Mnohoúhelníky
| Typický ročník | 7. |
| Interval vhodných ročníků | 6.–8. |
| Učivo | čtyřúhelníky (čtverec, obdélník, rovnoběžník, lichoběžník), pravidelné mnohoúhelníky, úhly ve čtyřúhelnících a mnohoúhelnících, obvod a obsah, výpočty na mřížce, konstrukce čtyřúhelníků |
| Předcházející modul | Úhly a trojúhelníky |
| Navazující modul | Kruh a kružnice |
| Bezprostřední výsledky učení |
|
| Související RVP výsledky učení |
|
Modul se věnuje čtyřúhelníkům a dalším mnohoúhelníkům z pohledu jejich vlastností, výpočtů i konstrukcí. Žáci se seznámí s rovnoběžníky, lichoběžníky a pravidelnými mnohoúhelníky, naučí se určovat jejich vnitřní úhly, počítat obvod a obsah a používat přitom vhodné vzorce. Důraz je kladen na porozumění geometrickým vztahům a jejich využití při řešení úloh, včetně aplikací na čtvercové mřížce a konstrukčních úloh podle zadaných vlastností.
1. Úhly v čtyřúhelníku a mnohoúhelníku | |||
 Souhrn tématu | Úhly ve čtyřúhelníku | ||
| Úhly a mnohoúhelníky | |||
 Rozhodovačka | Úhly ve čtyřúhelníku • lehké |  Úhly ve čtyřúhelníku (lehké) • FSBTypicky zabere: 5 min  | |
| Úhly ve čtyřúhelníku • střední | Úhly ve čtyřúhelníku (střední) • FOBTypicky zabere: 11 min  | ||
| Úhly a mnohoúhelníky • střední | Úhly a mnohoúhelníky (střední) • FOCTypicky zabere: 8 min  | ||
 Přesouvání | Úhly ve čtyřúhelníku • střední | Úhly ve čtyřúhelníku (střední) • FPCTypicky zabere: 8 min  | |
 Psaná odpověď | Úhly ve čtyřúhelníku • střední | Úhly ve čtyřúhelníku (střední) • EKXTypicky zabere: 5 min  | |
| Úhly ve čtyřúhelníku • těžké | Úhly ve čtyřúhelníku (těžké) • FSDTypicky zabere: 6 min  | ||
| Úhly a mnohoúhelníky • střední | Úhly a mnohoúhelníky (střední) • E2JTypicky zabere: 8 min  | ||
2. Obvod a obsah čtverce, obdélníku, trojúhelníku | |||
| Rozhodovačka | Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník • lehké | Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník (lehké) • GA3Typicky zabere: 6 min  | |
| Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník • střední | Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník (střední) • GA4Typicky zabere: 10 min  | ||
| Obvod: mix • lehké | Obvod: mix (lehké) • FM3Typicky zabere: 7 min  | ||
| Psaná odpověď | Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník • střední | Obvod: čtverec, obdélník, trojúhelník (střední) • GA1Typicky zabere: 7 min  | |
3. Obvod a obsah mnohoúhelníků na mřížce | |||
| Psaná odpověď | Obvod na mřížce: čtverec, obdélník, trojúhelník • lehké | Obvod na mřížce: čtverec, obdélník, trojúhelník (lehké) • GC7Typicky zabere: 6 min  | |
| Obvod na mřížce: mix • lehké | Obvod na mřížce: mix (lehké) • EBETypicky zabere: 6 min  | ||
| Rozhodovačka | Obsah rovnoběžníku (na mřížce) • lehké | Obsah rovnoběžníku (na mřížce) (lehké) • GFCTypicky zabere: 3 min  | |
| Obsah lichoběžníku (na mřížce) • lehké | Obsah lichoběžníku (na mřížce) (lehké) • GFJTypicky zabere: 2 min  | ||
| Psaná odpověď | Obsah rovnoběžníku (na mřížce) • lehké | Obsah rovnoběžníku (na mřížce) (lehké) • GCVTypicky zabere: 5 min  | |
| Obsah lichoběžníku (na mřížce) • lehké | Obsah lichoběžníku (na mřížce) (lehké) • GCUTypicky zabere: 6 min  | ||
