Umíme matiku

Vzájemná poloha přímky a bodu v rovině – 5. třída (5. ročník)

GMT
Zkopírovat kód tématu
Zkopírovat krátkou adresu (umime.to/GMT)
Ukázat QR kód

umime.to/GMT


Stáhnout QR kód

Bod leží na přímce, jestliže jeho souřadnice vyhovují rovnici přímky.

  • Pokud je přímka daná obecnou rovnicí, po dosazení souřadnic bodu, který na přímce leží, do rovnice přímky nastane rovnost.
  • Pokud je přímka daná parametricky, po dosazení souřadnic bodu vychází z obou rovnic stejná hodnota parametru t.

Bod a přímka daná obecnou rovnicí

Určete, zda body A=[2;3] a B=[-1;2] leží na přímce p:2x-3y+5=0.

  • Do rovnice přímky dosadíme souřadnice bodu A=[2;3]:
  • 2\cdot 2-3\cdot3+5=0\Rightarrow bod A leží na přímce p
  • Do rovnice přímky dosadíme souřadnice bodu B=[-1;2]:
  • 2\cdot (-1)-3\cdot2+5=-3\Rightarrow bod B neleží na přímce p

Bod a přímka daná parametricky

Určete, zda body A=[3;1] a B=[4;4] leží na přímce p dané parametricky: \begin{array}{rrl}x&=&2-t\\y&=&3+2t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}

  • Do rovnic přímky dosadíme souřadnice bodu A=[3;1]:

\begin{array}{rrrr}3&=&2-t&\Rightarrow t=-1\\1&=&3+2t&\Rightarrow t=-1\end{array} \Rightarrow bod A leží na přímce p

  • Do rovnice přímky dosadíme souřadnice bodu B=[4;5]:

\begin{array}{rrrl}4&=&2-t&\Rightarrow t=-2\\5&=&3+2t&\Rightarrow t=1\end{array}\Rightarrow bod B neleží na přímce p

Souhrn mi pomohl
Souhrn mi nepomohl
Pro toto téma zatím není dostupné žádné procvičování.
NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence