Geometrie v prostoru II
| Typický ročník | 9. |
| Interval vhodných ročníků | 8.–9. |
| Učivo | jehlan, kužel, válec, koule, objem a povrch těles, slovní úlohy a aplikace |
| Předcházející moduly | |
| Bezprostřední výsledky učení |
|
| Související RVP výsledky učení |
|
Modul navazuje na znalosti z modulů Kruh a kružnice a Geometrie v prostoru I a soustředí se na práci s kulatými prostorovými tělesy: koule, válec, kužel. Z hranatých těles je začleněn jehlan. Modul představuje základní vlastnosti těchto těles a soustředí se především na výpočet jejich objemu a povrchu, včetně aplikace ve slovních úlohách.
| 1. Jehlan | |||
 Souhrn tématu | Jehlan | ||
 Rozhodovačka | Jehlan: pojmy a vzorečky • střední |  Jehlan: pojmy a vzorečky • středníTypicky zabere: 6 min  | |
| Jehlan: pojmy a vzorečky • těžké | Jehlan: pojmy a vzorečky • těžkéTypicky zabere: 8 min  | ||
| Objem jehlanu • střední | Objem jehlanu • středníTypicky zabere: 8 min  | ||
 Psaná odpověď | Objem jehlanu • střední | Objem jehlanu • středníTypicky zabere: 6 min  | |
| Objem jehlanu • těžké | Objem jehlanu • těžkéTypicky zabere: 6 min  | ||
| Rozhodovačka | Povrch jehlanu • střední | Povrch jehlanu • středníTypicky zabere: 7 min  | |
| Povrch jehlanu • těžké | Povrch jehlanu • těžkéTypicky zabere: 8 min  | ||
| Psaná odpověď | Povrch jehlanu • střední | Povrch jehlanu • středníTypicky zabere: 6 min  | |
| Povrch jehlanu • těžké | Povrch jehlanu • těžkéTypicky zabere: 7 min  | ||
| 2. Objem a povrch hranatých těles | |||
| Souhrn tématu | Objem hranatých těles | ||
 Přesouvání | Povrch hranolu a jehlanu • střední | Povrch hranolu a jehlanu • středníTypicky zabere: 6 min  | |
| Objem hranolu a jehlanu • střední | Objem hranolu a jehlanu • středníTypicky zabere: 7 min  | ||
 Krok po kroku | Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol • střední | Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol • středníTypicky zabere: 9 min  | |
| Rozhodovačka | Povrch hranatých těles • střední | Povrch hranatých těles • středníTypicky zabere: 9 min  | |
| Objem, povrch: kvádr, hranol, jehlan • střední | Objem, povrch: kvádr, hranol, jehlan • středníTypicky zabere: 15 min  | ||
| Psaná odpověď | Povrch hranatých těles • střední | Povrch hranatých těles • středníTypicky zabere: 10 min  | |
| Slovní úlohy | Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol • střední | Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol • středníTypicky zabere: 7 min  | |
| Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol • těžké | Objem a povrch: kvádr, jehlan, hranol • těžkéTypicky zabere: 6 min  | ||
| 3. Koule | |||
| Rozhodovačka | Koule: pojmy a vzorečky • střední | Koule: pojmy a vzorečky • středníTypicky zabere: 4 min  | |
| Koule: pojmy a vzorečky • těžké | Koule: pojmy a vzorečky • těžkéTypicky zabere: 7 min  | ||
| Objem koule • střední | Objem koule • středníTypicky zabere: 5 min  | ||
| Objem koule • těžké | Objem koule • těžkéTypicky zabere: 8 min  | ||
| Povrch koule • střední | Povrch koule • středníTypicky zabere: 4 min  | ||
| Povrch koule • těžké | Povrch koule • těžkéTypicky zabere: 10 min  | ||
| Psaná odpověď | Objem koule • střední | Objem koule • středníTypicky zabere: 7 min  | |
| Povrch koule • střední | Povrch koule • středníTypicky zabere: 7 min  | ||
| 4. Válec | |||
| Rozhodovačka | Válec: pojmy a vzorečky • střední | Válec: pojmy a vzorečky • středníTypicky zabere: 6 min  | |
