Přejít na cvičení:
Psaná odpověď
Přejít na téma:
Kombinační čísla
Zobrazit na celou obrazovku
Procvičujte neomezeně

Váš denní počet odpovědí je omezen. Pro navýšení limitu či přístup do svého účtu s licencí se přihlaste.

Přihlásit se
Zobrazit shrnutí tématu
EJL
Sdílet

QR kód

QR kód lze naskenovat např. mobilním telefonem a tak se dostat přímo k danému cvičení nebo sadě příkladů.

Kód / krátká adresa

Tříznakový kód lze napsat do vyhledávacího řádku, také je součástí zkrácené adresy.

Zkopírujte kliknutím.

EJL
umime.to/EJL

umime.to/EJL

Kombinační čísla

Kombinační číslo udává počet kombinací, tj. způsobů, jak vybrat k prvků z n prvkové množiny. Kombinační čísla se vyskytují velmi často v kombinatorických výpočtech, a proto mají speciální značení \binom{n}{k} (čteme „n nad k“).

Pro n \geq k \geq 0 platí: \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Pro kombinační čísla platí řada dalších vztahů, například:

  • \binom{n}{k} = \binom{n}{n-k}
  • \binom{n+1}{k} = \binom{n}{k} + \binom{n}{k-1}
  • \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} = 2^n

Příklady:

\binom{3}{1} = 3
\binom{4}{2} = 6
\binom{5}{3} = 10
\binom{6}{2} = 15
\binom{15}{15} = 1
Zavřít

Kombinační čísla (střední)

Vyřešeno:

NAPIŠTE NÁM

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Čeho se zpráva týká?

Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení Licence