Objem, povrch

Vybrána třída: 3. SŠ (široký výběr)


Nadřazené: Geometrie

Podtémata
Objem: krychle, kvádr, hranol, jehlan Více 
Povrch: krychle, kvádr, hranol, jehlan Více 
Objem: koule, válec, kužel Více 
Povrch: koule, válec, kužel Více 
Objem, povrch: mix

Cvičení

Objem tělesa vyjadřuje kolik místa v prostoru těleso zaujímá. Můžeme si jej představit jako množství vody, které bychom potřebovali, kdybychom chtěli těleso „napustit“. Pro vyjádření objemu využíváme jednotky objemu.

Povrch tělesa je součet obsahů všech ploch, které těleso ohraničují. Můžeme si jej představit jako velikost barevného papíru, který potřebujeme na „polepení“ tělesa. Pro vyjádření povrchu využíváme jednotky obsahu.

Značení ve vzorcích

V objem
S povrch
S_p obsah podstavy
S_{pl} obsah pláště
a, b, c délky stran
r poloměr
v výška
s strana kužele

Vzorce

Útvar Objem Povrch
krychle V = a^3 S=6a^2
kvádr V = abc S = 2(ab+ac+bc)
koule V=\frac43\pi r^3 S=4\pi r^2
válec V=S_p\cdot v =\pi r^2 v S=2S_p+S_{pl} =2\pi r(r+v)
kužel V=\frac{1}{3}S_p\cdot v =\frac13 \pi r^2 v S =S_p+S_{pl} =\pi r(r+\sqrt{r^2+v^2})=\pi r^2 +\pi rs
jehlan V=\frac{1}{3}S_p\cdot v S=S_p+S_{pl}
pravidelný čtyřboký jehlan V=\frac{1}{3}S_p\cdot v=\frac{1}{3} a^2v
hranol V= S_p\cdot v S=2\cdot S_p+S_{pl}


Vysvětlení mi pomohlo   Vysvětlení mi nepomohlo

      

Rozhodovačka

Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.


Objem, povrch
Objem, povrch: mix
Objem, povrch: vzorce, principy
Objem, povrch: kvádr, hranol, jehlan
Objem, povrch: koule, válec, kužel


Počítání

Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.


Objem, povrch
Objem: krychle, kvádr, hranol, jehlan   
Povrch: krychle, kvádr, hranol, jehlan   
Objem: koule, válec, kužel   
Povrch: koule, válec, kužel   


Slovní úlohy

Klasické procvičování slovních úloh, s pestrou nabídkou zadání a vysvětlujícími texty.


Objem, povrch
Objem, povrch: mix
Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol
Objem a povrch: koule, válec, kužel


NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence