Kladná a záporná čísla

Číselná osa je přímka znázorňující čísla. Značkami jsou na ní vyznačená vybraná čísla – většinou celá čísla. Popsány jsou většinou jen některé značky, jinak by se popisky překrývaly a bylo by to nepřehledné. Zbylá čísla si dopočítáme.

Tradičně se na číselné ose píší menší čísla vlevo, větší čísla vpravo. Záporná čísla jsou tedy vlevo od nuly. Příklad číselné osy s vyznačenými hodnotami 7 a -7:

Při počítání se zápornými čísly často používáme princip „mínus a mínus dává plus“. Konkrétní příklady:

Pracovní list

Kromě interaktivního procvičování je k dispozici také pracovní list pro tisk:

• Počítání se zápornými čísly: zadání
• Počítání se zápornými čísly: řešení

Absolutní hodnota čísla je jeho vzdálenost od nuly. Absolutní hodnotu čísla x značíme pomocí svislých čar: |x|.

Příklady:

• |5| = 5
• |-5| = 5
• |-13| = 13
• |2{,}45| = 2{,}45

Pro kladné x je |x|=x, pro záporné x je |x| = -x.

Při vyhodnocování výrazů, ve kterých se vyskytuje absolutní hodnota, nejdříve vyhodnotíme výraz uvnitř svislých čar (podobně jako u závorek) a pak aplikujeme samotnou absolutní hodnotu:

• 3 + |4-6| = 3 + |-2| = 3+2=5
• 5-3 \cdot |4-2| = 5 -3\cdot|2| = 5 -3\cdot2 = 5 - 6 = -1

Dáváme pozor na rozdíl mezi kulatou závorkou (která pouze vyznačuje přednost operací) a svislými čárami (které značí absolutní hodnotu):

• 3+(-2) = 3 - 2 = 1
• 3+|-2| = 3 + 2 = 5

Také dáváme dobrý pozor, kde se vyskytují znamínka mínus (před versus za svislou čárou):

• |-4| = 4
• -|4| = -4
• |-3-2| = |-5| = 5
• -|3-2| = -|1| = -1