Příprava na přijímací zkoušky na osmiletá gymnázia, matematika

Zpět na rozcestník k přípravě na přijímací zkoušky

Procvičování v Umíme doporučujeme kombinovat s řešením testových zadání z předchozích let. Zadání v Umíme jsou vhodná především pro přípravu a učení, testová zadání pak pro seznámení s formální podobou testů.

Uvedený výběr témat k procvičování pokrývá všechny oblasti uvedené v oficiální specifikaci požadavků k jednotné přijímací zkoušce. Systém Umíme nabízí velmi bohaté možnosti procvičování a uvedený výběr zdaleka nezmiňuje všechny dostupné možnosti. Tato stránka uvádí pouze výběr cvičení, která jsou nejvíce užitečná pro přípravu na přijímací zkoušky. Při výběru bylo zohledněno mimo jiné i to, jaké úlohy byly používané v přijímacích zkouškách v minulých letech.

Pokud budete potřebovat k některému tématu důkladnější procvičení, můžete najít další cvičení skrze vyhledávání názvu tématu. Systém vám bude také automaticky doporučovat další návaznosti. Lze také použít kompletní výpis témat pro 5. ročník.

Následující tabulka uvádí časový odhad při pravidelném procvičování 15 minut denně.

1. Čísla, zaokrouhlování
2. Násobení, dělení
3. Počítání pod sebou
4. Pořadí operací, závorky
5. Počítání a logické myšlení
6. Zlomky a desetinná čísla
7. Převody jednotek
8. Obsah a obvod
9. Osová souměrnost
10. Konstrukční úlohy
11. Prostorová představivost

1. Čísla, zaokrouhlování

Základem k matematice je dobré porozumění číslům. Mezi partie, které stojí pro zkoušky za procvičení, patří především záporná čísla, porovnávání čísel a zaokrouhlování.

	Přesouvání	Číselná osa: kladná a záporná čísla	lehké Číselná osa: kladná a záporná čísla (lehké) Typicky zabere: 3 min
	Přesouvání	Porovnávání celých čísel	lehké Porovnávání celých čísel (lehké) Typicky zabere: 4 min
	Rozhodovačka	Zaokrouhlování na desítky a stovky	střední Zaokrouhlování na desítky a stovky (střední) Typicky zabere: 4 min
	Psaná odpověď	Zaokrouhlování na desítky a stovky	střední Zaokrouhlování na desítky a stovky (střední) Typicky zabere: 4 min
	Psaná odpověď	Zaokrouhlování velkých čísel	střední Zaokrouhlování velkých čísel (střední) Typicky zabere: 5 min
	Rozhodovačka	Čísla: mix	lehké Čísla: mix (lehké) Typicky zabere: 4 min

2. Násobení, dělení

Důkladné pamětné zvládnutí násobení a dělení tvoří klíčový základ. Sice není přímo v samostatných zkouškových otázkách, ale pro zvládnutí matematických příkladů je důležité se nezasekávat na základních počtech (to platí nejen pro přijímačky).

	Slovní úlohy	Malá násobilka	střední Malá násobilka (střední) Typicky zabere: 5 min
	Psaná odpověď	Násobení víceciferné	střední Násobení víceciferné (střední) Typicky zabere: 5 min
	Slovní úlohy	Dělení se zbytkem	střední Dělení se zbytkem (střední) Typicky zabere: 9 min
	Přesouvání	Dělení se zbytkem	střední Dělení se zbytkem (střední) Typicky zabere: 4 min
	Přesouvání	Dělení se zbytkem	těžké Dělení se zbytkem (těžké) Typicky zabere: 5 min

3. Počítání pod sebou

Další důležitá průprava pro složitější příklady.

	Přesouvání	Sčítání pod sebou	střední Sčítání pod sebou (střední) Typicky zabere: 5 min
	Psaná odpověď	Sčítání pod sebou	střední Sčítání pod sebou (střední) Typicky zabere: 5 min
	Přesouvání	Odčítání pod sebou	střední Odčítání pod sebou (střední) Typicky zabere: 6 min
	Psaná odpověď	Odčítání pod sebou	střední Odčítání pod sebou (střední) Typicky zabere: 6 min
	Přesouvání	Písemné násobení pod sebou	lehké Písemné násobení pod sebou (lehké) Typicky zabere: 5 min
	Přesouvání	Písemné násobení pod sebou	střední Písemné násobení pod sebou (střední) Typicky zabere: 5 min
	Přesouvání	Písemné dělení jednociferným číslem	střední Písemné dělení jednociferným číslem (střední) Typicky zabere: 5 min
	Přesouvání	Písemné dělení dvouciferným číslem	lehké Písemné dělení dvouciferným číslem (lehké) Typicky zabere: 9 min

4. Pořadí operací, závorky

Příklady tohoto typu již bývají přímo součástí zkoušek.

