Objem a povrch – 3. střední škola

umime.to/FVX

Stáhnout QR kód

Všechny souhrny

Objem tělesa vyjadřuje kolik místa v prostoru těleso zaujímá. Můžeme si jej představit jako množství vody, které bychom potřebovali, kdybychom chtěli těleso „napustit“. Pro vyjádření objemu využíváme jednotky objemu.

Povrch tělesa je součet obsahů všech ploch, které těleso ohraničují. Můžeme si jej představit jako velikost barevného papíru, který potřebujeme na „polepení“ tělesa. Pro vyjádření povrchu využíváme jednotky obsahu.

Značení ve vzorcích

V	objem
S	povrch
S_p	obsah podstavy
S_{pl}	obsah pláště
a, b, c	délky stran
r	poloměr
v	výška
s	strana kužele

Vzorce

Útvar	Objem	Povrch
krychle	V = a^3	S=6a^2
kvádr	V = abc	S = 2(ab+ac+bc)
koule	V=\frac43\pi r^3	S=4\pi r^2
válec	V=S_p\cdot v =\pi r^2 v	S=2S_p+S_{pl} =2\pi r(r+v)
kužel	V=\frac{1}{3}S_p\cdot v =\frac13 \pi r^2 v	S =S_p+S_{pl} =\pi r(r+\sqrt{r^2+v^2})=\pi r^2 +\pi rs
jehlan	V=\frac{1}{3}S_p\cdot v	S=S_p+S_{pl}
pravidelný čtyřboký jehlan	V=\frac{1}{3}S_p\cdot v=\frac{1}{3} a^2v
hranol	V= S_p\cdot v	S=2\cdot S_p+S_{pl}

Komiks pro zpestření

Přesouvání

Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.

Objem a povrch

Objem

Objem kulatých těles

Objem kulatých těles

Přesouvání • střední

Objem kulatých těles

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.

Objem a povrch

Objem

Objem hranatých těles

Objem válce

Objem kužele

Objem koule

Objem kulatých těles

Povrch

Povrch hranolu

Povrch jehlanu

Povrch hranatých těles

Povrch válce

Povrch kužele

Povrch koule

Povrch kulatých těles

Objem, povrch: mix

Objem, povrch: vzorce, principy

Objem, povrch: kvádr, hranol, jehlan

Objem, povrch: koule, válec, kužel

Objem, povrch: koule, válec, kužel

Rozhodovačka • těžké

Objem, povrch: koule, válec, kužel

Psaná odpověď

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.

Objem a povrch

Objem

Objem jehlanu

Objem hranatých těles

Objem válce

Objem kužele

Objem koule

Objem kulatých těles

Povrch

Povrch hranatých těles

Povrch válce

Povrch kužele

Povrch koule

Povrch kulatých těles

Povrch válce

Psaná odpověď • těžké

Povrch válce

Slovní úlohy

Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.

Objem a povrch

Objem, povrch: mix

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol

Objem a povrch: koule, válec, kužel

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol

Slovní úlohy • těžké

Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence