- RovniceVšechny souhrny k tomuto tématu
- Jednokrokové rovnice
- Základní rovnice s jednou neznámou
- Rovnice se závorkami
- Rovnice s neznámou ve jmenovateli
- Rovnice se zlomky
- Rovnice s desetinnými čísly
- Základní rovnice: mix
Filtr podle ročníku
Rovnice s neznámou x je zápis ve tvaru L(x) = P(x), kde L(x), P(x) jsou výrazy s proměnnou x. L(x) je levá strana rovnice, P(x) je pravá strana rovnice. Řešit rovnici znamená najít všechny hodnoty proměnné x, pro které výrazy L(x) a P(x) nabývají stejné hodnoty. Tato čísla nazýváme kořeny rovnice. Výpočet hodnot L(x) a P(x) pro konkrétní x se nazývá zkouška.
Příklad: 2x-7 = 5-4x
levá strana L(x) = 2x - 7 pravá strana P(x) = 5-4x kořen (řešení) rovnice x=2 zkouška L(x) = 2x-7 = 2\cdot 2 - 7= -3 P(x) = 5-4x = 5 - 4\cdot 2 = -3 Řešení rovnic
Rovnice řešíme ekvivalentními úpravami, což jsou úpravy, které nemění množinu kořenů rovnice. Mezi takové úpravy patří například:
- výměna levé a pravé strany rovnice,
- přičtení nebo odečtení stejného výrazu k oběma stranám rovnice,
- vynásobení nebo vydělení obou stran rovnice nenulovým číslem.
Řešený příklad: 7x-1=4x+20
Od obou stran rovnice odečteme 4x. 7x-1-4x=4x+20-4x 3x - 1 = 20 K oběma stranám rovnice přičteme 1. 3x - 1 + 1 = 20 + 1 3x = 21 Obě strany rovnice vydělíme číslem 3. 3x : 3 = 21 : 3 x = 7 Řešení rovnice je x=7. Typy rovnic
Základní lineární rovnice obsahují pouze konstanty a násobky proměnné. Pro důkladné procvičení je v rámci Umíme dělíme do několika skupin:
skupina rovnic příklad Jednokrokové rovnice x + 2 = 5 Základní rovnice s jednou neznámou 2x - 7 = 5 -4x Rovnice se závorkami 2(x+3) = 12 -x Rovnice se zlomky \frac{x}{2} - \frac{x}{3} = 2 Rovnice s neznámou ve jmenovateli \frac{20}{x} + 2 = 7 Rovnice s desetinnými čísly 0{,}2x = 4{,}6 - 2{,}1x Další typy rovnic jsou pak uvedeny v sekci Pokročilé rovnice, jde například o rovnice s lomenými výrazy, soustavy dvou rovnic, kvadratické rovnice, exponenciální rovnice a logaritmické rovnice.
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
RovnicelehkéZákladní rovnice s jednou neznámou (lehké)
zadání: 10
Typicky zabere: 4 min
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
RovnicelehkéZákladní rovnice s jednou neznámou (lehké)
zadání: 13
Typicky zabere: 3 min
středníZákladní rovnice s jednou neznámou (střední)
zadání: 8
Typicky zabere: 5 min
těžkéZákladní rovnice s jednou neznámou (těžké)
zadání: 10
Typicky zabere: 5 min
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
RovnicelehkéZákladní rovnice s jednou neznámou (lehké)
zadání: 34
Typicky zabere: 7 min
středníZákladní rovnice s jednou neznámou (střední)
zadání: 21
Typicky zabere: 7 min
těžkéZákladní rovnice s jednou neznámou (těžké)
zadání: 22
Typicky zabere: 7 min
středníRovnice se závorkami (střední)
zadání: 37
Typicky zabere: 7 min
těžkéRovnice se závorkami (těžké)
zadání: 52
Typicky zabere: 7 min
středníRovnice s neznámou ve jmenovateli (střední)
zadání: 15
Typicky zabere: 6 min
lehkéRovnice se zlomky (lehké)
zadání: 36
Typicky zabere: 7 min
středníRovnice se zlomky (střední)
zadání: 22
Typicky zabere: 8 min
těžkéRovnice se zlomky (těžké)
zadání: 21
Typicky zabere: 11 min
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
RovnicelehkéJednokrokové rovnice (lehké)
zadání: 42
Typicky zabere: 3 min
lehkéZákladní rovnice s jednou neznámou (lehké)
zadání: 36
Typicky zabere: 4 min
středníZákladní rovnice s jednou neznámou (střední)
zadání: 49
Typicky zabere: 5 min
těžkéZákladní rovnice s jednou neznámou (těžké)
zadání: 54
Typicky zabere: 6 min
středníRovnice se závorkami (střední)
zadání: 23
Typicky zabere: 7 min
těžkéRovnice se závorkami (těžké)
zadání: 31
Typicky zabere: 6 min
středníRovnice s neznámou ve jmenovateli (střední)
zadání: 19
Typicky zabere: 6 min
středníRovnice se zlomky (střední)
zadání: 22
Typicky zabere: 6 min
těžkéRovnice se zlomky (těžké)
zadání: 24
Typicky zabere: 7 min
těžkéRovnice s desetinnými čísly (těžké)
zadání: 22
Typicky zabere: 5 min
Základní rovnice: mixstředníZákladní rovnice: mix (střední)
zadání: 94
Typicky zabere: 6 min
těžkéZákladní rovnice: mix (těžké)
zadání: 131
Typicky zabere: 8 min
NAPIŠTE NÁMDěkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.
Napište nám
Nevíte si rady?
Nejprve se prosím podívejte na časté dotazy:
Čeho se zpráva týká?
Vzkaz Obsah Ovládání Přihlášení LicenceZde nám můžete napsat vzkaz či popsat dojmy, jak se vám systém používá. Pokud máte nějakou zásadnější zprávu, zvolte prosím jednu z dalších kategorií.
Pokud hlásíte chybu, upřesněte prosím, v čem přesně spočívá. Pokud máte námět na rozšíření obsahu, uvítáme, když popíšete konkrétní ukázku. Nezasílejte prosím dotazy na prozrazení řešení úloh či na vysvětlení postupu.
Před položením dotazu prosím zkontrolujte časté dotazy.
Před položením dotazu si prosím projděte časté dotazy k přihlášení.
- Základní rovnice s jednou neznámou