Geometrie v prostoru II
| Typický ročník | 9. |
| Interval vhodných ročníků | 8.–9. |
| Učivo | jehlan, kužel, válec, koule, objem a povrch těles, slovní úlohy a aplikace |
| Předcházející moduly | |
| Bezprostřední výsledky učení |
|
| Související RVP výsledky učení |
|
Modul navazuje na znalosti z modulů Kruh a kružnice a Geometrie v prostoru I a soustředí se na práci s kulatými prostorovými tělesy: koule, válec, kužel. Z hranatých těles je začleněn jehlan. Modul představuje základní vlastnosti těchto těles a soustředí se především na výpočet jejich objemu a povrchu, včetně aplikace ve slovních úlohách.
Tento blok doporučujeme řešit.
 Souhrn tématu |
Jehlan | ||
 Rozhodovačka |
Jehlan: pojmy a vzorečky • těžké |
Jehlan: pojmy a vzorečky (těžké) • GWMTypicky zabere: 9 min
|
|
| Objem jehlanu • střední |
Objem jehlanu (střední) • GBFTypicky zabere: 7 min
|
||
 Psaná odpověď |
Objem jehlanu • těžké |
Objem jehlanu (těžké) • GBSTypicky zabere: 6 min
|
|
| Rozhodovačka |
Povrch jehlanu • střední |
Povrch jehlanu (střední) • GBZTypicky zabere: 7 min
|
|
| Psaná odpověď |
Povrch jehlanu • střední |
Povrch jehlanu (střední) • GCETypicky zabere: 6 min
|
| Souhrn tématu |
Objem hranatých těles | ||
 Přesouvání |
Povrch hranolu a jehlanu • střední |
Povrch hranolu a jehlanu (střední) • FSOTypicky zabere: 7 min
|
|
| Objem hranolu a jehlanu • střední |
Objem hranolu a jehlanu (střední) • FPNTypicky zabere: 7 min
|
||
 Krok po kroku |
Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol • střední |
Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol (střední) • FKETypicky zabere: 9 min
|
|
| Rozhodovačka |
Povrch hranatých těles • střední |
Povrch hranatých těles (střední) • GB1Typicky zabere: 8 min
|
|
| Objem, povrch: kvádr, hranol, jehlan • střední |
Objem, povrch: kvádr, hranol, jehlan (střední) • FK1Typicky zabere: 13 min
|
||
| Psaná odpověď |
Povrch hranatých těles • střední |
Povrch hranatých těles (střední) • FJBTypicky zabere: 10 min
|
|
| Slovní úlohy |
Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol • střední |
Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol (střední) • FKFTypicky zabere: 6 min
|
| Rozhodovačka |
Koule: pojmy a vzorečky • těžké |
Koule: pojmy a vzorečky (těžké) • GWTTypicky zabere: 7 min
|
|
| Objem koule • střední |
Objem koule (střední) • GC4Typicky zabere: 4 min
|
||
| Povrch koule • střední |
Povrch koule (střední) • GECTypicky zabere: 4 min
|
||
| Psaná odpověď |
Objem koule • střední |
Objem koule (střední) • GBTTypicky zabere: 6 min
|
|
| Povrch koule • střední |
Povrch koule (střední) • GCHTypicky zabere: 7 min
|
| Rozhodovačka |
Válec: pojmy a vzorečky • těžké |
Válec: pojmy a vzorečky (těžké) • GWRTypicky zabere: 9 min
|
|
| Objem válce • střední |
Objem válce (střední) • GC9Typicky zabere: 6 min
|
||
| Povrch válce • lehké |
Povrch válce (lehké) • GD6Typicky zabere: 5 min
|
||
| Povrch válce • střední |
Povrch válce (střední) • GD4Typicky zabere: 7 min
|
||
| Psaná odpověď |
Objem válce • střední |
Objem válce (střední) • GBUTypicky zabere: 8 min
|
|
| Povrch válce • lehké |
Povrch válce (lehké) • GUATypicky zabere: 4 min
|
||
| Povrch válce • střední |
Povrch válce (střední) • GCGTypicky zabere: 6 min
|
| Rozhodovačka |
Kužel: pojmy a vzorečky • střední |
Kužel: pojmy a vzorečky (střední) • GWNTypicky zabere: 5 min
|
|
| Povrch kužele • střední |
Povrch kužele (střední) • GEATypicky zabere: 6 min
|
||
| Objem kužele • střední |
Objem kužele (střední) • GDATypicky zabere: 5 min
|
||
| Psaná odpověď |
Povrch kužele • střední |
Povrch kužele (střední) • GCJTypicky zabere: 7 min
|
|
| Objem kužele • střední |
Objem kužele (střední) • GBVTypicky zabere: 6 min
|
| Souhrn tématu |
Objem kulatých těles | ||
| Krok po kroku |
Objem a povrch: koule, válec, kužel • střední |
Objem a povrch: koule, válec, kužel (střední) • FTFTypicky zabere: 10 min
|
|
| Rozhodovačka |
Objem kulatých těles • těžké |
Objem kulatých těles (těžké) • GBBTypicky zabere: 8 min
|
|
| Povrch kulatých těles • těžké |
Povrch kulatých těles (těžké) • GB2Typicky zabere: 10 min
|
||
| Psaná odpověď |
Objem kulatých těles • střední |
Objem kulatých těles (střední) • FJFTypicky zabere: 10 min
|
|
| Povrch kulatých těles • střední |
Povrch kulatých těles (střední) • FJGTypicky zabere: 8 min
|
||
| Přesouvání |
Objem kulatých těles • střední |
Objem kulatých těles (střední) • FP6Typicky zabere: 9 min
|
|
| Slovní úlohy |
Objem a povrch: koule, válec, kužel • střední |
Objem a povrch: koule, válec, kužel (střední) • FKJTypicky zabere: 4 min
|
| Rozhodovačka |
Objem, povrch: vzorce, principy • střední |
Objem, povrch: vzorce, principy (střední) • FH6Typicky zabere: 8 min
|
|
| Psaná odpověď |
Objem, povrch: mix • střední |
Objem, povrch: mix (střední) • FJRTypicky zabere: 10 min
|
|
| Slovní úlohy |
Objem, povrch: mix • střední |
Objem, povrch: mix (střední) • EK2Typicky zabere: 7 min
|
|
| Objem, povrch: mix • těžké |
Objem, povrch: mix (těžké) • E27Typicky zabere: 8 min
|
Náměty na doplňkové aktivity
Skládání těles ze sítíŽáci vystřihují a skládají papírové sítě těles (např. válec, kužel, jehlan) a pozorují, jak se síť přemění v prostorový objekt.
Experimenty s objememŽáci pracují s nádobami různých tvarů, přelévají vodu a měří objem pomocí odměrky. Na základě pozorování odhadují objem běžných předmětů. Dále zkouší aproximovat nepravidelné nádoby (např. kelímek, hrnek) pomocí válce a určovat přibližný objem pomocí vzorce pro objem válce.
