Mnohoúhelníky
| Typický ročník | 7. |
| Interval vhodných ročníků | 6.–8. |
| Učivo | čtyřúhelníky (čtverec, obdélník, rovnoběžník, lichoběžník), pravidelné mnohoúhelníky, úhly ve čtyřúhelnících a mnohoúhelnících, obvod a obsah, výpočty na mřížce, konstrukce čtyřúhelníků |
| Předcházející modul | Úhly a trojúhelníky |
| Navazující modul | Kruh a kružnice |
| Bezprostřední výsledky učení |
|
| Související RVP výsledky učení |
|
Modul se věnuje čtyřúhelníkům a dalším mnohoúhelníkům z pohledu jejich vlastností, výpočtů i konstrukcí. Žáci se seznámí s rovnoběžníky, lichoběžníky a pravidelnými mnohoúhelníky, naučí se určovat jejich vnitřní úhly, počítat obvod a obsah a používat přitom vhodné vzorce. Důraz je kladen na porozumění geometrickým vztahům a jejich využití při řešení úloh, včetně aplikací na čtvercové mřížce a konstrukčních úloh podle zadaných vlastností.
| 1. Úhly v čtyřúhelníku a mnohoúhelníku | |||
 Souhrn tématu | Úhly ve čtyřúhelníku | ||
| Úhly a mnohoúhelníky | |||
 Přesouvání | Úhly ve čtyřúhelníku • střední |  Úhly ve čtyřúhelníku • středníTypicky zabere: 8 min  | |
 Rozhodovačka | Úhly ve čtyřúhelníku • lehké | Úhly ve čtyřúhelníku • lehkéTypicky zabere: 5 min  | |
| Úhly ve čtyřúhelníku • střední | Úhly ve čtyřúhelníku • středníTypicky zabere: 11 min  | ||
| Úhly a mnohoúhelníky • střední | Úhly a mnohoúhelníky • středníTypicky zabere: 8 min  | ||
 Psaná odpověď | Úhly ve čtyřúhelníku • střední | Úhly ve čtyřúhelníku • středníTypicky zabere: 5 min  | |
| Úhly a mnohoúhelníky • střední | Úhly a mnohoúhelníky • středníTypicky zabere: 8 min  | ||
| 2. Obvod a obsah čtverce, obdélníku, trojúhelníku | |||
| Opakování z předcházejících modulů obvodu a obsahu pro základní útvary. | |||
| Rozhodovačka | Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník • lehké | Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník • lehkéTypicky zabere: 7 min  | |
| Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník • střední | Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník • středníTypicky zabere: 11 min  | ||
| Obvod: mix • lehké | Obvod: mix • lehkéTypicky zabere: 7 min  | ||
| Psaná odpověď | Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník • střední | Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník • středníTypicky zabere: 8 min  | |
| 3. Obvod a obsah mnohoúhelníků na mřížce | |||
| Psaná odpověď | Obvod na mřížce: čtverec, obdélník, trojúhelník • lehké | Obvod na mřížce: čtverec, obdélník, trojúhelník • lehkéTypicky zabere: 6 min  | |
| Obvod na mřížce: mix • lehké | Obvod na mřížce: mix • lehkéTypicky zabere: 6 min  | ||
| Rozhodovačka | Obsah rovnoběžníku (na mřížce) • lehké | Obsah rovnoběžníku (na mřížce) • lehkéTypicky zabere: 3 min  | |
| Psaná odpověď | Obsah rovnoběžníku (na mřížce) • lehké | Obsah rovnoběžníku (na mřížce) • lehkéTypicky zabere: 5 min  | |
| Rozhodovačka | Obsah lichoběžníku (na mřížce) • lehké | Obsah lichoběžníku (na mřížce) • lehkéTypicky zabere: 2 min  | |
| Psaná odpověď | Obsah lichoběžníku (na mřížce) • lehké | Obsah lichoběžníku (na mřížce) • lehkéTypicky zabere: 6 min  | |
| Obsah na mřížce: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník • lehké | Obsah na mřížce: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník • lehkéTypicky zabere: 6 min  | ||
 Mřížkovaná | Obsah |
| |
| Obvod |
| ||
| 4. Rovnoběžníky | |||
| Rozhodovačka | Obvod rovnoběžníku • lehké | Obvod rovnoběžníku • lehkéTypicky zabere: 5 min  | |
| Obvod rovnoběžníku • střední | Obvod rovnoběžníku • středníTypicky zabere: 6 min  | ||
| Obvod rovnoběžníku • těžké | Obvod rovnoběžníku • těžkéTypicky zabere: 8 min  | ||
| Psaná odpověď | Obvod rovnoběžníku • střední | Obvod rovnoběžníku • středníTypicky zabere: 7 min  | |
| Rozhodovačka | Obsah rovnoběžníku • střední | Obsah rovnoběžníku • středníTypicky zabere: 5 min  | |
| Obsah rovnoběžníku • těžké | Obsah rovnoběžníku • těžkéTypicky zabere: 8 min  | ||
| Psaná odpověď | Obsah rovnoběžníku • střední | Obsah rovnoběžníku • středníTypicky zabere: 7 min  | |
| 5. Lichoběžníky | |||
| Rozhodovačka | Obvod lichoběžníku • lehké | Obvod lichoběžníku • lehkéTypicky zabere: 5 min  | |
| Obvod lichoběžníku • střední | Obvod lichoběžníku • středníTypicky zabere: 8 min  | ||
