Přejít na cvičení:
Psaná odpověď
Přejít na téma:
Sčítání a odčítání zlomků
Zobrazit na celou obrazovku
Procvičujte neomezeně

Váš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.

Přihlásit se
Zobrazit shrnutí tématu
ELM
Sdílet

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

ELM
umime.to/ELM

umime.to/ELM

Sčítání a odčítání zlomků

Než se pustíme do sčítání zlomků, je dobré mít jasno v tom, co je čitatel („to nahoře“) a jmenovatel („to dole“). Ve zlomku \frac{3}{7} je 3 čitatel, 7 jmenovatel.

Sčítání zlomků se stejným jmenovatelem

Pokud mají sčítané zlomky stejného jmenovatele, stačí prostě sečíst čitatele. Jmenovatele necháme stejného, tedy \frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}.

Sčítání zlomků s různými jmenovateli

Pokud mají sčítané zlomky různého jmenovatele, musíme je nejprve rozšířit tak, aby měly stejného jmenovatele. Nejvýhodnější je rozšířit zlomky na nejmenší společný násobek původních jmenovatelů. Jakmile mají zlomky stejného jmenovatele, sečteme je výše uvedeným postupem.

Úpravy a odčítání

Výsledný zlomek většinou ještě krátíme, abychom dostali výsledek v základním tvaru. Odčítání zlomků funguje stejným způsobem.

Příklady

Příklady se stejným jmenovatelem, bez nutnosti krácení

\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2+1}{5} = \frac{3}{5}

\frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5-2}{7} = \frac{3}{7}

Příklady se stejným jmenovatelem, kdy výsledek krátíme

\frac{5}{6}-\frac{1}{6} = \frac{5-1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

\frac{8}{9} - \frac{2}{9} = \frac{8-2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}

Příklad s různými jmenovateli: \frac{5}{6} - \frac{3}{4}

  • Nejmenší společný násobek jmenovatelů 6 a 4 je 12, rozšíříme tedy zlomky na jmenovatele 12.
  • \frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{5\cdot 2}{6\cdot 2} - \frac{3\cdot 3}{4\cdot 3}= \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12}

Příklady s různými jmenovateli: \frac{7}{8} + \frac{2}{5}

  • Nejmenší společný násobek jmenovatelů 8 a 5 je 40, rozšíříme tedy zlomky na jmenovatele 40.
  • \frac{7}{8} + \frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{35}{40} + \frac{16}{40} = \frac{51}{40}

Pracovní list

Kromě interaktivního procvičování je k dispozici také pracovní list pro tisk:

Komiks pro zpestření

Zavřít

Sčítání a odčítání zlomků (střední)

Vyřešeno:

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence