Čeština
Angličtina
Informatika
Biologie
Umíme to
Němčina
Zeměpis
Chemie
Dějepis
Fyzika
Aritmetika
Zlomky, procenta
Geometrie
Elementární algebra
Funkce
Jednotky, míry
Diskrétní matematika
Finanční gramotnost
Rozhodovačka
Pexeso
Grafař
Porozumění
Mřížkovaná
Rozdělovačka
Rozbitá kalkulačka
Roboti
Střílečka
Příšerky
Závody
Územíčka
Tipovačka
Týmovka
Kvadratické rovnice (těžké)
- Cvičení: Slovní úlohy
- Zadání: 19
- Typicky zabere: 7 min
Předchůdci
Kvadratické rovnice: diskriminant
Krok po kroku: těžké
Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce
Krok po kroku: těžkéKvadratické rovnice
Krok po kroku: těžké
Kvadratické rovnice
Psaná odpověď: těžké
Kvadratické rovnice
Přesouvání: těžkéPodobné
Kvadratické rovnice
Psaná odpověď: těžkéKvadratické rovnice: diskriminant
Krok po kroku: těžkéKvadratické rovnice: Vietovy vzorce
Krok po kroku: těžkéDvě rovnice o dvou neznámých
Psaná odpověď: středníDvě rovnice o dvou neznámých
Psaná odpověď: těžkéSoustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Krok po kroku: středníSoustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Krok po kroku: středníSoustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Krok po kroku: těžké
Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Krok po kroku: těžkéRyze kvadratické rovnice
Krok po kroku: středníKvadratické rovnice bez absolutního členu
Krok po kroku: středníKvadratické rovnice
Psaná odpověď: středníRovnice s lomenými výrazy
Psaná odpověď: těžkéRovnice s lomenými výrazy
Krok po kroku: těžkéExponenciální rovnice
Psaná odpověď: těžkéExponenciální rovnice
Krok po kroku: středníExponenciální rovnice
Krok po kroku: těžkéLogaritmické rovnice
Psaná odpověď: těžké
Logaritmické rovnice
Krok po kroku: těžkéNásledníci
Náhledy
Předchůdci
Kvadratické rovnice
Kvadratické rovnice: diskriminant
Řešte kvadratickou rovnici .Jaký je diskriminant této rovnice? Kolik má rovnice řešení?Jaké je řešení této rovnice?Jaké je druhé řešení této rovnice?Rovnice má jen jeden dvojnásobný kořen.Kvadratické rovnice
Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Rovnici vydělíme neznámou .Vytkneme neznámou .Jak bude vypadat rovnice potom?Jaké je řešení této rovnice?Kvadratické rovnice
Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.
Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce
Řešte kvadratickou rovnici pomocí Vietových vzorců.Když koefient , co platí pro a ? Jaký je rozklad rovnice? Jaké je řešení této rovnice?Podobné
Exponenciální rovnice
Rovnici převedeme na logaritmus.Podle pravidel pro počítání s logaritmy:dáme exponenty před logaritmusporovnáme exponentyTedy:Roznásobíme závorku na pravé straně:Členy s neznámou převedeme na jednu stranu.Řešením je:Exponenciální rovnice
Ryze kvadratické rovnice
Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Převedeme všechny členy na jednu stranu.Vynásobíme rovnici číslem .Jak bude vypadat rovnice potom?Jak řešíme tento typ rovnice?Tato rovnice nemá v řešení.Rozkladem na součin.Jak bude vypadat rozklad rovnice na součin?Jaké je řešení této rovnice?Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Řešte soustavu dvou rovnic: Známe hodnotu některé neznámé?neanoSprávně. Z druhé rovnice víme, že . Do které rovnice toto řešení dosadíme?do prvnído druhéJak bude po dosazení rovnice vypadat?Upravíme:Jaké je řešení?Kvadratické rovnice
Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.
Kvadratické rovnice bez absolutního členu
Řešte kvadratickou rovnici .Jaký bude první krok výpočtu?Rovnici vydělíme neznámou .Vytkneme neznámou .Jak bude vypadat rovnice potom?Jaké je řešení této rovnice?Dvě rovnice o dvou neznámých
Dvě rovnice o dvou neznámých
Soustava dvou rovnic: dosazovací metoda řešení
Řešte soustavu dvou rovnic: Upravíme druhou rovnici.Správně. Ze druhé rovnice víme, že . Do které rovnice toto řešení dosadíme?do prvnído druhéPři dosazení dáme pozor na znaménka:Upravíme:Kvadratické rovnice
Najděte řešení kvadratické rovnice. Pokud má rovnice dvě řešení, zadejte jako odpověď to vyšší.
Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Řešte soustavu dvou rovnic: Jaká je nejjednodušší úprava této soustavy?První rovnici vydělíme 2.Rovnice sečteme.Dostaneme:Jaké je řešení této rovnice?Dosadíme o druhé rovnice a dostaneme:Upravíme rovnici tak, abychom měli vlevo neznámou a vpravo konstanty:Po sečtení konstant dostaneme rovnici:Kvadratické rovnice: diskriminant
Řešte kvadratickou rovnici .Jaký je diskriminant této rovnice? Kolik má rovnice řešení?Jaké je řešení této rovnice?Jaké je druhé řešení této rovnice?Rovnice má jen jeden dvojnásobný kořen.Exponenciální rovnice
Obě strany rovnice napíšeme jako mocninu o základu 2.Porovnáme exponenty.Řešením jeRovnice s lomenými výrazy
Jak upravíme zlomek na pravé straně?Čím vynásobíme obě strany rovnice, abychom odstranili zlomky?Výrazem .Výrazem .Za jakých podmínek můžeme tuto úpravu udělat?, , Jak vypadá rovnice po vynásobení výrazem ?Roznásobíme závorky na levé straně rovnice:Sečteme příslušné členy:Převedeme konstanty na pravou stranu rovnice:Jaké je řešení rovnice?Rovnice nemá řešení.Rovnice s lomenými výrazy
Soustava dvou rovnic: sčítací metoda řešení
Řešte soustavu dvou rovnic: Jaká je vhodná úprava této soustavy?Rovnice sečteme.První rovnici vydělíme 10.Jak bude po této úpravě soustava rovnic vypadat?Abychom vyloučili neznámou , vynásobíme např. první rovnici -1.Rovnice sečteme.Jaké je řešení této rovnice?Dosadíme do druhé rovnice a dostanemeJaké je řešení této rovnice?Logaritmické rovnice
Nejprve stanovíme podmínky. Kdy je logaritmus definován?pouze pro pouze pro kladná číslaZa jakých podmínek tedy rovnici můžeme řešit?Jaký je základ logaritmu?10Rovnici převedeme na exponenciální rovnici.Logaritmické rovnice
Kvadratické rovnice: Vietovy vzorce
Řešte kvadratickou rovnici pomocí Vietových vzorců.Když koefient , co platí pro a ? Jaký je rozklad rovnice? Jaké je řešení této rovnice?
