Logika – 9. třída (9. ročník)

F1O

umime.to/F1O

Logika zkoumá způsoby, jak vyvozujeme závěry z předpokladů. Logika původně vznikla jako součást filosofie, později se výrazně rozvinula v matematice. Dnes má důležité uplatnění i v informatice.

Základ matematického pojetí logiky je výroková logika, ve které pracujeme s výroky (tvrzení, která jsou buď pravdivá, nebo nepravdivá) a logickými spojkami (a zároveň, nebo, negace). Rozšířením výrokové logiky je predikátová logika, ve které navíc používáme kvantifikátory (existuje, pro každý).

Přehled témat o logice dostupných na Umíme matiku:

téma	obsah
Logické výroky	slovní zápis logických výroků
Logika: pojmy a značení	zápis výroků pomocí logických spojek \wedge, \vee, \neg, \Rightarrow, \Leftrightarrow
Vyhodnocování logických výrazů	vyhodnocování pravdivosti logických výrazů zapsaných pomocí logických operací
Úpravy logických výrazů	úprava a zjednodušení logického výrazu podle pravidel práce s logickými operacemi
Kvantifikátory	obohacení logických výrazů o existenční a obecný kvantifikátor \exists, \forall
Důkazy	exaktní matematické postupy, jak ověřit platnost logických výroků

V rámci systémů Umíme najdete logiku také na informatice: logika na Umíme informatiku. Tam je důraz kladen na logické spojky používané při programování a na řešení logických úloh.