| Obsah na mřížce: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník • lehké | Obsah na mřížce: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník (lehké) • GCWTypicky zabere: 7 min  | ||
 Mřížkovaná | Obsah | ||
| Obvod | |||
4. Rovnoběžníky | |||
| Rozhodovačka | Obvod rovnoběžníku • lehké | Obvod rovnoběžníku (lehké) • GE7Typicky zabere: 5 min  | |
| Obvod rovnoběžníku • střední | Obvod rovnoběžníku (střední) • GE9Typicky zabere: 6 min  | ||
| Obvod rovnoběžníku • těžké | Obvod rovnoběžníku (těžké) • GOLTypicky zabere: 8 min  | ||
| Obsah rovnoběžníku • střední | Obsah rovnoběžníku (střední) • GFATypicky zabere: 5 min  | ||
| Obsah rovnoběžníku • těžké | Obsah rovnoběžníku (těžké) • GFBTypicky zabere: 8 min  | ||
| Psaná odpověď | Obvod rovnoběžníku • střední | Obvod rovnoběžníku (střední) • GE6Typicky zabere: 7 min  | |
| Obsah rovnoběžníku • střední | Obsah rovnoběžníku (střední) • GC2Typicky zabere: 7 min  | ||
 Krok po kroku | Konstrukce čtyřúhelníků: rovnoběžníky • lehké | Konstrukce čtyřúhelníků: rovnoběžníky (lehké) • G9CTypicky zabere: 11 min  | |
| Konstrukce čtyřúhelníků: rovnoběžníky • střední | Konstrukce čtyřúhelníků: rovnoběžníky (střední) • G9DTypicky zabere: 10 min  | ||
| Konstrukce čtyřúhelníků: rovnoběžníky • těžké | Konstrukce čtyřúhelníků: rovnoběžníky (těžké) • G9ETypicky zabere: 16 min  | ||
5. Lichoběžníky | |||
| Rozhodovačka | Obvod lichoběžníku • lehké | Obvod lichoběžníku (lehké) • GFETypicky zabere: 5 min  | |
| Obvod lichoběžníku • střední | Obvod lichoběžníku (střední) • GFFTypicky zabere: 8 min  | ||
| Obsah lichoběžníku • střední | Obsah lichoběžníku (střední) • GFGTypicky zabere: 6 min  | ||
| Obsah lichoběžníku • těžké | Obsah lichoběžníku (těžké) • GFHTypicky zabere: 8 min  | ||
| Psaná odpověď | Obvod lichoběžníku • střední | Obvod lichoběžníku (střední) • GFDTypicky zabere: 5 min  | |
| Obsah lichoběžníku • střední | Obsah lichoběžníku (střední) • GC3Typicky zabere: 8 min  | ||
| Krok po kroku | Konstrukce čtyřúhelníků: lichoběžníky • lehké | Konstrukce čtyřúhelníků: lichoběžníky (lehké) • G9FTypicky zabere: 14 min  | |
| Konstrukce čtyřúhelníků: lichoběžníky • střední | Konstrukce čtyřúhelníků: lichoběžníky (střední) • G9GTypicky zabere: 10 min  | ||
| Konstrukce čtyřúhelníků: lichoběžníky • těžké | Konstrukce čtyřúhelníků: lichoběžníky (těžké) • G9HTypicky zabere: 8 min  | ||
6. Konstrukční úlohy s čtyřúhelníky | |||
| Mřížkovaná | Čtyřúhelníky | ||
| Krok po kroku | Konstrukce obecných čtyřúhelníků • lehké | Konstrukce obecných čtyřúhelníků (lehké) • G9WTypicky zabere: 8 min  | |
| Konstrukce obecných čtyřúhelníků • střední | Konstrukce obecných čtyřúhelníků (střední) • G9XTypicky zabere: 5 min  | ||
| Konstrukce obecných čtyřúhelníků • těžké | Konstrukce obecných čtyřúhelníků (těžké) • G9ZTypicky zabere: 5 min  | ||
| Konstrukce čtyřúhelníků: mix • lehké | Konstrukce čtyřúhelníků: mix (lehké) • FSTTypicky zabere: 8 min  | ||
| Konstrukce čtyřúhelníků: mix • střední | Konstrukce čtyřúhelníků: mix (střední) • FSUTypicky zabere: 10 min  | ||
| Konstrukce čtyřúhelníků: mix • těžké | Konstrukce čtyřúhelníků: mix (těžké) • FSVTypicky zabere: 11 min  | ||
 Pracovní list | Konstrukce čtyřúhelníků: rovnoběžníky a lichoběžníky | ||
| Konstrukce čtyřúhelníků: obecný čtyřúhelník | |||
7. Pravidelné mnohoúhelníky | |||
