Stránka zobrazuje podrobnosti a související úlohy k vybranému cvičení.

Kvadratické rovnice (těžké)

  • Cvičení: Slovní úlohy
  • Zadání: 19
  • Typicky zabere: 8 min

Předchůdci

Kvadratické rovnice: diskriminant

Krok po kroku: těžké

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Krok po kroku: těžké

Kvadratické rovnice

Krok po kroku: těžké

Kvadratické rovnice

Počítání: těžké

Podobné

Slovní úlohy na výpočet věku

Slovní úlohy: těžké

Grafy lineárních nerovnic

Pexeso: střední

Grafy lineárních nerovnic

Rozhodovačka: střední

Grafy lineárních nerovnic

Roboti
0

Grafy funkcí s absolutní hodnotou

Pexeso: těžké

Grafy funkcí s absolutní hodnotou

Grafař: těžké

Záporné mocniny

Rozhodovačka: těžké

Záporné mocniny

Počítání: těžké

Záporné mocniny

Pexeso: těžké

Dvě rovnice o dvou neznámých

Počítání: těžké

Grafické řešení soustavy lineárních rovnic

Grafař: těžké

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Krok po kroku: střední

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Krok po kroku: střední

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

Krok po kroku: těžké

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

Krok po kroku: těžké

Kvadratické rovnice

Počítání: těžké

Ryze kvadratické rovnice

Krok po kroku: střední

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

Krok po kroku: střední

Kvadratické rovnice: diskriminant

Krok po kroku: těžké

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

Krok po kroku: těžké

Kvadratické rovnice

Krok po kroku: těžké

Rovnice s lomenými výrazy

Krok po kroku: těžké

Rovnice: mix

Počítání: těžké

Exponenciální rovnice

Počítání: těžké

Exponenciální rovnice

Krok po kroku: střední

Exponenciální rovnice

Krok po kroku: těžké

Logaritmické rovnice

Počítání: těžké

Logaritmické rovnice

Krok po kroku: těžké

Rovnice s desetinnými čísly

Počítání: těžké

Následníci

Náhledy

Předchůdci

Podobné

Rovnice s lomenými výrazy

A:
A: Jaký je vhodný první krok?Vynásobit obě strany rovnice výrazem .Vynásobit obě strany rovnice výrazem .A: Ano, zbavíme se tím zlomků. Za jaké podmínky můžeme tuto úpravu udělat?
A: Po vynásobení výrazem má rovnice tvar:
A: Výrazy s převedeme na jednu stranu a konstanty na druhou. Jakou rovnici dostaneme?
A: Jaké je řešení této rovnice?

Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

A: Řešte soustavu rovnic A: Druhou rovnici vydělíme 2.A: Jak bude po této úpravě soustava rovnic vypadat?
A: Jakým způsobem vyjádříme z druhé rovnice neznámou ?
A: Dosadíme do první rovnice a dostaneme
A: Odstraníme závorku
A: Řešení této rovnice je
A: Dosadíme do vyjádření neznámé a dostaneme

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

A: Řešte soustavu dvou rovnic .A: Jakou neznámou bude jednodušší vyloučit?
A: Ano, protože koeficienty u neznámé se liší pouze znaménkem. Jak soustavu upravíme?Druhou rovnici můžeme vynásobit -1.Rovnice rovnou sečteme.A: Dostaneme
A: Rovnice sečteme.
A: Jaké je řešení této rovnice?
A: Dosadíme do první rovnice a dostaneme
A: Řešení této rovnice je:

Kvadratické rovnice: diskriminant

A: Řešte kvadratickou rovnici .A: Jaký je diskriminant této rovnice?
A: Kolik má rovnice řešení?
A: Jaké je řešení této rovnice?
A: Jaké je druhé řešení této rovnice?

Logaritmické rovnice

Záporné mocniny

Grafy lineárních nerovnic

Rovnice: mix

Kvadratické rovnice

A: Řešte kvadratickou rovnici pomocí Vietových vzorců.A: Když koefient , co platí pro a ?
A: Jaký je rozklad rovnice?
A: Jaké je řešení této rovnice?

