Kruh a kružnice
| Typický ročník | 8. |
| Interval vhodných ročníků | 7.–9. |
| Učivo | kruh, kružnice, poloměr, průměr, střed, oblouk, sečna, tětiva, délka kružnice, obsah kruhu, kruhová výseč, délka oblouku, úhly v kružnici, kombinace útvarů (kruh + mnohoúhelníky), geometrické konstrukce |
| Předcházející moduly | |
| Navazující modul | Geometrie v prostoru II |
| Bezprostřední výsledky učení |
|
| Související RVP výsledky učení |
|
Modul se věnuje kružnici a kruhu jako důležitým geometrickým útvarům. Žáci si osvojí základní pojmy (např. poloměr, průměr, oblouk), naučí se počítat délku kružnice a obsah kruhu a pracovat s výsečemi i oblouky. Dále si procvičí úhly v kružnici a řešení kombinovaných úloh, které propojují kruh s jinými útvary (např. čtvercem nebo trojúhelníkem). Součástí jsou také konstrukční úlohy.
Tento blok doporučujeme řešit.
 Rozhodovačka |
Kruh a kružnice • lehké |
Kruh a kružnice (lehké) • GALTypicky zabere: 4 min
|
|
| Pojmy související s kružnicí • lehké |
Pojmy související s kružnicí (lehké) • EM2Typicky zabere: 4 min
|
||
| Vzájemná poloha dvou kružnic • střední |
Vzájemná poloha dvou kružnic (střední) • GEFTypicky zabere: 5 min
|
 Psaná odpověď |
Obvod kruhu, délka kružnice (na mřížce) • lehké |
Obvod kruhu, délka kružnice (na mřížce) (lehké) • GGOTypicky zabere: 4 min
|
|
| Rozhodovačka |
Obvod kruhu, délka kružnice • střední |
Obvod kruhu, délka kružnice (střední) • GGSTypicky zabere: 5 min
|
|
| Psaná odpověď |
Obvod kruhu, délka kružnice • střední |
Obvod kruhu, délka kružnice (střední) • GGPTypicky zabere: 6 min
|
 Souhrn tématu |
Obsah kruhu | ||
| Psaná odpověď |
Obsah kruhu (na mřížce) • lehké |
Obsah kruhu (na mřížce) (lehké) • GDFTypicky zabere: 7 min
|
|
 Přesouvání |
Obsah kruhu • střední |
Obsah kruhu (střední) • FPKTypicky zabere: 7 min
|
|
| Rozhodovačka |
Obsah kruhu • střední |
Obsah kruhu (střední) • FMHTypicky zabere: 6 min
|
|
| Psaná odpověď |
Obsah kruhu • střední |
Obsah kruhu (střední) • EKBTypicky zabere: 7 min
|
| Rozhodovačka |
Délka oblouku • těžké |
Délka oblouku (těžké) • GABTypicky zabere: 9 min
|
|
| Psaná odpověď |
Délka oblouku • střední |
Délka oblouku (střední) • GG1Typicky zabere: 7 min
|
|
| Rozhodovačka |
Obsah kruhové výseče • střední |
Obsah kruhové výseče (střední) • GAVTypicky zabere: 6 min
|
|
| Psaná odpověď |
Obsah kruhové výseče • střední |
Obsah kruhové výseče (střední) • GA9Typicky zabere: 6 min
|
| Souhrn tématu |
Úhly a kružnice | ||
| Přesouvání |
Úhly a kružnice • střední |
Úhly a kružnice (střední) • FO9Typicky zabere: 6 min
|
|
| Rozhodovačka |
Úhly a kružnice • střední |
Úhly a kružnice (střední) • FK2Typicky zabere: 7 min
|
|
| Slovní úlohy |
Slovní úlohy s úhly • těžké |
Slovní úlohy s úhly (těžké) • FONTypicky zabere: 8 min
|
|
| Psaná odpověď |
Úhly: mix • střední |
Úhly: mix (střední) • E4ATypicky zabere: 7 min
|
 Krok po kroku |
Obsah šedé oblasti • střední |
Obsah šedé oblasti (střední) • FJMTypicky zabere: 9 min
|
|
| Rozhodovačka |
Obsah šedé oblasti • střední |
Obsah šedé oblasti (střední) • FPPTypicky zabere: 9 min
|
|
| Psaná odpověď |
Obsah: kombinace útvarů • střední |
Obsah: kombinace útvarů (střední) • EKLTypicky zabere: 10 min
|
| Rozhodovačka |
Geometrické konstrukce: značení • střední |
Geometrické konstrukce: značení (střední) • E2OTypicky zabere: 5 min
|
|
| Krok po kroku |
Konstrukční úlohy průřezově • lehké |
Konstrukční úlohy průřezově (lehké) • FHPTypicky zabere: 10 min
|
|
| Konstrukční úlohy průřezově • střední |
Konstrukční úlohy průřezově (střední) • FEPTypicky zabere: 10 min
|
| Rozhodovačka |
Obsah, obvod: mix kruh a kruhová výseč • střední |
Obsah, obvod: mix kruh a kruhová výseč (střední) • GDHTypicky zabere: 8 min
|
|
| Obsah, obvod: mix kruh a kruhová výseč • těžké |
Obsah, obvod: mix kruh a kruhová výseč (těžké) • GDJTypicky zabere: 12 min
|
||
| Psaná odpověď |
Obsah, obvod: mix kruh a kruhová výseč • střední |
Obsah, obvod: mix kruh a kruhová výseč (střední) • GBKTypicky zabere: 9 min
|
Náměty na doplňkové aktivity
Rýsování vzorůZ pravidelně rozmístěných překrývajících se kružnic lze vytvořit mnoho zajímavých vzorů. Žáci si mohou na internetu najít konkrétní inspiraci a následně se pokusit vzor co nejpřesněji narýsovat.
Dynamické zkoumáníZa využití softwarových nástrojů pro práci s geometrií (např. GeoGebra, Desmos) žáci interaktivně prozkoumávají vlastnosti kruhů, kružnic, výsečí a oblouků.