| Rozhodovačka | Obvod: pravidelné mnohoúhelníky • lehké | Obvod: pravidelné mnohoúhelníky (lehké) • GB9Typicky zabere: 4 min  | |
| Obvod: pravidelné mnohoúhelníky • střední | Obvod: pravidelné mnohoúhelníky (střední) • GB7Typicky zabere: 6 min  | ||
8. Obvod a obsah základních mnohoúhelníků | |||
| Psaná odpověď | Obvod: rovnoběžník, lichoběžník • střední | Obvod: rovnoběžník, lichoběžník (střední) • GA2Typicky zabere: 8 min  | |
| Rozhodovačka | Obvod: rovnoběžník, lichoběžník, obecný čtyřúhelník • lehké | Obvod: rovnoběžník, lichoběžník, obecný čtyřúhelník (lehké) • GA6Typicky zabere: 7 min  | |
| Obvod: rovnoběžník, lichoběžník, obecný čtyřúhelník • střední | Obvod: rovnoběžník, lichoběžník, obecný čtyřúhelník (střední) • GA7Typicky zabere: 7 min  | ||
| Obsah na mřížce: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník • lehké | Obsah na mřížce: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník (lehké) • GASTypicky zabere: 3 min  | ||
| Obsah: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník • střední | Obsah: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník (střední) • GAUTypicky zabere: 8 min  | ||
| Obsah: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník • těžké | Obsah: trojúhelník, rovnoběžník, lichoběžník (těžké) • GCXTypicky zabere: 9 min  | ||
9. Obvod a obsah: průřezové opakování | |||
| Rozhodovačka | Obvod: mix • střední | Obvod: mix (střední) • EJ7Typicky zabere: 10 min  | |
| Obsah: mix • střední | Obsah: mix (střední) • EJ3Typicky zabere: 12 min  | ||
| Obsah: mix • těžké | Obsah: mix (těžké) • FM2Typicky zabere: 11 min  | ||
| Obsah, obvod: mix • lehké | Obsah, obvod: mix (lehké) • FM4Typicky zabere: 8 min  | ||
| Obsah, obvod: mix • střední | Obsah, obvod: mix (střední) • EP9Typicky zabere: 12 min  | ||
| Psaná odpověď | Obvod: mix • střední | Obvod: mix (střední) • EKATypicky zabere: 7 min  | |
| Obsah: mix • střední | Obsah: mix (střední) • EJ4Typicky zabere: 9 min  | ||
| Obsah, obvod: mix • střední | Obsah, obvod: mix (střední) • EKTTypicky zabere: 12 min  | ||
| Přesouvání | Obvod: mix • střední | Obvod: mix (střední) • FPLTypicky zabere: 8 min  | |
| Obsah: mix • lehké | Obsah: mix (lehké) • FO3Typicky zabere: 6 min  | ||
| Obsah: mix • střední | Obsah: mix (střední) • FGBTypicky zabere: 8 min  | ||
10. Obvod a obsah: aplikace a obecné principy | |||
| Slovní úlohy | Obsah, obvod: mix • těžké | Obsah, obvod: mix (těžké) • E26Typicky zabere: 8 min  | |
| Rozhodovačka | Obsah, obvod: vzorce, principy • střední | Obsah, obvod: vzorce, principy (střední) • E46Typicky zabere: 7 min  | |
| Obsah, obvod: vzorce, principy • těžké | Obsah, obvod: vzorce, principy (těžké) • FOWTypicky zabere: 11 min  |
Náměty na doplňkové aktivity
Konstrukce čtyřúhelníků v GeoGebřeGeoGebra je softwarový nástroj, který mj. umožňuje vytvářet geometrické konstrukce. Výhodou nástroje je, že konstrukce jsou interaktivní a žáci je tak mohou rozhýbat a prozkoumávat vlastnosti geometrických objektů.
Fotolov mnohoúhelníkůŽáci fotografují reálné objekty, na kterých lze rozpoznat různé druhy mnohoúhelníků (např. dopravní značky, dlaždice, okna). Každý snímek doplní krátkým popisem typu útvaru a jeho vlastností. Výsledky zpracují do plakátu, prezentace nebo digitální galerie.
