Mnohoúhelníky
| Typický ročník | 7. |
| Interval vhodných ročníků | 6.–8. |
| Učivo | čtyřúhelníky (čtverec, obdélník, rovnoběžník, lichoběžník), pravidelné mnohoúhelníky, úhly ve čtyřúhelnících a mnohoúhelnících, obvod a obsah, výpočty na mřížce, konstrukce čtyřúhelníků |
| Předcházející modul | Úhly a trojúhelníky |
| Navazující modul | Kruh a kružnice |
| Bezprostřední výsledky učení |
|
| Související RVP výsledky učení |
|
Modul se věnuje čtyřúhelníkům a dalším mnohoúhelníkům z pohledu jejich vlastností, výpočtů i konstrukcí. Žáci se seznámí s rovnoběžníky, lichoběžníky a pravidelnými mnohoúhelníky, naučí se určovat jejich vnitřní úhly, počítat obvod a obsah a používat přitom vhodné vzorce. Důraz je kladen na porozumění geometrickým vztahům a jejich využití při řešení úloh, včetně aplikací na čtvercové mřížce a konstrukčních úloh podle zadaných vlastností.
Tento blok doporučujeme řešit.
 Souhrn tématu |
Úhly ve čtyřúhelníku | ||
| Úhly a mnohoúhelníky | |||
 Rozhodovačka |
Úhly ve čtyřúhelníku • střední |
Úhly ve čtyřúhelníku (střední) • FOBTypicky zabere: 11 min
|
|
 Psaná odpověď |
Úhly ve čtyřúhelníku • těžké |
Úhly ve čtyřúhelníku (těžké) • FSDTypicky zabere: 6 min
|
|
| Úhly a mnohoúhelníky • střední |
Úhly a mnohoúhelníky (střední) • E2JTypicky zabere: 8 min
|
||
| Rozhodovačka |
Úhly a mnohoúhelníky • střední |
Úhly a mnohoúhelníky (střední) • FOCTypicky zabere: 7 min
|
|
 Přesouvání |
Úhly ve čtyřúhelníku • střední |
Úhly ve čtyřúhelníku (střední) • FPCTypicky zabere: 8 min
|
| Rozhodovačka |
Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník • lehké |
Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník (lehké) • GA3Typicky zabere: 6 min
|
|
| Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník • střední |
Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník (střední) • GA4Typicky zabere: 10 min
|
||
| Obvod: mix • lehké |
Obvod: mix (lehké) • FM3Typicky zabere: 7 min
|
||
| Psaná odpověď |
Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník • střední |
Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník (střední) • GA1Typicky zabere: 7 min
|
| Rozhodovačka |
Obsah rovnoběžníku (na mřížce) • lehké |
Obsah rovnoběžníku (na mřížce) (lehké) • GFCTypicky zabere: 3 min
|
|
| Psaná odpověď |
Obvod na mřížce: čtverec, obdélník, trojúhelník • lehké |
Obvod na mřížce: čtverec, obdélník, trojúhelník (lehké) • GC7Typicky zabere: 6 min
|
|
| Obsah rovnoběžníku (na mřížce) • lehké |
Obsah rovnoběžníku (na mřížce) (lehké) • GCVTypicky zabere: 5 min
|
||
| Obsah lichoběžníku (na mřížce) • lehké |
Obsah lichoběžníku (na mřížce) (lehké) • GCUTypicky zabere: 6 min
|
||
| Obsah na mřížce: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník • lehké |
Obsah na mřížce: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník (lehké) • GCWTypicky zabere: 7 min
|
||
 Mřížkovaná |
Obvod | ||
| Obsah |
| Rozhodovačka |
Obvod rovnoběžníku • střední |
Obvod rovnoběžníku (střední) • GE9Typicky zabere: 6 min
|
|
| Obsah rovnoběžníku • střední |
Obsah rovnoběžníku (střední) • GFATypicky zabere: 5 min
|
||
| Psaná odpověď |
Obvod rovnoběžníku • střední |
Obvod rovnoběžníku (střední) • GE6Typicky zabere: 7 min
|
|
| Obsah rovnoběžníku • střední |
Obsah rovnoběžníku (střední) • GC2Typicky zabere: 6 min
|
||
 Krok po kroku |
