Trojúhelník – 7. třída (7. ročník)

Trojúhelník je základní geometrický útvar, který má tři vrcholy a tři strany. Trojúhelníky hrají v geometrii klíčovou roli, protože mnoho problémů lze řešit tak, že složitější obrazce rozdělíme na trojúhelníky a následně pracujeme s nimi.

Značení stran a úhlů v trojúhelníku:

Proti vrcholu A je strana a, proti vrcholu B je strana b a proti vrcholu C je strana c.

Výšky příslušné stranám v trojúhelníku:

Výška v_a je vzdálenost bodu A od přímky, na které leží strana a. Tedy je to vzdálenost bodu A od paty kolmice na přímku BC vedené bodem A. Tato pata kolmice může a nemusí ležet přímo na straně a.

Témata související s trojúhelníkem:

• Pojmy související s trojúhelníkem – rovnoramenný, rovnostranný, výška, tečna, kružnice opsaná
• Obvod trojúhelníku, Obsah trojúhelníku – výpočty na základě zadaných údajů o trojúhelníku
• Úhly v trojúhelníku – součet úhlů, výpočty úhlů
• Konstrukční úlohy s trojúhelníky – narýsování trojúhelníku na základě zadaných údajů, např. za využití vět sss, sus, usu
• Pythagorova věta, Euklidovy věty, Goniometrické funkce – témata související s pravoúhlými trojúhelníky