Lineární funkce – 3. střední škola

Funkce f je lineární, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru f(x) = a\cdot x + b, kde a a b jsou konstanty. Grafem lineární funkce je přímka. Parametr a je směrnice (též nazývaná sklon), parametr b určuje její svislý posun (též nazývaný absolutní člen).

Příklady lineárních funkcí:

• f(x) = 2x
• f(x) = -4x+8
• f(x) = \frac13 x + 1{,}2

Aby byla funkce lineární, nemusí být nutně přímo zapsána ve tvaru f(x) = a\cdot x + b. Stačí, když jde na tento tvar upravit. Příklady:

• f(x) = 2-x můžeme přepsat jako f(x)= -1x + 2, což je lineární funkce se směrnicí −1 a absolutním členem 2.
• f(x) = 5(3-x) můžeme přepsat jako f(x)= -5x + 15, což je lineární funkce se směrnicí −5 a absolutním členem 15.
• f(x) = x^2 + 7 - x(x-1) vypadá na první pohled jako kvadratická funkce, ale můžeme ji upravit na f(x)= x + 7 (kvadratický člen se vyruší), takže jde o lineární funkci.