Filtr podle ročníku
RobotiFunkce – 2. střední škola
F21Funkce je speciální typ závislosti, při které je každé hodnotě z jedné množiny (definičního oboru funkce) přiřazena právě jedna hodnota z druhé množiny (oboru hodnot).
V matematice obvykle pracujeme s funkcemi nad množinami čísel, kde vztah mezi x a y popisuje matematický výraz, píšeme ve tvaru y=f(x). Definiční obor je množina všech hodnot x, které uvažujeme (např. množina všech x pro která má výraz f(x) smysl), označujeme D(f). Obor hodnot je množina všech funkčních hodnot y, označujeme H(f).
Procvičit si Co je funkce? lze v tématu Funkce: základy.
Mezi základní typy funkcí, se kterými se v matematice setkáme, patří:
| Typ | Příklad |
|---|---|
| Lineární funkce | f(x) = 3x + 1 |
| Lineární lomené funkce | f(x) = \frac{2x -4}{x+3} |
| Kvadratické funkce | f(x) = x^2 - 4x + 3 |
| Goniometrické funkce | f(x) = \sin x |
| Mocninné funkce | f(x) = x^3, f(x) = \sqrt{x} |
| Exponenciální a logaritmické funkce | f(x) = 2^x, f(x) = \log x |
Téma typy a vlastnosti funkcí se zabývá podrobnějším rozlišováním mezi jednotlivými typy funkcí a jejich vlastnostmi, jako jsou periodičnost či omezenost.
Funkce pro lepší pochopení často zakreslujeme graficky, což nám umožňuje lépe vidět vztah mezi x a f(x). Téma grafy funkcí zastřešuje procvičování v tomto ztvárnění.
Příklad: graf funkce
Každému číslu x v definičním oboru funkce odpovídá právě jedna funkční hodnota y=f(x).
Příklad: toto není graf funkce
Na následujícím obrázku není graf funkce:
Například pro x=1 bychom neměli jednoznačně danou hodnotu y=f(x) (máme dva oranžově zvýrazněné body s x=1, ale dvěma různými souřadnicemi y).
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
Grafy kvadratických funkcí (těžké) • FGP
Typicky zabere: 6 min
Hledání vrcholu paraboly: úprava na čtverec (těžké) • GOU
Typicky zabere: 7 min
Grafy lineárních lomených funkcí (těžké) • G6C
Typicky zabere: 9 min
Grafy lineárních lomených funkcí (těžké) • G6C
Typicky zabere: 9 min
Grafy kvadratických funkcí (těžké) • FGP
Typicky zabere: 6 min
Hledání vrcholu paraboly: úprava na čtverec (těžké) • GOU
Typicky zabere: 7 min
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Základní typy funkcí (těžké) • E1O
Typicky zabere: 4 min
Vlastnosti funkcí (střední) • G7F
Typicky zabere: 6 min
Vlastnosti funkcí (těžké) • G7G
Typicky zabere: 6 min
Vlastnosti funkcí: mix (těžké) • FJP
Typicky zabere: 7 min
Grafy kvadratických funkcí (lehké) • G91
Typicky zabere: 3 min
Grafy kvadratických funkcí (střední) • G92
Typicky zabere: 4 min
Grafy kvadratických funkcí (těžké) • ED6
Typicky zabere: 6 min
Grafy lineárních lomených funkcí (střední) • G4E
Typicky zabere: 7 min
Grafy mocninných funkcí (střední) • G42
Typicky zabere: 4 min
Grafy exponenciálních funkcí (těžké) • G1Z
Typicky zabere: 6 min
Grafy logaritmických funkcí (těžké) • G1X
Typicky zabere: 6 min
Grafy lineárních nerovnic (střední) • EEA
Typicky zabere: 6 min
Grafy lineárních nerovnic (těžké) • FOU
Typicky zabere: 7 min
Vlastnosti lineární funkce (těžké) • E43
Typicky zabere: 9 min
Vlastnosti lineární lomené funkce (střední) • HAR
Typicky zabere: 8 min
Grafy lineárních lomených funkcí (střední) • G4E
Typicky zabere: 7 min
Grafy kvadratických funkcí (lehké) • G91
Typicky zabere: 3 min
Grafy kvadratických funkcí (střední) • G92
Typicky zabere: 4 min
Grafy kvadratických funkcí (těžké) • ED6
Typicky zabere: 6 min
Vlastnosti kvadratické funkce (lehké) • G2A
Typicky zabere: 5 min
Vlastnosti kvadratické funkce (střední) • G2B
Typicky zabere: 6 min
Vlastnosti kvadratické funkce (těžké) • E44
Typicky zabere: 9 min
Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník (střední) • HBD
Typicky zabere: 5 min
Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník (těžké) • EC2
Typicky zabere: 5 min
Hodnoty goniometrických funkcí (těžké) • EO7
Typicky zabere: 5 min
Goniometrické funkce: vztahy a vzorce (těžké) • FJ1
Typicky zabere: 8 min
Goniometrické funkce: mix (těžké) • ERD
Typicky zabere: 6 min
Vlastnosti mocninných funkcí (střední) • HAP
Typicky zabere: 5 min
Grafy mocninných funkcí (střední) • G42
Typicky zabere: 4 min
Grafy exponenciálních funkcí (těžké) • G1Z
Typicky zabere: 6 min
Grafy logaritmických funkcí (těžké) • G1X
Typicky zabere: 6 min
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
Grafy lineárních lomených funkcí (střední) • HAK
Typicky zabere: 5 min
Grafy mocninných funkcí (střední) • HAL
Typicky zabere: 6 min
Grafy funkcí: mix (střední) • HAN
Typicky zabere: 5 min
Grafy lineárních lomených funkcí (střední) • HAK
Typicky zabere: 5 min
Grafy mocninných funkcí (střední) • HAL
Typicky zabere: 6 min
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
Kvadratické rovnice (těžké) • E3D
Typicky zabere: 8 min
Ryze kvadratické rovnice (střední) • E2V
Typicky zabere: 5 min
Kvadratické rovnice bez absolutního členu (střední) • E3A
Typicky zabere: 6 min
Kvadratické rovnice: diskriminant (těžké) • E3B
Typicky zabere: 7 min
Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce (těžké) • E3C
Typicky zabere: 8 min
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
Kvadratické rovnice (střední) • FAH
Typicky zabere: 5 min
Grafař
Specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.
Grafické znázornění rovnice (těžké) • E6G
Typicky zabere: 8 min
Grafy kvadratických funkcí (střední) • E6L
Typicky zabere: 9 min
Grafy funkcí s absolutní hodnotou (těžké) • E6E
Typicky zabere: 8 min
Grafické znázornění rovnice (těžké) • E6G
Typicky zabere: 8 min
Grafy kvadratických funkcí (střední) • E6L
Typicky zabere: 9 min