Exponenciální rovnice

A:
A: Rovnici převedeme na logaritmus o základu 10 a dostaneme
A: Řešením je
A: Tento výsledek lze ještě upravit. Pravou stranu rozložíme na dva zlomky.
A: Výraz převedeme na logaritmus.
A: Upravíme podle pravidla pro logaritmus mocniny.
A: Řešením je

Exponenciální rovnice

A:
A: Číslo 1 napíšeme jako mocninu o základu 4.
A: Porovnáme exponenty.
A: Řešením je

Záporné mocniny

Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení

A: Řešte soustavu dvou rovnic .A: Jaká je nejjednodušší úprava této soustavy?Rovnice odečteme.Rovnice sečteme.A: Ano, sečtením se zbavíme neznámé a dostaneme rovnici
A: Řešením této rovnice je:
A: Dosazením do druhé rovnice dostaneme
A: Jaké je řešení této rovnice?

Grafy lineárních nerovnic


Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení

A: Řešte soustavu dvou rovnic .A: Roznásobíme závorky v obou rovnicích.
A: Převedeme neznámé na jednu stranu rovnic, konstanty na druhou.
A: Z druhé rovnice vyjádříme neznámou .
A: Jak toto vyjádření zjednodušíme?
A: Dosadíme do první rovnice upravené soustavy a dostaneme
A: Roznásobíme závorku na levé straně rovnice.
A: Sečteme odpovídají členy na levé straně rovnice.
A: Dosadíme řešení do vyjádření neznámé a dostaneme

Grafy lineárních nerovnic

Exponenciální rovnice

Grafy funkcí s absolutní hodnotou

Slovní úlohy na výpočet věku

Honza je o 5 let starší než Petr. Před čtyřmi lety byl součet jejich věků 21. Jak starý je Petr?

Logaritmické rovnice

A:
A: Jaká je smysluplná úprava této rovnice?Upravíme levou stranu.Rovnici vydělíme 9.A: Dostaneme
A: Rovnici vydělíme 9 a převedeme na exponenciální.převedeme všechny členy na jednu stranu.A: Řešením je

Rovnice s desetinnými čísly

Záporné mocniny

Kvadratické rovnice

Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.

Dvě rovnice o dvou neznámých

Ryze kvadratické rovnice

A: Řešte kvadratickou rovnici .A: Jaký bude první krok výpočtu?Převedeme všechny členy na jednu stranu.Odmocníme obě strany rovnice.A: Jak bude vypadat rovnice potom?
A: Jak řešíme tento typ rovnice?Rozkladem na součin.Vynásobíme rovnici číslem .A: Jak bude vypadat rozklad rovnice na součin?
A: Jaké je řešení této rovnice?

Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce

A: Řešte kvadratickou rovnici pomocí Vietových vzorců.A: Když koefient , co platí pro a ?
A: Jaký je rozklad rovnice?
A: Jaké je řešení této rovnice?

Kvadratické rovnice bez absolutního členu

A: Řešte kvadratickou rovnici .A: Jaký bude první krok výpočtu?Přičteme k oběma stranám rovnice číslo .Převedeme všechny členy na jednu stranu.A: Jak bude vypadat rovnice potom?
A: Jaký bude další krok výpočtu?Rovnici vydělíme neznámou .Vytkneme neznámou .A: Jak bude vypadat rovnice potom?
A: Jaké je řešení této rovnice?
NAPIŠTE NÁM

Nevíte si rady?

Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:

Časté dotazy Návody pro rodiče Návody pro učitele

Čeho se zpráva týká?

Obsah Ovládání Přihlášení Licence Různé

Text zprávy

E-mailová adresa (ať Vám můžeme odpovědět)


Odeslat

Vzhledem k uzavření škol mají systémy Umíme zvýšený provoz a množství dotazů. Prosím zasílejte pouze nezbytné dotazy a připomínky. Před zasláním dotazu si prosím prohlédněte časté dotazy. Děkujeme za pochopení.
Prosím nezasílejte dotazy na prozrazení řešení úloh či na vysvětlení postupu. Děkujeme.