| Válec: pojmy a vzorečky • těžké | Válec: pojmy a vzorečky • těžkéTypicky zabere: 10 min  | ||
| Objem válce • střední | Objem válce • středníTypicky zabere: 6 min  | ||
| Objem válce • těžké | Objem válce • těžkéTypicky zabere: 10 min  | ||
| Povrch válce • lehké | Povrch válce • lehkéTypicky zabere: 6 min  | ||
| Povrch válce • střední | Povrch válce • středníTypicky zabere: 7 min  | ||
| Povrch válce • těžké | Povrch válce • těžkéTypicky zabere: 10 min  | ||
| Psaná odpověď | Objem válce • střední | Objem válce • středníTypicky zabere: 8 min  | |
| Povrch válce • lehké | Povrch válce • lehkéTypicky zabere: 4 min  | ||
| Povrch válce • střední | Povrch válce • středníTypicky zabere: 6 min  | ||
| Povrch válce • těžké | Povrch válce • těžkéTypicky zabere: 8 min  | ||
| 5. Kužel | |||
| Rozhodovačka | Kužel: pojmy a vzorečky • střední | Kužel: pojmy a vzorečky • středníTypicky zabere: 4 min  | |
| Kužel: pojmy a vzorečky • těžké | Kužel: pojmy a vzorečky • těžkéTypicky zabere: 7 min  | ||
| Povrch kužele • střední | Povrch kužele • středníTypicky zabere: 6 min  | ||
| Povrch kužele • těžké | Povrch kužele • těžkéTypicky zabere: 11 min  | ||
| Objem kužele • střední | Objem kužele • středníTypicky zabere: 6 min  | ||
| Objem kužele • těžké | Objem kužele • těžkéTypicky zabere: 9 min  | ||
| Psaná odpověď | Povrch kužele • střední | Povrch kužele • středníTypicky zabere: 7 min  | |
| Objem kužele • střední | Objem kužele • středníTypicky zabere: 7 min  | ||
| 6. Objem a povrh kulatých těles | |||
| Souhrn tématu | Objem kulatých těles | ||
| Přesouvání | Objem kulatých těles • střední | Objem kulatých těles • středníTypicky zabere: 8 min  | |
| Povrch kulatých těles • střední | Povrch kulatých těles • středníTypicky zabere: 9 min  | ||
| Krok po kroku | Objem a povrch: koule, válec, kužel • střední | Objem a povrch: koule, válec, kužel • středníTypicky zabere: 10 min  | |
| Rozhodovačka | Objem kulatých těles • střední | Objem kulatých těles • středníTypicky zabere: 7 min  | |
| Objem kulatých těles • těžké | Objem kulatých těles • těžkéTypicky zabere: 8 min  | ||
| Povrch kulatých těles • těžké | Povrch kulatých těles • těžkéTypicky zabere: 11 min  | ||
| Psaná odpověď | Objem kulatých těles • střední | Objem kulatých těles • středníTypicky zabere: 10 min  | |
| Povrch kulatých těles • střední | Povrch kulatých těles • středníTypicky zabere: 9 min  | ||
| Slovní úlohy | Objem a povrch: koule, válec, kužel • střední | Objem a povrch: koule, válec, kužel • středníTypicky zabere: 4 min  | |
| 7. Shrnutí, opakování | |||
| Rozhodovačka | Objem, povrch: vzorce, principy • střední | Objem, povrch: vzorce, principy • středníTypicky zabere: 8 min  | |
| Psaná odpověď | Objem, povrch: mix • střední | Objem, povrch: mix • středníTypicky zabere: 11 min  | |
| Slovní úlohy | Objem, povrch: mix • střední | Objem, povrch: mix • středníTypicky zabere: 8 min  | |
| Objem, povrch: mix • těžké | Objem, povrch: mix • těžkéTypicky zabere: 8 min  |
Náměty na doplňkové aktivity
Skládání těles ze sítíŽáci vystřihují a skládají papírové sítě těles (např. válec, kužel, jehlan) a pozorují, jak se síť přemění v prostorový objekt.
Experimenty s objememŽáci pracují s nádobami různých tvarů, přelévají vodu a měří objem pomocí odměrky. Na základě pozorování odhadují objem běžných předmětů. Dále zkouší aproximovat nepravidelné nádoby (např. kelímek, hrnek) pomocí válce a určovat přibližný objem pomocí vzorce pro objem válce.
