Úpravy výrazů s více proměnnými (těžké)

Cvičení: Krok po kroku
Zadání: 22
Typicky zabere: 9 min

Předchůdci

Úpravy výrazů s více proměnnými

Rozhodovačka: těžké

Rozklad na součin

Rozhodovačka: těžké

Úpravy výrazů: vnořené mocniny

Rozhodovačka: těžké

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Krok po kroku: těžké

Rozklad na součin (postupné vytýkání)

Krok po kroku: střední

Úpravy výrazů s více proměnnými

Krok po kroku: střední

Podobné

Rozklad na součin (postupné vytýkání)

Krok po kroku: střední

Úpravy výrazů s více proměnnými

Krok po kroku: střední

Dosazování do výrazů

Krok po kroku: střední

Lomené výrazy

Krok po kroku: těžké

Podmínky lomených výrazů

Krok po kroku: těžké

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Krok po kroku: střední

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Krok po kroku: těžké

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Krok po kroku: lehké

Úpravy výrazů s více proměnnými

Pexeso: střední

Úpravy výrazů s více proměnnými

Rozhodovačka: střední

Úpravy výrazů s více proměnnými

Pexeso: lehké

Dosazování do výrazů

Psaná odpověď: těžké

Úpravy výrazů se zlomky

Rozhodovačka: střední

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Rozhodovačka: střední

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Pexeso: střední

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Psaná odpověď: těžké

Výrazy a jejich úpravy: mix

Psaná odpověď: střední

Následníci

Úpravy výrazů s více proměnnými

Psaná odpověď: těžké

Lomené výrazy

Krok po kroku: těžké

Podmínky lomených výrazů

Krok po kroku: těžké

Početní operace s lomenými výrazy

Krok po kroku: těžké

Náhledy

Předchůdci

Rozklad na součin

Úpravy výrazů s více proměnnými

Upravte výraz Odstraníme závorky.Sečteme příslušné členy.

Rozklad na součin (postupné vytýkání)

Postupně rozložte na součin .Je vhodné upravit pořadí členů?anoneJak je vhodné pořadí upravit?

Co je vhodné vytknout? a a Jak to bude vypadat po vytknutí?

Jaký bude výsledný součin?

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Upravte výraz Jsou výrazy v závorkách stejné?anonePodle jakého vzorce upravíme?

Čemu se rovná ?

Co dosadíme do vzorce za členy a ? a a Tedy:

Úpravy výrazů: vnořené mocniny

Podobné

Úpravy výrazů s více proměnnými

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Upravte výraz .Jaký je vhodný první krok?Roznásobíme všechny závorky.Upravíme výraz v hranaté závorce.Dostaneme

Sečteme příslušné členy.

Roznásobíme závorky.

Úpravy výrazů se zlomky

Dosazování do výrazů

Úpravy výrazů s více proměnnými

Upravte výraz Jaký je vhodný první krok?Roznásobíme vnitřní kulatou závorku.Sečteme příslušné členy.Dostaneme výraz:

Sečteme příslušné členy v hranaté závorce.

Roznásobíme.

Rozklad na součin (postupné vytýkání)

Postupně rozložte na součin .Je vhodné upravit pořadí členů?anoneCo je vhodné vytknout? a a Jak to bude vypadat po vytknutí?

Jaký bude výsledný součin?

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Dosazování do výrazů

Určete hodnotu výrazu pro Dosadíme:Odstraníme kulaté závorky.Na co nesmíme zapomenout, když odstraňujeme závorku, před kterou je mínus?změnit znaménko prvního sčítance v závorcezměnit znaménko všech sčítanců v závorceOdstraníme hranatou závorku.Výsledek je:

Úpravy výrazů s více proměnnými

Lomené výrazy

Upravte výraz a určete podmínky, za kterých má výraz smysl.Která úprava je vhodnější?zkrácení zlomkusečtení zlomků ve jmenovateliProvedeme.

Nyní můžeme určit, kdy má výraz smysl, tedy kdy jmenovatel žádného zlomku není nulový.

Která úprava nám pomůže zjednodušit výraz?rozšíření zlomku zkrácení Provedeme rozšíření.

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Výrazy a jejich úpravy: mix

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Úpravy výrazů s více proměnnými

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Upravte výraz .Roznásobíme závorku.

Sečteme příslušné členy.

Podmínky lomených výrazů

Kdy má výraz smysl?U kolika zlomků musíme ohlídat nenulovost jmenovatele?u dvouu jednohoKteré zlomky to jsou?celý výraz a celý výraz a Kdy má smysl čitatel celého výrazu?

Kdy je jmenovatel celého výrazu nenulový?

Celkové podmínky, za kterých má zadaný výraz smysl, jsou: a a

Úpravy výrazů s jednou proměnnou

Upravte výraz Jaký vzorec použijeme pro úpravu?

Co dosadíme do vzorce za členy a ? a a Tedy:

Následníci

Lomené výrazy

Upravte výraz a určete podmínky, za kterých má výraz smysl.Nejdřív určíme, kdy má výraz smysl.

Podmínku upravíme.

Upravíme jmenovatele.

Zkrátíme.

Úpravy výrazů s více proměnnými

Podmínky lomených výrazů

Kdy má výraz smysl?Zjistíme, jaká řešení má rovnice . Upravíme ji tak, aby všechny členy s byly na levé straně.

Má rovnice nějaké řešení pro ?anoneMůžeme tedy předpokládat, že a vyjádříme :

Kdy má výraz ze zadání smysl?pro a pro nebo

Početní operace s lomenými výrazy

Určete součin rozdílu a součtu lomených výrazů a .Zapíšeme součin rozdílu a součtu daných výrazů:

Jaký bude další krok?Najdeme společného jmenovatele všech zlomků.Zkrátíme.Společný jmenovatel je:

Rozdíl i součet převedeme na společného jmenovatele:

Odstraníme závorky v čitateli prvního i druhého zlomku:

Sečteme příslušné členy v čitateli prvního i druhého zlomku:

Vynásobíme:

Jmenovatele můžeme ještě upravit:

Žádný ze jmenovatelů se nesmí rovnat nule, tedy všechny úpravy provádíme, jsou-li splněny podmínky: a .

Úpravy výrazů s více proměnnými (těžké)

Předchůdci

Podobné

Následníci

Náhledy

Předchůdci

Podobné

Následníci

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Čeho se zpráva týká?