Dělitelnost – 5. třída (5. ročník)

Dělitelnost se zabývá určováním, zda jedno číslo je dělitelné druhým bez zbytku. Například číslo 24 je dělitelné číslem 6, ale není dělitelné číslem 7.

Sudost a lichost odpovídá dělitelnosti číslem 2, jde o nejjednodušší případ dělitelnosti.

Podmínky dělitelnosti nám pomáhají určit, zda je jedno číslo dělitelné jiným číslem bez toho, abychom prováděli samotné dělení. Například číslo je dělitelné 3, pokud je jeho ciferný součet dělitelný 3. Abychom tedy poznali, že číslo 513 je dělitelné číslem 3, stačí si všimnout, že ciferný součet (5+1+3=9) je dělitelný 3 a nemusíme provádět dělení 513:3.

Prvočísla jsou čísla větší než 1, která mají pouze dva dělitele: jedničku a sama sebe. Prvočísla jsou základními stavebními kameny ostatních čísel ve smyslu jejich dělitelnosti.

Největší společný dělitel je největší číslo, kterým jsou dvě nebo více čísel beze zbytku dělitelná. Společný dělitel hraje klíčovou roli při zjednodušování zlomků a řešení rovnic.

Nejmenší společný násobek je nejmenší číslo, které je násobkem dvou nebo více čísel. Společný násobek se často používá při práci se zlomky.

Dělitelnost je základem pro mnoho konceptů v matematice a má bohaté využití například v moderní kryptologii (šifrování).