- Diskrétní matematikaVšechny souhrny k tomuto tématu
- Množiny
- Logika
- Kombinatorika
- Pravděpodobnost
- Popisná statistika
Filtr podle ročníku
Diskrétní matematika je zastřešující oblast matematiky, která se zabývá studiem diskrétních objektů – jasně oddělitelných částí. Například Lego kostky nebo karty jsou diskrétní. Můžeme je různě kombinovat či řadit, ale pracujeme s nimi vždy po jedné, nemá smysl je dělit. Naopak taková přímka je spojitá, můžeme ji dělit na stále jemnější části.
Pojem diskrétní matematika i názvy jednotlivých oblastí mohou znít abstraktně a složitě. Dají se však použít i v snadno představitelných případech jako jsou třeba různé hry.
Množiny jsou soubory prvků. Můžeme například uvážit množinu černých šachových figurek nebo množinu fotbalových útočníků. Práce s množinami představuje základ mnoha oblastí matematiky.
Logika zkoumá způsoby, jak vyvozujeme závěry z předpokladů. Pomocí logiky můžeme dokázat, že určitá pozice v šachu je vítězná pro jednoho z hráčů.
Kombinatorika se zabývá počítáním možností, jak můžeme objekty vzájemně kombinovat. Pomocí kombinatoriky můžeme určit počet způsobů, jak rozdělit skupinu hráčů do dvou fotbalových týmů.
Pravděpodobnost zkoumá pravidla, kterými se řídí náhodné události. Za využití pravděpodobnosti můžeme vypočítat, jak moc (ne)výhodné jsou sázky v hazardní hře s kostkami.
Popisná statistika se zabývá popisem jevů, které vykazují vliv náhody. Pomocí popisné statistiky můžeme srovnávat úspěšnost fotbalových útočníků v průběhu sezóny.
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Diskrétní matematikaMnožinystředníMnožiny: pojmy a značení (střední)
zadání: 50
Typicky zabere: 4 min
těžkéZápis množin (těžké)
zadání: 27
Typicky zabere: 5 min
středníMnožinové operace (střední)
zadání: 28
Typicky zabere: 7 min
těžkéMnožinové operace (těžké)
zadání: 30
Typicky zabere: 12 min
těžkéVlastnosti množin a množinových operací (těžké)
zadání: 29
Typicky zabere: 9 min
středníVennovy diagramy (střední)
zadání: 34
Typicky zabere: 5 min
těžkéVennovy diagramy (těžké)
zadání: 38
Typicky zabere: 9 min
těžkéMnožiny množin, potenční množina (těžké)
zadání: 27
Typicky zabere: 5 min
Množiny: mixstředníMnožiny: mix (střední)
zadání: 112
Typicky zabere: 6 min
těžkéMnožiny: mix (těžké)
zadání: 151
Typicky zabere: 10 min
LogikaLogické výrokystředníLogické výroky (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
Mořská logikastředníMořská logika (střední)
zadání: 33
Typicky zabere: 5 min
středníLogika: pojmy a značení (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 4 min
středníVyhodnocování logických výrazů (střední)
zadání: 41
Typicky zabere: 5 min
těžkéVyhodnocování logických výrazů (těžké)
zadání: 52
Typicky zabere: 7 min
těžkéÚpravy logických výrazů (těžké)
zadání: 35
Typicky zabere: 10 min
středníKvantifikátory (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 4 min
těžkéKvantifikátory (těžké)
zadání: 34
Typicky zabere: 9 min
Logika: mixstředníLogika: mix (střední)
zadání: 101
Typicky zabere: 5 min
těžkéLogika: mix (těžké)
zadání: 121
Typicky zabere: 10 min
KombinatorikaVýrazy s faktoriálem a kombinačními číslyÚpravy výrazů s faktoriálemtěžkéÚpravy výrazů s faktoriálem (těžké)
zadání: 24
Typicky zabere: 8 min
PravděpodobnostZákladní pravděpodobnost jevustředníZákladní pravděpodobnost jevu (střední)
zadání: 31
Typicky zabere: 6 min
Popisná statistikastředníPrůměr a medián (střední)
zadání: 42
Typicky zabere: 8 min
středníKvantily a kvartily (střední)
zadání: 55
Typicky zabere: 9 min
lehkéAbsolutní a relativní četnost (lehké)
zadání: 49
Typicky zabere: 7 min
středníAbsolutní a relativní četnost (střední)
zadání: 53
Typicky zabere: 8 min
středníPrůměr, medián a modus (použití) (střední)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
těžkéPrůměr, medián a modus (použití) (těžké)
zadání: 37
Typicky zabere: 7 min
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
Diskrétní matematikaMnožinystředníMnožiny: pojmy a značení (střední)
zadání: 7
Typicky zabere: 4 min
těžkéVennovy diagramy (těžké)
zadání: 5
Typicky zabere: 6 min
LogikastředníLogika: pojmy a značení (střední)
zadání: 4
Typicky zabere: 3 min
KombinatorikatěžkéKombinační čísla (těžké)
zadání: 5
Typicky zabere: 5 min
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
Diskrétní matematikaPopisná statistikalehkéPrůměr a medián (lehké)
zadání: 23
Typicky zabere: 5 min
středníPrůměr a medián (střední)
zadání: 27
Typicky zabere: 7 min
Vlastnosti aritmetického průměrulehkéVlastnosti aritmetického průměru (lehké)
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
Slovní úlohy
Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.
Diskrétní matematikaMnožinyMnožiny: mixSlovní úlohy na množinystředníSlovní úlohy na množiny (střední)
zadání: 10
Typicky zabere: 8 min
těžkéSlovní úlohy na množiny (těžké)
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min
KombinatorikaKombinace bez opakovánístředníKombinace bez opakování (střední)
zadání: 14
Typicky zabere: 9 min
Kombinace s opakovánímstředníKombinace s opakováním (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 10 min
Permutace a variace bez opakovánístředníPermutace a variace bez opakování (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 9 min
Permutace a variace s opakovánímstředníPermutace a variace s opakováním (střední)
zadání: 16
Typicky zabere: 9 min
Kombinatorika: mixKombinatorická číselná rozcvičkastředníKombinatorická číselná rozcvička (střední)
zadání: 32
Typicky zabere: 10 min
Porozumění
Čtení textů, odpovídání na otázky testující porozumění textu.
Množinové operace
Základní množinové operace a jejich vlastnosti můžeme názorně ilustrovat pomocí Vennových diagramů.
Obrázkové důkazy
Obrázek sice není plnohodnotným důkazem, ale často dokáže velmi výstižně ilustrovat základní myšlenku matematických tvrzení.
Matematická indukce
Zda nabízíme vypracované důkazy matematickou indukcí. Ke každému pak následuje několik otázek kontrolujících porozumění důkazu.
NAPIŠTE NÁMDěkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.
Napište nám
Nevíte si rady?
Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:
Čeho se zpráva týká?
Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení LicenceZde nám můžete napsat vzkaz či popsat dojmy, jak se vám systém používá. Pokud máte nějakou zásadnější zprávu, zvolte prosím jednu z dalších kategorií.
Pokud hlásíte chybu, upřesněte prosím, v čem přesně spočívá. Pokud máte námět na rozšíření obsahu, uvítáme, když popíšete konkrétní ukázku. Nezasílejte prosím dotazy na prozrazení řešení úloh či na vysvětlení postupu.
Před položením dotazu prosím zkontrolujte časté dotazy.
Před položením dotazu si prosím projděte časté dotazy k přihlášení.
- Logika