Úhly a trojúhelníky
| Typický ročník | 6. |
| Interval vhodných ročníků | 6.–7. |
| Učivo | úhly a jejich velikosti, úhly v trojúhelníku, druhy trojúhelníků, obvod a obsah trojúhelníku, konstrukce trojúhelníků (sss, sus, usu) |
| Předcházející modul | Délka, obvod, obsah |
| Navazující moduly | |
| Bezprostřední výsledky učení |
|
| Související RVP výsledky učení |
|
Modul představuje žákům použití úhlů v geometrii. Dále se zaměřuje na trojúhelníky. Na nich si lze procvičit vlastnosti úhlů, počítání obvodu a obsahu i základní geometrické konstrukce. Žáci si osvojí porozumění vztahům mezi úhly v trojúhelníku, naučí se různé typy konstrukcí a prohloubí své chápání geometrických pojmů, jako jsou těžnice, výšky či kružnice opsaná a vepsaná.
| 1. Úhly základy | |||
 Pexeso | Poznávání úhlů • lehké |  Poznávání úhlů • lehkéTypicky zabere: 3 min  | |
 Rozhodovačka | Poznávání úhlů • lehké | Poznávání úhlů • lehkéTypicky zabere: 3 min  | |
| Poznávání úhlů • střední | Poznávání úhlů • středníTypicky zabere: 2 min  | ||
| Poznávání úhlů • těžké | Poznávání úhlů • těžkéTypicky zabere: 4 min  | ||
| Pojmy: velikost úhlů • lehké |  Pojmy: velikost úhlů • lehkéTypicky zabere: 5 min  | ||
| Pojmy: dvojice úhlů • střední | Pojmy: dvojice úhlů • středníTypicky zabere: 5 min  | ||
| 2. Úhly v trojúhelníku | |||
 Souhrn tématu | Úhly v trojúhelníku | ||
 Krok po kroku | Úhly v trojúhelníku • střední | Úhly v trojúhelníku • středníTypicky zabere: 9 min  | |
| Úhly v trojúhelníku • těžké | Úhly v trojúhelníku • těžkéTypicky zabere: 8 min  | ||
 Přesouvání | Úhly v trojúhelníku • lehké | Úhly v trojúhelníku • lehkéTypicky zabere: 5 min  | |
| Úhly v trojúhelníku • střední | Úhly v trojúhelníku • středníTypicky zabere: 6 min  | ||
| Úhly v trojúhelníku • těžké | Úhly v trojúhelníku • těžkéTypicky zabere: 6 min  | ||
| Rozhodovačka | Úhly v trojúhelníku • lehké | Úhly v trojúhelníku • lehkéTypicky zabere: 5 min  | |
| Úhly v trojúhelníku • střední | Úhly v trojúhelníku • středníTypicky zabere: 7 min  | ||
 Psaná odpověď | Úhly v trojúhelníku • střední | Úhly v trojúhelníku • středníTypicky zabere: 5 min  | |
| Úhly v trojúhelníku • těžké | Úhly v trojúhelníku • těžkéTypicky zabere: 4 min  | ||
| 3. Trojúhelníky na mřížce | |||
| Psaná odpověď | Obvod trojúhelníku (na mřížce) • lehké | Obvod trojúhelníku (na mřížce) • lehkéTypicky zabere: 5 min  | |
| Rozhodovačka | Obsah trojúhelníku (na mřížce) • lehké | Obsah trojúhelníku (na mřížce) • lehkéTypicky zabere: 3 min  | |
| Psaná odpověď | Obsah trojúhelníku (na mřížce) • lehké | Obsah trojúhelníku (na mřížce) • lehkéTypicky zabere: 5 min  | |
 Mřížkovaná | Trojúhelníky |
| |
| 4. Obvod a obsah trojúhelníku | |||
| Rozhodovačka | Obvod trojúhelníku • střední | Obvod trojúhelníku • středníTypicky zabere: 9 min  | |
| Psaná odpověď | Obvod trojúhelníku • střední | Obvod trojúhelníku • středníTypicky zabere: 6 min  | |
| Souhrn tématu | Obsah trojúhelníku | ||
| Rozhodovačka | Obsah trojúhelníku • střední | Obsah trojúhelníku • středníTypicky zabere: 6 min  | |
| Obsah trojúhelníku • těžké | Obsah trojúhelníku • těžkéTypicky zabere: 9 min  | ||
| Psaná odpověď | Obsah trojúhelníku • střední | Obsah trojúhelníku • středníTypicky zabere: 6 min  | |
| 5. Pojmy a konstrukční úlohy | |||
| Souhrn tématu | Pojmy související s trojúhelníkem | ||
| Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran | |||
| Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice | |||
| Rozhodovačka | Pojmy související s trojúhelníkem • lehké | Pojmy související s trojúhelníkem • lehkéTypicky zabere: 5 min  | |
| Krok po kroku | Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu • lehké | Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu • lehkéTypicky zabere: 6 min  | |
| Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu • střední | Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu • středníTypicky zabere: 8 min  | ||
| Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice • střední | Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice • středníTypicky zabere: 9 min  | ||
| Konstrukce trojúhelníků: mix • lehké | Konstrukce trojúhelníků: mix • lehkéTypicky zabere: 8 min  | ||
| Konstrukce trojúhelníků: mix • střední | Konstrukce trojúhelníků: mix • středníTypicky zabere: 9 min  | ||
 Pracovní list | Konstrukce čtverce a obdélníku (pro 4. ročník) | ||
| Konstrukce čtyřúhelníků: čtverce a obdélníky | |||
| Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran | |||
| Konstrukce rovnostranných a rovnoramenných trojúhelníků | |||
| Konstrukce trojúhelníků podle vět | |||
| Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky | |||
| 6. Opakování | |||
| Rozhodovačka | Trojúhelník: mix • lehké | Trojúhelník: mix • lehkéTypicky zabere: 5 min  | |
| Trojúhelník: mix • střední | Trojúhelník: mix • středníTypicky zabere: 8 min  | ||
| Trojúhelník: mix • těžké | Trojúhelník: mix • těžkéTypicky zabere: 8 min  |
Náměty na doplňkové aktivity
Konstrukce trojúhelníků v GeoGebřeGeoGebra je softwarový nástroj, který mj. umožňuje vytvářet geometrické konstrukce. Výhodou nástroje je, že konstrukce jsou interaktivní a žáci je tak mohou rozhýbat a prozkoumávat vlastnosti geometrických objektů.
Obrázek z trojúhelníkůTrojúhelníky jsou základní geometrické objekty. V počítačové grafice se často využívají jako základní element, ze kterého se skládají složitější obrazy. Žáci si mohou zkusit vyhledat obrázky složené z trojúhelníků (např. pod klíčovým slovem „low poly art“) a následně nakreslit vlastní obrázek tvořený čistě z trojúhelníků.