Konstrukce čtyřúhelníků: rovnoběžníky • střední |
Konstrukce čtyřúhelníků: rovnoběžníky (střední) • G9DTypicky zabere: 10 min
|
| Rozhodovačka |
Obvod lichoběžníku • střední |
Obvod lichoběžníku (střední) • GFFTypicky zabere: 8 min
|
|
| Obsah lichoběžníku • střední |
Obsah lichoběžníku (střední) • GFGTypicky zabere: 6 min
|
||
| Psaná odpověď |
Obvod lichoběžníku • střední |
Obvod lichoběžníku (střední) • GFDTypicky zabere: 5 min
|
|
| Obsah lichoběžníku • střední |
Obsah lichoběžníku (střední) • GC3Typicky zabere: 7 min
|
||
| Krok po kroku |
Konstrukce čtyřúhelníků: lichoběžníky • střední |
Konstrukce čtyřúhelníků: lichoběžníky (střední) • G9GTypicky zabere: 12 min
|
| Mřížkovaná |
Čtyřúhelníky | ||
| Krok po kroku |
Konstrukce obecných čtyřúhelníků • střední |
Konstrukce obecných čtyřúhelníků (střední) • G9XTypicky zabere: 10 min
|
|
| Konstrukce čtyřúhelníků: mix • střední |
Konstrukce čtyřúhelníků: mix (střední) • FSUTypicky zabere: 10 min
|
||
 Pracovní list |
Konstrukce čtyřúhelníků: rovnoběžníky a lichoběžníky | ||
| Konstrukce čtyřúhelníků: obecný čtyřúhelník |
| Rozhodovačka |
Obvod: pravidelné mnohoúhelníky • střední |
Obvod: pravidelné mnohoúhelníky (střední) • GB7Typicky zabere: 5 min
|
|
| Psaná odpověď |
Obvod: rovnoběžník, lichoběžník • střední |
Obvod: rovnoběžník, lichoběžník (střední) • GA2Typicky zabere: 8 min
|
|
| Rozhodovačka |
Obvod: rovnoběžník, lichoběžník, obecný čtyřúhelník • lehké |
Obvod: rovnoběžník, lichoběžník, obecný čtyřúhelník (lehké) • GA6Typicky zabere: 6 min
|
|
| Obsah na mřížce: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník • lehké |
Obsah na mřížce: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník (lehké) • GASTypicky zabere: 3 min
|
||
| Obsah: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník • střední |
Obsah: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník (střední) • GAUTypicky zabere: 7 min
|
| Přesouvání |
Obvod: mix • střední |
Obvod: mix (střední) • FPLTypicky zabere: 8 min
|
|
| Obsah: mix • střední |
Obsah: mix (střední) • FGBTypicky zabere: 8 min
|
||
| Slovní úlohy |
Obsah, obvod: mix • těžké |
Obsah, obvod: mix (těžké) • E26Typicky zabere: 8 min
|
|
| Rozhodovačka |
Obsah, obvod: vzorce, principy • střední |
Obsah, obvod: vzorce, principy (střední) • E46Typicky zabere: 7 min
|
| Rozhodovačka |
Obvod: mix • střední |
Obvod: mix (střední) • EJ7Typicky zabere: 10 min
|
|
| Obsah: mix • střední |
Obsah: mix (střední) • EJ3Typicky zabere: 11 min
|
||
| Obsah, obvod: mix • střední |
Obsah, obvod: mix (střední) • EP9Typicky zabere: 11 min
|
||
| Psaná odpověď |
Obvod: mix • střední |
Obvod: mix (střední) • EKATypicky zabere: 7 min
|
|
| Obsah, obvod: mix • střední |
Obsah, obvod: mix (střední) • EKTTypicky zabere: 12 min
|
Náměty na doplňkové aktivity
Konstrukce čtyřúhelníků v GeoGebřeGeoGebra je softwarový nástroj, který mj. umožňuje vytvářet geometrické konstrukce. Výhodou nástroje je, že konstrukce jsou interaktivní a žáci je tak mohou rozhýbat a prozkoumávat vlastnosti geometrických objektů.
Fotolov mnohoúhelníkůŽáci fotografují reálné objekty, na kterých lze rozpoznat různé druhy mnohoúhelníků (např. dopravní značky, dlaždice, okna). Každý snímek doplní krátkým popisem typu útvaru a jeho vlastností. Výsledky zpracují do plakátu, prezentace nebo digitální galerie.