	Psaná odpověď	Pořadí operací, závorky	střední Pořadí operací, závorky (střední) Typicky zabere: 5 min
	Psaná odpověď	Pořadí operací, závorky	těžké Pořadí operací, závorky (těžké) Typicky zabere: 5 min
	Pexeso	Pořadí operací, závorky	lehké Pořadí operací, závorky (lehké) Typicky zabere: 4 min
	Pexeso	Pořadí operací, závorky	střední Pořadí operací, závorky (střední) Typicky zabere: 4 min

5. Počítání a logické myšlení

Na zkouškách bývají často i úlohy, na které nestačí jen hladké zvládnutí základních počtů, ale vyžadující i zamyšlení nad vhodným postupem. Následující netradiční úlohy na to poskytují dobrý trénink.

	Přesouvání	Sčítací pyramidy	střední Sčítací pyramidy (střední) Typicky zabere: 5 min
	Přesouvání	Pavučiny s násobením	střední Pavučiny s násobením (střední) Typicky zabere: 5 min
	Přesouvání	Doplň operaci	lehké Doplň operaci (lehké) Typicky zabere: 5 min
	Přesouvání	Doplň operaci	střední Doplň operaci (střední) Typicky zabere: 10 min
	Přesouvání	Obrázkové rovnice	střední Obrázkové rovnice (střední) Typicky zabere: 6 min
	Přesouvání	Náklaďáky	střední Náklaďáky (střední) Typicky zabere: 6 min
	Přesouvání	Číselné křížovky	lehké Číselné křížovky (lehké) Typicky zabere: 4 min
	Přesouvání	Číselné křížovky	střední Číselné křížovky (střední) Typicky zabere: 5 min
	Přesouvání	Magické čtverce	střední Magické čtverce (střední) Typicky zabere: 8 min

6. Zlomky a desetinná čísla

Použití zlomků a desetinných čísel se může vyskytovat v samostatných úlohách i jako součást větších příkladů (např. slovních úloh).

	Pexeso	Zlomky slovně	lehké Zlomky slovně (lehké) Typicky zabere: 3 min
	Pexeso	Poznávání zlomků	lehké Poznávání zlomků (lehké) Typicky zabere: 4 min
	Psaná odpověď	Poznávání zlomků	lehké Poznávání zlomků (lehké) Typicky zabere: 4 min
	Rozhodovačka	Výpočty se zlomky: mix	lehké Výpočty se zlomky: mix (lehké) Typicky zabere: 4 min
	Přesouvání	Poznávání zlomků	střední Poznávání zlomků (střední) Typicky zabere: 7 min
	Přesouvání	Poznávání zlomků	těžké Poznávání zlomků (těžké) Typicky zabere: 9 min
	Přesouvání	Zlomky na číselné ose	lehké Zlomky na číselné ose (lehké) Typicky zabere: 5 min
	Slovní úlohy	Výpočty se zlomky: mix	lehké Výpočty se zlomky: mix (lehké) Typicky zabere: 6 min
	Přesouvání	Desetinná čísla na číselné ose	lehké Desetinná čísla na číselné ose (lehké) Typicky zabere: 4 min
	Psaná odpověď	Sčítání a odčítání desetinných čísel	lehké Sčítání a odčítání desetinných čísel (lehké) Typicky zabere: 4 min
	Slovní úlohy	Výpočty s desetinnými čísly: mix	střední Výpočty s desetinnými čísly: mix (střední) Typicky zabere: 8 min

7. Převody jednotek

Převody jednotek jsou další typickou součástí zkoušek, jak samostatně tak v rámci větších příkladů.

	Přesouvání	Jednotky délky	lehké Jednotky délky (lehké) Typicky zabere: 5 min
	Psaná odpověď	Jednotky délky	střední Jednotky délky (střední) Typicky zabere: 5 min
	Krok po kroku	Jednotky délky	lehké Jednotky délky (lehké) Typicky zabere: 8 min
	Pexeso	Jednotky hmotnosti	lehké Jednotky hmotnosti (lehké) Typicky zabere: 6 min
	Psaná odpověď	Jednotky hmotnosti	lehké Jednotky hmotnosti (lehké) Typicky zabere: 4 min
	Psaná odpověď	Jednotky hmotnosti	střední Jednotky hmotnosti (střední) Typicky zabere: 6 min
	Krok po kroku	Jednotky hmotnosti	střední Jednotky hmotnosti (střední) Typicky zabere: 9 min
	Psaná odpověď	Jednotky času	střední Jednotky času (střední) Typicky zabere: 5 min
	Slovní úlohy	Slovní úlohy s časem	lehké Slovní úlohy s časem (lehké) Typicky zabere: 5 min
	Rozhodovačka	Jednotky: mix	lehké Jednotky: mix (lehké) Typicky zabere: 5 min

8. Obsah a obvod

Obsah a obvod bývá často na zkouškách ve formě příkladů „na mřížce“, které se soustředí na pochopení hlavního principu, představivost a pečlivost (nikoliv na vzorečky). Současně má určitě smysl procvičovat i obvod a obsah elementárních útvarů (trojúhelník, čtverec, obdélník), které s příklady na mřížce úzce souvisí.

