Mnohoúhelníky

Součet vnitřních úhlů ve čtyřúhelníku je 360°.

Čtverec, obdélník

• Ve čtverci i obdélníku je velikost všech vnitřních úhlů 90°.
• Ve čtverci svírají úhlopříčky úhel o velikosti 90°.

Rovnoběžník

• Protější úhly mají stejnou velikost.
• Součet velikostí sousedních úhlů je 180°.
• Speciálním případem rovnoběžníku je kosočtverec, jehož úhlopříčky svírají pravý úhel.

Součet vnitřních úhlů v obecném mnohoúhelníku s n stranami (tedy n-úhelníku) je 180^\circ\cdot(n-2). Například v pětiúhelníku je součet vnitřních úhlů 180^\circ(5-2)=540^\circ. Každý vnitřní úhel pak může mít jinou velikost.

Pravidelné mnohoúhelníky

• Každý vnitřní úhel v pravidelném mnohoúhelníku s n vrcholy má velikost 180^\circ\cdot\frac{n-2}{n}. Například v pravidelném osmiúhelníku má každý vnitřní úhel velikost 180^\circ\cdot\frac{8-2}{6}=135^\circ.
• Velikost středového úhlu pravidelného n-úhelníku je \frac{360^\circ}{n}. Například v pravidelném osmiúhelníku má každý středový úhel velikost \frac{360^\circ}{8}=45^\circ.

Při výpočtu neznámého úhlu v mnohoúhelníku lze využít i vrcholových a vedlejších úhlů.

Určete velikost oranžového úhlu v pravidelném šestiúhelníku ABCDEF.