekty z různých pohledů

Nárys, půdorys, bokorys

Kostky: plán stavby

Stavby z kostek: pohled ze stran

Nárys a půdorys

Geometrické pojmy

Názvy geometrických útvarů a těles

Obsah a obvod

Délka a obvod (na mřížce)

Obvod na mřížce: mix

Obsah (na mřížce)

Obsah na mřížce: mix

Úhly

Poznávání úhlů

Operace a vlastnosti v rovině

Shodnost

Analytická geometrie

Body

Souřadnice bodů v rovině

Kostky: plán stavby

Pexeso • lehké

Krok po kroku

Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.

Geometrie

Rovinné útvary

Trojúhelník

Konstrukční úlohy: trojúhelníky

Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky

Geometrické konstrukce

Konstrukční úlohy: trojúhelníky

Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky

Konstrukční úlohy průřezově

Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky

Krok po kroku • střední

Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Geometrie

Prostorová představivost

Prostorová představivost: 3D objekty

Počet kostek

Rovinné útvary

Trojúhelník

Obvod a obsah trojúhelníku

Obvod trojúhelníku (na mřížce)

Čtverec a obdélník

Obvod čtverce a obdélníku (na mřížce)

Obsah čtverce a obdélníku (na mřížce)

Obvod čtverce a obdélníku

Obsah čtverce a obdélníku

Prostorové útvary

Krychle a kvádr

Povrch krychle a kvádru

Obsah a obvod

Délka a obvod (na mřížce)

Obvod čtverce a obdélníku (na mřížce)

Obvod trojúhelníku (na mřížce)

Obvod na mřížce: mix

Obvod na mřížce: čtverec, obdélník, trojúhelník

Obsah (na mřížce)

Obsah čtverce a obdélníku (na mřížce)

Obsah na mřížce: mix

Délka a obvod

Obvod čtverce a obdélníku

Obvod: mix

Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník

Obsah

Obsah čtverce a obdélníku

Obsah: mix

Obsah: čtverec, obdélník

Obsah, obvod: mix

Objem a povrch

Povrch

Povrch krychle a kvádru

Obsah čtverce a obdélníku (na mřížce)

Psaná odpověď • lehké

Slovní úlohy

Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.

Geometrie

Obsah a obvod

Obsah, obvod: mix

Slovní úlohy • střední

Grafař

Specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.

Geometrie

Analytická geometrie

Body

Souřadnice bodů v rovině

Grafař • lehké

Mřížkovaná

Úloha na procvičení geometrie s jednoduchým ovládáním a zajímavými úlohami.

Trojúhelníky

Obvod

Obsah

Rovnoběžky

Kolmice

Čtyřúhelníky

Mřížkovaná: rozcvička

Vzdálenosti

Osová souměrnost

Osová souměrnost těžší

Středová souměrnost

Kolmice

Mřížkovaná

Rozdělovačka

Logická úloha procvičující prostorovou představivost – rozdělte území na stejně velké části.

Rozdělovačka: rozcvička

Rozdělovačka: lehké

Rozdělovačka: střední

Rozdělovačka: těžké

Rozdělovačka: opravdová výzva

Rozdělovačka: těžké

Rozdělovačka

Roboti

Závody na rychlost proti robotům. Jednoduché ovládání výběrem ze dvou možností.

Geometrie

Geometrické pojmy

Názvy geometrických útvarů a těles

Spustit

Označování

V zadaném obrázku či textu máte za úkol označit všechny oblasti, které splňují určitou vlastnost.