	Psaná odpověď	Obvod čtverce a obdélníku (na mřížce)	lehké Obvod čtverce a obdélníku (na mřížce) (lehké) Typicky zabere: 5 min
	Psaná odpověď	Obvod na mřížce: čtverec, obdélník, trojúhelník	lehké Obvod na mřížce: čtverec, obdélník, trojúhelník (lehké) Typicky zabere: 6 min
	Přesouvání	Obsah na mřížce: mix	střední Obsah na mřížce: mix (střední) Typicky zabere: 4 min
	Psaná odpověď	Obsah, obvod: mix	lehké Obsah, obvod: mix (lehké) Typicky zabere: 6 min
	Přesouvání	Obvod na mřížce: mix	střední Obvod na mřížce: mix (střední) Typicky zabere: 5 min
	Psaná odpověď	Obvod na mřížce: mix	lehké Obvod na mřížce: mix (lehké) Typicky zabere: 6 min
	Mřížkovaná	Obvod	Úlohy
	Mřížkovaná	Obsah	Úlohy

9. Osová souměrnost

Základní princip osové souměrnosti je sice intuitivní („zrcadlo“), ale její důkladné zvládnutí rozhodně není snadné. Zejména v případech, kdy je osa nakloněná, se může člověk snadno splést...

	Rozhodovačka	Osová souměrnost	střední Osová souměrnost (střední) Typicky zabere: 5 min
	Přesouvání	Osová souměrnost	lehké Osová souměrnost (lehké) Typicky zabere: 4 min
	Přesouvání	Osová souměrnost	střední Osová souměrnost (střední) Typicky zabere: 5 min
	Mřížkovaná	Osová souměrnost	Úlohy
	Mřížkovaná	Osová souměrnost těžší	Úlohy

10. Konstrukční úlohy

Konstrukční úlohy je samozřejmě klíčové trénovat i na papíře. Před samotným rýsováním se ale vyplatí projít si pojmy a postupy ve cvičeních na počítači.

	Rozhodovačka	Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran	lehké Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran (lehké) Typicky zabere: 5 min
	Rozhodovačka	Konstrukční úlohy: trojúhelníky	střední Konstrukční úlohy: trojúhelníky (střední) Typicky zabere: 7 min
	Krok po kroku	Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran	lehké Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran (lehké) Typicky zabere: 6 min
	Krok po kroku	Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky	lehké Konstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky (lehké) Typicky zabere: 8 min
	Krok po kroku	Konstrukční úlohy: trojúhelníky	lehké Konstrukční úlohy: trojúhelníky (lehké) Typicky zabere: 8 min
	Krok po kroku	Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky	lehké Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky (lehké) Typicky zabere: 8 min
	Krok po kroku	Konstrukční úlohy průřezově	lehké Konstrukční úlohy průřezově (lehké) Typicky zabere: 10 min
	Mřížkovaná	Kolmice	Úlohy
	Mřížkovaná	Trojúhelníky	Úlohy

11. Prostorová představivost

Častou součástí zkoušek bývají úlohy s kostičkami. Je ale rozhodně užitečné trénovat prostorovou představivost obecněji.

	Rozhodovačka	Stavby z kostek: pohled ze stran	střední Stavby z kostek: pohled ze stran (střední) Typicky zabere: 6 min
	Psaná odpověď	Počet kostek	lehké Počet kostek (lehké) Typicky zabere: 4 min
	Pexeso	Stavby z kostek: pohled ze stran	střední Stavby z kostek: pohled ze stran (střední) Typicky zabere: 4 min
	Rozhodovačka	Prostorová představivost: mix	lehké Prostorová představivost: mix (lehké) Typicky zabere: 3 min
	Přesouvání	Síť krychle	lehké Síť krychle (lehké) Typicky zabere: 5 min
	Pexeso	Kostky: plán stavby	lehké Kostky: plán stavby (lehké) Typicky zabere: 3 min
	Rozhodovačka	3D objekty z různých pohledů	lehké 3D objekty z různých pohledů (lehké) Typicky zabere: 3 min
	Rozhodovačka	Doplňování útvarů	střední Doplňování útvarů (střední) Typicky zabere: 7 min