Úpravy výrazů se zlomky

Úpravy výrazů se zlomky provádíme stejnými základními postupy jako ostatní úpravy výrazů, pouze při tom používáme navíc operace specifické pro zlomky, např. krácení zlomků, sčítání a odčítání zlomků, násobení a dělení zlomků. Příklady úprav:

Krácení zlomku
Dělíme čitatele i jmenovatele stejným číslem. Pokud je v čitateli vícečlen, před krácením z něj nejprve vytkneme společný faktor.

\frac{3x+6}{15} = \frac{3(x+2)}{15} = \frac{x+2}{5}

Součet a rozdíl zlomků
Zlomky nejprve převedeme na společného jmenovatele a následně sečteme nebo odečteme jejich čitatele.

\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = \frac{5x}{6}

Násobení zlomků
Vynásobíme zvlášť čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

\frac{x+1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{(x+1) \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{x+1}{6}

Dělení zlomků
Dělení zlomkem převedeme na násobení jeho převrácenou hodnotou.

\frac{x}{2} : \frac{3}{4} = \frac{x}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4x}{6} = \frac{2x}{3}