Příprava na přijímací zkoušky na osmiletá gymnázia, matematika

Zpět na rozcestník k přípravě na přijímací zkoušky

Procvičování v Umíme doporučujeme kombinovat s řešením testových zadání z předchozích let. Zadání v Umíme jsou vhodná především pro přípravu a učení, testová zadání pak pro seznámení s formální podobou testů.

Uvedený výběr témat k procvičování pokrývá všechny oblasti uvedené v oficiální specifikaci požadavků k jednotné přijímací zkoušce. Systém Umíme nabízí velmi bohaté možnosti procvičování a uvedený výběr zdaleka nezmiňuje všechny dostupné možnosti. Tato stránka uvádí pouze výběr cvičení, která jsou nejvíce užitečná pro přípravu na přijímací zkoušky. Při výběru bylo zohledněno mimo jiné i to, jaké úlohy byly používané v přijímacích zkouškách v minulých letech.

Pokud budete potřebovat k některému tématu důkladnější procvičení, můžete najít další cvičení skrze vyhledávání názvu tématu. Systém vám bude také automaticky doporučovat další návaznosti. Lze také použít kompletní výpis témat pro 5. ročník.

Následující tabulka uvádí časový odhad při pravidelném procvičování 15 minut denně.

Varianta procvičováníRozsah výpisuKomentářČasový rozsah procvičování
Základní56 sadZákladní procvičování, které má smysl si určitě projít pro osvěžení všech témat, která se ve zkouškách vyskytují.měsíc
S rozcvičením95 sadZákladní procvičování rozšířené o přípravná cvičení zaměřená na témata, která často dělají problémy.2–3 měsíce
S bonusem83 sadZákladní procvičení rozšířené o náročnější cvičení, která pomohou s průpravou i na náročnější příklady ze zkoušek.2–3 měsíce
Důkladné122 sadKombinace předchozího, tj. od přípravných cvičení až po bonusy.3 a více měsíců
  1. Čísla, zaokrouhlování
  2. Násobení, dělení
  3. Počítání pod sebou
  4. Pořadí operací, závorky
  5. Počítání a logické myšlení
  6. Zlomky a desetinná čísla
  7. Převody jednotek
  8. Obsah a obvod
  9. Osová souměrnost
  10. Konstrukční úlohy
  11. Prostorová představivost

1. Čísla, zaokrouhlování

Základem k matematice je dobré porozumění číslům. Mezi partie, které stojí pro zkoušky za procvičení, patří především záporná čísla, porovnávání čísel a zaokrouhlování.

RozhodovačkaVelká čísla slovně
PexesoČíselná osa: kladná a záporná čísla
PřesouváníČíselná osa: kladná a záporná čísla
PřesouváníPorovnávání celých čísel
RozhodovačkaZaokrouhlování na desítky a stovky
RozhodovačkaZaokrouhlování na desítky a stovky
RozhodovačkaZaokrouhlování velkých čísel
Psaná odpověďZaokrouhlování na desítky a stovky
Psaná odpověďZaokrouhlování velkých čísel
RozhodovačkaČísla: mix

2. Násobení, dělení

Důkladné pamětné zvládnutí násobení a dělení tvoří klíčový základ. Sice není přímo v samostatných zkouškových otázkách, ale pro zvládnutí matematických příkladů je důležité se nezasekávat na základních počtech (to platí nejen pro přijímačky).

Psaná odpověďMalá násobilka
PexesoMalá násobilka
Slovní úlohyMalá násobilka
Psaná odpověďNásobení víceciferné
Psaná odpověďDělení jednociferné
PexesoDělení se zbytkem
Slovní úlohyDělení se zbytkem
PřesouváníDělení se zbytkem
PřesouváníDělení se zbytkem

3. Počítání pod sebou

Další důležitá průprava pro složitější příklady.

RozhodovačkaSčítání pod sebou
PřesouváníSčítání pod sebou
PřesouváníSčítání pod sebou
Psaná odpověďSčítání pod sebou
PřesouváníOdčítání pod sebou
RozhodovačkaOdčítání pod sebou
Psaná odpověďOdčítání pod sebou
PřesouváníOdčítání pod sebou
Psaná odpověďOdčítání pod sebou
PřesouváníPísemné násobení pod sebou
PřesouváníPísemné násobení pod sebou
PřesouváníPísemné dělení jednociferným číslem
PřesouváníPísemné dělení jednociferným číslem
PřesouváníPísemné dělení dvouciferným číslem

4. Pořadí operací, závorky

Příklady tohoto typu již bývají přímo součástí zkoušek.

Krok po krokuPořadí operací, závorky
Psaná odpověďPořadí operací, závorky
RozhodovačkaPořadí operací, závorky
Psaná odpověďPořadí operací, závorky
Psaná odpověďPořadí operací, závorky
PexesoPořadí operací, závorky
PexesoPořadí operací, závorky

5. Počítání a logické myšlení

Na zkouškách bývají často i úlohy, na které nestačí jen hladké zvládnutí základních počtů, ale vyžadující i zamyšlení nad vhodným postupem. Následující netradiční úlohy na to poskytují dobrý trénink.

