Objem, povrch


Nadřazené: Geometrie

Podtémata

Cvičení

Objem tělesa vyjadřuje kolik místa v prostoru těleso zaujímá. Můžeme si jej představit jako množství vody, které bychom potřebovali, kdybychom chtěli těleso „napustit“. Pro vyjádření objemu využíváme jednotky objemu.

Povrch tělesa je součet obsahů všech ploch, které těleso ohraničují. Můžeme si jej představit jako velikost barevného papíru, který potřebujeme na „polepení“ tělesa. Pro vyjádření povrchu využíváme jednotky obsahu.

Značení ve vzorcích

V objem
S povrch
S_p obsah podstavy
S_{pl} obsah pláště
a, b, c délky stran
r poloměr
v výška
s strana kužele

Vzorce

Útvar Objem Povrch
krychle V = a^3 S=6a^2
kvádr V = abc S = 2(ab+ac+bc)
koule V=\frac43\pi r^3 S=4\pi r^2
válec V=S_p\cdot v =\pi r^2 v S=2S_p+S_{pl} =2\pi r(r+v)
kužel V=\frac{1}{3}S_p\cdot v =\frac13 \pi r^2 v S =S_p+S_{pl} =\pi r(r+\sqrt{r^2+v^2})=\pi r^2 +\pi rs
jehlan V=\frac{1}{3}S_p\cdot v S=S_p+S_{pl}
pravidelný čtyřboký jehlan V=\frac{1}{3}S_p\cdot v=\frac{1}{3} a^2v
hranol V= S_p\cdot v S=2\cdot S_p+S_{pl}


Vysvětlení mi pomohlo   Vysvětlení mi nepomohlo

      
NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence