Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Němčina
Umíme to
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
ZSV
Aritmetika
Zlomky, procenta, desetinná čísla
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Finanční gramotnost
Pexeso
Krok po kroku
Grafař
Porozumění
Označování
Mřížkovaná
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Územíčka
Tipovačka
Týmovka
Můj účet
Odhlásit se- Objem a povrch
Všechny souhrny
Filtr podle ročníku
Objem a povrch – 4. střední škola
FVXObjem tělesa vyjadřuje kolik místa v prostoru těleso zaujímá. Můžeme si jej představit jako množství vody, které bychom potřebovali, kdybychom chtěli těleso „napustit“. Pro vyjádření objemu využíváme jednotky objemu.
Povrch tělesa je součet obsahů všech ploch, které těleso ohraničují. Můžeme si jej představit jako velikost barevného papíru, který potřebujeme na „polepení“ tělesa. Pro vyjádření povrchu využíváme jednotky obsahu.
Značení ve vzorcích
| V | objem |
| S | povrch |
| S_p | obsah podstavy |
| S_{pl} | obsah pláště |
| a, b, c | délky stran |
| r | poloměr |
| v | výška |
| s | strana kužele |
Vzorce
| Útvar | Objem | Povrch |
|---|---|---|
| krychle | V = a^3 | S=6a^2 |
| kvádr | V = abc | S = 2(ab+ac+bc) |
| koule | V=\frac43\pi r^3 | S=4\pi r^2 |
| válec | V=S_p\cdot v =\pi r^2 v | S=2S_p+S_{pl} =2\pi r(r+v) |
| kužel | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v =\frac13 \pi r^2 v | S =S_p+S_{pl} =\pi r(r+\sqrt{r^2+v^2})=\pi r^2 +\pi rs |
| jehlan | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v | S=S_p+S_{pl} |
| pravidelný čtyřboký jehlan | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v=\frac{1}{3} a^2v | |
| hranol | V= S_p\cdot v | S=2\cdot S_p+S_{pl} |
Komiks pro zpestření
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
Objem kulatých těles (střední) • FP6
zadání: 15
Typicky zabere: 8 min
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Objem válce (střední) • GC9
zadání: 50
Typicky zabere: 6 min
Objem válce (těžké) • GBH
zadání: 51
Typicky zabere: 10 min
Objem kužele (střední) • GDA
zadání: 40
Typicky zabere: 6 min
Objem kužele (těžké) • GBJ
zadání: 51
Typicky zabere: 9 min
Objem koule (střední) • GC4
zadání: 44
Typicky zabere: 5 min
Objem koule (těžké) • GBC
zadání: 60
Typicky zabere: 8 min
Objem kulatých těles (střední) • GDB
zadání: 134
Typicky zabere: 7 min
Objem kulatých těles (těžké) • GBB
zadání: 162
Typicky zabere: 8 min
Povrch hranatých těles (střední) • GB1
zadání: 108
Typicky zabere: 9 min
Povrch válce (střední) • GD4
zadání: 42
Typicky zabere: 7 min
Povrch válce (těžké) • GB3
zadání: 45
Typicky zabere: 10 min
Povrch kužele (střední) • GEA
zadání: 50
Typicky zabere: 6 min
Povrch kužele (těžké) • GB6
zadání: 55
Typicky zabere: 11 min
Povrch koule (střední) • GEC
zadání: 39
Typicky zabere: 4 min
Povrch koule (těžké) • GB4
zadání: 56
Typicky zabere: 10 min
Povrch kulatých těles (těžké) • GB2
zadání: 84
Typicky zabere: 10 min
Objem, povrch: koule, válec, kužel (těžké) • FLV
zadání: 179
Typicky zabere: 18 min
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
Objem válce (střední) • GBU
zadání: 30
Typicky zabere: 8 min
Objem kužele (střední) • GBV
zadání: 31
Typicky zabere: 7 min
Objem koule (střední) • GBT
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
Povrch válce (lehké) • GUA
zadání: 44
Typicky zabere: 4 min
Povrch válce (střední) • GCG
zadání: 49
Typicky zabere: 6 min
Povrch válce (těžké) • GUB
zadání: 33
Typicky zabere: 8 min
Povrch kužele (střední) • GCJ
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
Povrch koule (střední) • GCH
zadání: 30
Typicky zabere: 7 min
Slovní úlohy
Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.
Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol (těžké) • FKN
zadání: 31
Typicky zabere: 6 min
Objem a povrch: koule, válec, kužel (těžké) • FKO
zadání: 26
Typicky zabere: 6 min