Geometrie

Geometrické pojmy

Názvy geometrických útvarů a těles

Rovinné útvary

Čtverec a obdélník

Obvod čtverce a obdélníku (na mřížce)

Obsah čtverce a obdélníku (na mřížce)

Obsah a obvod

Délka a obvod (na mřížce)

Obvod čtverce a obdélníku (na mřížce)

Obsah (na mřížce)

Obsah čtverce a obdélníku (na mřížce)

Obvod čtverce a obdélníku (na mřížce)

Označování • lehké

Filtr podle ročníku

Cvičení

Geometrie – 5. třída

umime.to/FUA

Přesouvání

Síť krychle (lehké) • FKP

Úhly v trojúhelníku (lehké) • FO4

Síť krychle (lehké) • FKP

Délka úsečky (na mřížce) (lehké) • GAM

Délka lomené čáry (na mřížce) (lehké) • GAO

Obvod na mřížce: mix (střední) • FO7

Obsah na mřížce: mix (střední) • FJJ

Obvod: mix (střední) • FPL

Úhly v trojúhelníku (lehké) • FO4

Osová souměrnost (lehké) • FHL

Osová souměrnost (střední) • FGD

Osová souměrnost (těžké) • GUH

Shodnost na mřížce (střední) • FP7

Souřadnice bodů v rovině: první kvadrant (lehké) • G4W

Obvod na mřížce: mix

Rozhodovačka

Doplňování útvarů (střední) • FHG

Otočení a překlopení v rovině (střední) • FHC

3D objekty z různých pohledů (lehké) • EZR

Drátek v průhledném objektu (lehké) • FEU

Kostky: plán stavby (lehké) • EWS

Stavby z kostek: pohled ze stran (střední) • EOZ

Prostorová představivost: mix (lehké) • FJN

Názvy geometrických útvarů a těles (lehké) • EDD

Obvod trojúhelníku (lehké) • GEG

Obvod trojúhelníku (střední) • GEJ

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (střední) • F9O

Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran (lehké) • F9L

Obsah čtverce a obdélníku (na mřížce) (lehké) • GAR

Obvod čtverce a obdélníku (lehké) • GE3

Obvod čtverce a obdélníku (střední) • GE4

Obsah čtverce a obdélníku (střední) • GAT

Obsah čtverce a obdélníku (těžké) • GCR

Krychle, kvádr: pojmy a vzorečky (střední) • GD1

Krychle, kvádr: pojmy a vzorečky (těžké) • GD2

Povrch krychle a kvádru (střední) • GBW

Povrch krychle a kvádru (těžké) • GD3

Obsah čtverce a obdélníku (na mřížce) (lehké) • GAR

Obvod trojúhelníku (lehké) • GEG

Obvod trojúhelníku (střední) • GEJ

Obvod čtverce a obdélníku (lehké) • GE3

Obvod čtverce a obdélníku (střední) • GE4

Obvod: mix (lehké) • FM3

Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník (lehké) • GA3

Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník (střední) • GA4

Obvod: pravidelné mnohoúhelníky (lehké) • GB9

Obvod: pravidelné mnohoúhelníky (střední) • GB7

Obsah čtverce a obdélníku (střední) • GAT

Obsah čtverce a obdélníku (těžké) • GCR

Obsah, obvod: mix (lehké) • FM4

Povrch krychle a kvádru (střední) • GBW

Povrch krychle a kvádru (těžké) • GD3

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (střední) • F9O

Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran (lehké) • F9L

Osová souměrnost (lehké) • EH6

Osová souměrnost (střední) • FNL

Souřadnice bodů v rovině: první kvadrant (lehké) • G4D

Osová souměrnost

Pexeso

3D objekty z různých pohledů (lehké) • EZS

Kostky: plán stavby (lehké) • EWT

Stavby z kostek: pohled ze stran (střední) • EPH

Nárys a půdorys (střední) • FHF

Názvy geometrických útvarů a těles (lehké) • EB4

Obvod na mřížce: mix (lehké) • EB7

Obsah na mřížce: mix (lehké) • EB6

Poznávání úhlů (lehké) • EDR

Shodnost (lehké) • FP2

Souřadnice bodů v rovině (lehké) • EDX

Kostky: plán stavby

Krok po kroku

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (lehké) • FSP

Konstrukční úlohy: trojúhelníky (střední) • FSR

Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran (lehké) • F9M

Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky (lehké) • F9R