PřesouváníSčítací pyramidy
PřesouváníSčítací pyramidy
PřesouváníPavučiny s násobením
PřesouváníPavučiny s násobením
PřesouváníDoplň operaci
PřesouváníDoplň operaci
PřesouváníObrázkové rovnice
PřesouváníNáklaďáky
PřesouváníČíselné křížovky
PřesouváníČíselné křížovky
PřesouváníMagické čtverce

6. Zlomky a desetinná čísla

Použití zlomků a desetinných čísel se může vyskytovat v samostatných úlohách i jako součást větších příkladů (např. slovních úloh).

RozhodovačkaPoznávání zlomků
PexesoZlomky slovně
PexesoPoznávání zlomků
Psaná odpověďPoznávání zlomků
RozhodovačkaVýpočty se zlomky: mix
PřesouváníPoznávání zlomků
PřesouváníPoznávání zlomků
PřesouváníPoznávání zlomků
PřesouváníZlomky na číselné ose
Slovní úlohyVýpočty se zlomky: mix
RozhodovačkaDesetinná čísla slovně
PřesouváníDesetinná čísla na číselné ose
Psaná odpověďSčítání a odčítání desetinných čísel
Slovní úlohyVýpočty s desetinnými čísly: mix

7. Převody jednotek

Převody jednotek jsou další typickou součástí zkoušek, jak samostatně tak v rámci větších příkladů.

RozhodovačkaJednotky délky: ze života
PexesoJednotky délky
RozhodovačkaPřevody jednotek délky
PřesouváníJednotky délky
Psaná odpověďJednotky délky
Psaná odpověďJednotky délky
Krok po krokuJednotky délky
RozhodovačkaJednotky hmotnosti: ze života
PexesoJednotky hmotnosti
Psaná odpověďJednotky hmotnosti
Psaná odpověďJednotky hmotnosti
Krok po krokuJednotky hmotnosti
Psaná odpověďJednotky času
Slovní úlohySlovní úlohy s časem
RozhodovačkaJednotky: mix

8. Obsah a obvod

Obsah a obvod bývá často na zkouškách ve formě příkladů „na mřížce“, které se soustředí na pochopení hlavního principu, představivost a pečlivost (nikoliv na vzorečky). Současně má určitě smysl procvičovat i obvod a obsah elementárních útvarů (trojúhelník, čtverec, obdélník), které s příklady na mřížce úzce souvisí.

Psaná odpověďObsah čtverce a obdélníku (na mřížce)
Psaná odpověďObsah na mřížce: mix
Psaná odpověďObvod čtverce a obdélníku (na mřížce)
Psaná odpověďObvod na mřížce: čtverec, obdélník, trojúhelník
Psaná odpověďObsah čtverce a obdélníku
PexesoObsah na mřížce: mix
PřesouváníObsah na mřížce: mix
Psaná odpověďObsah, obvod: mix
PexesoObvod na mřížce: mix
PřesouváníObvod na mřížce: mix
Psaná odpověďObvod na mřížce: mix
MřížkovanáObvod Úlohy
MřížkovanáObsah Úlohy

9. Osová souměrnost

Základní princip osové souměrnosti je sice intuitivní („zrcadlo“), ale její důkladné zvládnutí rozhodně není snadné. Zejména v případech, kdy je osa nakloněná, se může člověk snadno splést...

RozhodovačkaOsová souměrnost
RozhodovačkaOsová souměrnost
PřesouváníOsová souměrnost
PřesouváníOsová souměrnost
MřížkovanáOsová souměrnost Úlohy
MřížkovanáOsová souměrnost těžší Úlohy

10. Konstrukční úlohy

Konstrukční úlohy je samozřejmě klíčové trénovat i na papíře. Před samotným rýsováním se ale vyplatí projít si pojmy a postupy ve cvičeních na počítači.

MřížkovanáMřížkovaná: rozcvička Úlohy
MřížkovanáRovnoběžky Úlohy
MřížkovanáČtyřúhelníky Úlohy
RozhodovačkaKonstrukce trojúhelníků: známé délky stran
RozhodovačkaKonstrukční úlohy: trojúhelníky
Krok po krokuKonstrukce trojúhelníků: známé délky stran
Krok po krokuKonstrukce trojúhelníků: rovnoramenné a rovnostranné trojúhelníky
Krok po krokuKonstrukční úlohy: trojúhelníky
Krok po krokuKonstrukční úlohy: čtyřúhelníky
Krok po krokuKonstrukční úlohy průřezově
MřížkovanáKolmice Úlohy
MřížkovanáTrojúhelníky Úlohy

11. Prostorová představivost

Častou součástí zkoušek bývají úlohy s kostičkami. Je ale rozhodně užitečné trénovat prostorovou představivost obecněji.

RozdělovačkaRozdělovačka: rozcvička Úlohy
RozdělovačkaRozdělovačka: lehké Úlohy
RozhodovačkaKostky: plán stavby
RozhodovačkaStavby z kostek: pohled ze stran
Psaná odpověďPočet kostek
PexesoStavby z kostek: pohled ze stran
RozhodovačkaProstorová představivost: mix
PřesouváníSíť krychle
PexesoKostky: plán stavby
Rozhodovačka3D objekty z různých pohledů
RozhodovačkaDoplňování útvarů
NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence