Úhly a trojúhelníky
| Typický ročník | 6. |
| Interval vhodných ročníků | 6.–7. |
| Učivo | úhly a jejich velikosti, úhly v trojúhelníku, druhy trojúhelníků, obvod a obsah trojúhelníku, konstrukce trojúhelníků (sss, sus, usu) |
| Předcházející modul | Délka, obvod, obsah |
| Navazující moduly | |
| Bezprostřední výsledky učení |
|
| Související RVP výsledky učení |
|
Modul představuje žákům použití úhlů v geometrii. Dále se zaměřuje na trojúhelníky. Na nich si lze procvičit vlastnosti úhlů, počítání obvodu a obsahu i základní geometrické konstrukce. Žáci si osvojí porozumění vztahům mezi úhly v trojúhelníku, naučí se různé typy konstrukcí a prohloubí své chápání geometrických pojmů, jako jsou těžnice, výšky či kružnice opsaná a vepsaná.
|
1. Úhly základy
|
|||
 Pexeso |
Poznávání úhlů • lehké |
Poznávání úhlů (lehké) • EDRTypicky zabere: 3 min
|
|
 Rozhodovačka |
Poznávání úhlů • lehké |
Poznávání úhlů (lehké) • ED3Typicky zabere: 3 min
|
|
| Poznávání úhlů • střední |
Poznávání úhlů (střední) • G2PTypicky zabere: 3 min
|
||
| Poznávání úhlů • těžké |
Poznávání úhlů (těžké) • G2RTypicky zabere: 5 min
|
||
| Pojmy: velikost úhlů • lehké |
Pojmy: velikost úhlů (lehké) • ENBTypicky zabere: 5 min
|
||
| Pojmy: dvojice úhlů • střední |
Pojmy: dvojice úhlů (střední) • ENFTypicky zabere: 5 min
|
||
|
2. Úhly v trojúhelníku
|
|||
 Souhrn tématu |
Úhly v trojúhelníku | ||
 Krok po kroku |
Úhly v trojúhelníku • střední |
Úhly v trojúhelníku (střední) • FEOTypicky zabere: 8 min
|
|
 Přesouvání |
Úhly v trojúhelníku • lehké |
Úhly v trojúhelníku (lehké) • FO4Typicky zabere: 5 min
|
|
| Úhly v trojúhelníku • střední |
Úhly v trojúhelníku (střední) • FGGTypicky zabere: 6 min
|
||
| Rozhodovačka |
Úhly v trojúhelníku • lehké |
Úhly v trojúhelníku (lehké) • FSATypicky zabere: 5 min
|
|
| Úhly v trojúhelníku • střední |
Úhly v trojúhelníku (střední) • EH3Typicky zabere: 7 min
|
||
 Psaná odpověď |
Úhly v trojúhelníku • střední |
Úhly v trojúhelníku (střední) • EH4Typicky zabere: 4 min
|
|
| Úhly v trojúhelníku • těžké |
Úhly v trojúhelníku (těžké) • FSCTypicky zabere: 4 min
|
||
|
3. Trojúhelníky na mřížce
|
|||
| Rozhodovačka |
Obsah trojúhelníku (na mřížce) • lehké |
Obsah trojúhelníku (na mřížce) (lehké) • GEUTypicky zabere: 3 min
|
|
| Psaná odpověď |
Obsah trojúhelníku (na mřížce) • lehké |
Obsah trojúhelníku (na mřížce) (lehké) • GEXTypicky zabere: 5 min
|
|
| Obvod trojúhelníku (na mřížce) • lehké |
Obvod trojúhelníku (na mřížce) (lehké) • GEHTypicky zabere: 6 min
|
||
 Mřížkovaná |
Trojúhelníky | ||
|
4. Obvod a obsah trojúhelníku
|
|||
| Souhrn tématu |
Obsah trojúhelníku | ||
| Rozhodovačka |
Obvod trojúhelníku • střední |
Obvod trojúhelníku (střední) • GEJTypicky zabere: 9 min
|
|
| Obsah trojúhelníku • střední |
Obsah trojúhelníku (střední) • GEVTypicky zabere: 6 min
|
||
| Psaná odpověď |
Obvod trojúhelníku • střední |
Obvod trojúhelníku (střední) • GEKTypicky zabere: 6 min
|
|
| Obsah trojúhelníku • střední |
Obsah trojúhelníku (střední) • GEZTypicky zabere: 6 min
|
||
|
5. Pojmy a konstrukční úlohy
|
|||
| Souhrn tématu |
Pojmy související s trojúhelníkem | ||
| Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran | |||
| Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice | |||
| Rozhodovačka |
Pojmy související s trojúhelníkem • lehké |
Pojmy související s trojúhelníkem (lehké) • EM3Typicky zabere: 5 min
|
|
| Krok po kroku |
Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu • lehké |
Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu (lehké) • F91Typicky zabere: 6 min
|
|
| Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu • střední |
Konstrukce trojúhelníků: věty sss, sus, usu, Ssu (střední) • F92Typicky zabere: 8 min
|
||
| Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice • střední |
Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky, vepsaná a opsaná kružnice (střední) • F9NTypicky zabere: 10 min
|
||
| Konstrukce trojúhelníků: mix • lehké |
Konstrukce trojúhelníků: mix (lehké) • FSPTypicky zabere: 8 min
|
||
 Pracovní list |
Konstrukce čtverce a obdélníku (pro 4. ročník) | ||
| Konstrukce čtyřúhelníků: čtverce a obdélníky | |||
| Konstrukce trojúhelníků: známé délky stran | |||
| Konstrukce rovnostranných a rovnoramenných trojúhelníků | |||
| Konstrukce trojúhelníků podle vět | |||
| Konstrukce trojúhelníků: těžnice, výšky | |||
| Konstrukce trojúhelníků: vepsaná a opsaná kružnice | |||
|
6. Opakování
|
|||
| Přesouvání |
Úhly v trojúhelníku • těžké |
Úhly v trojúhelníku (těžké) • G2VTypicky zabere: 6 min
|
|
| Krok po kroku |
Úhly v trojúhelníku • těžké |
Úhly v trojúhelníku (těžké) • GZGTypicky zabere: 8 min
|
|
| Konstrukce trojúhelníků: mix • střední |
Konstrukce trojúhelníků: mix (střední) • FSRTypicky zabere: 9 min
|
||
| Rozhodovačka |
Obsah trojúhelníku • těžké |
Obsah trojúhelníku (těžké) • GEWTypicky zabere: 8 min
|
|
| Trojúhelník: mix • lehké |
Trojúhelník: mix (lehké) • GAKTypicky zabere: 5 min
|
||
| Trojúhelník: mix • střední |
Trojúhelník: mix (střední) • GCZTypicky zabere: 8 min
|
||
| Trojúhelník: mix • těžké |
Trojúhelník: mix (těžké) • GC1Typicky zabere: 8 min
|
Náměty na doplňkové aktivity
Konstrukce trojúhelníků v GeoGebřeGeoGebra je softwarový nástroj, který mj. umožňuje vytvářet geometrické konstrukce. Výhodou nástroje je, že konstrukce jsou interaktivní a žáci je tak mohou rozhýbat a prozkoumávat vlastnosti geometrických objektů.
Obrázek z trojúhelníkůTrojúhelníky jsou základní geometrické objekty. V počítačové grafice se často využívají jako základní element, ze kterého se skládají složitější obrazy. Žáci si mohou zkusit vyhledat obrázky složené z trojúhelníků (např. pod klíčovým slovem „low poly art“) a následně nakreslit vlastní obrázek tvořený čistě z trojúhelníků.