| Psaná odpověď | Obvod lichoběžníku • střední | Obvod lichoběžníku • středníTypicky zabere: 5 min  | |
| Rozhodovačka | Obsah lichoběžníku • střední | Obsah lichoběžníku • středníTypicky zabere: 6 min  | |
| Obsah lichoběžníku • těžké | Obsah lichoběžníku • těžkéTypicky zabere: 9 min  | ||
| Psaná odpověď | Obsah lichoběžníku • střední | Obsah lichoběžníku • středníTypicky zabere: 8 min  | |
| 6. Konstrukční úlohy s čtyřúhelníky | |||
 Krok po kroku | Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky • lehké | Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky • lehkéTypicky zabere: 7 min  | |
| Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky • střední | Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky • středníTypicky zabere: 10 min  | ||
| Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky • těžké | Konstrukční úlohy: čtyřúhelníky • těžkéTypicky zabere: 11 min  | ||
| Mřížkovaná | Čtyřúhelníky |
| |
 Pracovní list | Konstrukce čtyřúhelníků: rovnoběžníky a lichoběžníky | ||
| Konstrukce čtyřúhelníků: obecný čtyřúhelník | |||
| 7. Pravidelné mnohoúhelníky | |||
| Rozhodovačka | Obvod: pravidelné mnohoúhelníky • lehké | Obvod: pravidelné mnohoúhelníky • lehkéTypicky zabere: 4 min  | |
| Obvod: pravidelné mnohoúhelníky • střední | Obvod: pravidelné mnohoúhelníky • středníTypicky zabere: 6 min  | ||
| 8. Obvod a obsah základních mnohoúhelníků | |||
| Psaná odpověď | Obvod: rovnoběžník, lichoběžník • střední | Obvod: rovnoběžník, lichoběžník • středníTypicky zabere: 9 min  | |
| Rozhodovačka | Obsah: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník • těžké | Obsah: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník • těžkéTypicky zabere: 9 min  | |
| Obsah na mřížce: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník • lehké | Obsah na mřížce: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník • lehkéTypicky zabere: 3 min  | ||
| Obsah: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník • střední | Obsah: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník • středníTypicky zabere: 8 min  | ||
| Obvod: rovnoběžník, lichoběžník, obecný čtyřúhelník • lehké | Obvod: rovnoběžník, lichoběžník, obecný čtyřúhelník • lehkéTypicky zabere: 7 min  | ||
| Obvod: rovnoběžník, lichoběžník, obecný čtyřúhelník • střední | Obvod: rovnoběžník, lichoběžník, obecný čtyřúhelník • středníTypicky zabere: 8 min  | ||
| 9. Obvod a obsah: průřezové opakování | |||
| Rozhodovačka | Obsah, obvod: mix • lehké | Obsah, obvod: mix • lehkéTypicky zabere: 8 min  | |
| Obsah, obvod: mix • střední | Obsah, obvod: mix • středníTypicky zabere: 12 min  | ||
| Psaná odpověď | Obsah, obvod: mix • střední | Obsah, obvod: mix • středníTypicky zabere: 13 min  | |
| Přesouvání | Obvod: mix • střední | Obvod: mix • středníTypicky zabere: 8 min  | |
| Rozhodovačka | Obvod: mix • střední | Obvod: mix • středníTypicky zabere: 10 min  | |
| Psaná odpověď | Obvod: mix • střední | Obvod: mix • středníTypicky zabere: 7 min  | |
| Přesouvání | Obsah: mix • lehké | Obsah: mix • lehkéTypicky zabere: 6 min  | |
| Obsah: mix • střední | Obsah: mix • středníTypicky zabere: 8 min  | ||
| Rozhodovačka | Obsah: mix • střední | Obsah: mix • středníTypicky zabere: 13 min  | |
| Obsah: mix • těžké | Obsah: mix • těžkéTypicky zabere: 11 min  | ||
| Psaná odpověď | Obsah: mix • střední | Obsah: mix • středníTypicky zabere: 9 min  | |
| 10. Obvod a obsah: aplikace a obecné principy | |||
| Slovní úlohy | Obsah, obvod: mix • těžké | Obsah, obvod: mix • těžkéTypicky zabere: 8 min  | |
| Rozhodovačka | Obsah, obvod: vzorce, principy • střední | Obsah, obvod: vzorce, principy • středníTypicky zabere: 7 min  | |
| Obsah, obvod: vzorce, principy • těžké | Obsah, obvod: vzorce, principy • těžkéTypicky zabere: 12 min  |
Náměty na doplňkové aktivity
Konstrukce čtyřúhelníků v GeoGebřeGeoGebra je softwarový nástroj, který mj. umožňuje vytvářet geometrické konstrukce. Výhodou nástroje je, že konstrukce jsou interaktivní a žáci je tak mohou rozhýbat a prozkoumávat vlastnosti geometrických objektů.
Fotolov mnohoúhelníkůŽáci fotografují reálné objekty, na kterých lze rozpoznat různé druhy mnohoúhelníků (např. dopravní značky, dlaždice, okna). Každý snímek doplní krátkým popisem typu útvaru a jeho vlastností. Výsledky zpracují do plakátu, prezentace nebo digitální galerie.
