Filtr podle ročníku
Funkce – 1. střední škola
F21Funkce je speciální typ závislosti, při které je každé hodnotě z jedné množiny (definičního oboru funkce) přiřazena právě jedna hodnota z druhé množiny (oboru hodnot).
V matematice obvykle pracujeme s funkcemi nad množinami čísel, kde vztah mezi x a y popisuje matematický výraz, píšeme ve tvaru y=f(x). Definiční obor je množina všech hodnot x, které uvažujeme (např. množina všech x pro která má výraz f(x) smysl), označujeme D(f). Obor hodnot je množina všech funkčních hodnot y, označujeme H(f).
Procvičit si Co je funkce? lze v tématu Funkce: základy.
Mezi základní typy funkcí, se kterými se v matematice setkáme, patří:
| Typ | Příklad |
|---|---|
| Lineární funkce | f(x) = 3x + 1 |
| Lineární lomené funkce | f(x) = \frac{2x -4}{x+3} |
| Kvadratické funkce | f(x) = x^2 - 4x + 3 |
| Goniometrické funkce | f(x) = \sin x |
| Mocninné funkce | f(x) = x^3, f(x) = \sqrt{x} |
| Exponenciální a logaritmické funkce | f(x) = 2^x, f(x) = \log x |
Téma typy a vlastnosti funkcí se zabývá podrobnějším rozlišováním mezi jednotlivými typy funkcí a jejich vlastnostmi, jako jsou periodičnost či omezenost.
Funkce pro lepší pochopení často zakreslujeme graficky, což nám umožňuje lépe vidět vztah mezi x a f(x). Téma grafy funkcí zastřešuje procvičování v tomto ztvárnění.
Příklad: graf funkce
Každému číslu x v definičním oboru funkce odpovídá právě jedna funkční hodnota y=f(x).
Příklad: toto není graf funkce
Na následujícím obrázku není graf funkce:
Například pro x=1 bychom neměli jednoznačně danou hodnotu y=f(x) (máme dva oranžově zvýrazněné body s x=1, ale dvěma různými souřadnicemi y).
Přesouvání
Přesouvání kartiček na správné místo. Jednoduché ovládání, zajímavé a neotřelé úlohy.
Kvadratické rovnice (těžké) • FKD
Typicky zabere: 8 min
Rozhodovačka
Rychlé procvičování výběrem ze dvou možností.
Základní typy funkcí (střední) • G96
Typicky zabere: 3 min
Grafy ryze kvadratických funkcí (střední) • G94
Typicky zabere: 4 min
Grafy funkcí s absolutní hodnotou proměnné (lehké) • HAV
Typicky zabere: 5 min
Grafy funkcí s absolutními hodnotami výrazů (těžké) • ED7
Typicky zabere: 6 min
Grafy funkcí: mix (těžké) • FJO
Typicky zabere: 7 min
Vlastnosti lineární funkce (lehké) • G17
Typicky zabere: 4 min
Vlastnosti lineární funkce (střední) • G19
Typicky zabere: 7 min
Lineární funkce: mix (střední) • ERG
Typicky zabere: 6 min
Grafy ryze kvadratických funkcí (střední) • G94
Typicky zabere: 4 min
Pexeso
Hledání dvojic, které k sobě patří.
Grafy kvadratických funkcí (těžké) • EDU
Typicky zabere: 5 min
Grafy funkcí s absolutní hodnotou (těžké) • EDT
Typicky zabere: 4 min
Grafy funkcí s absolutní hodnotou x (střední) • HAO
Typicky zabere: 5 min
Grafy absolutních hodnot funkcí (lehké) • HBB
Typicky zabere: 6 min
Grafy lineárních nerovnic (střední) • EDW
Typicky zabere: 6 min
Grafy kvadratických funkcí (těžké) • EDU
Typicky zabere: 5 min
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník (lehké) • GWU
Typicky zabere: 7 min
Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník (střední) • GWV
Typicky zabere: 9 min
Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník (těžké) • FML
Typicky zabere: 8 min
Psaná odpověď
Cvičení, ve kterém píšete odpověď na klávesnici.
Grafy ryze kvadratických funkcí: kvadratický a konstantní člen (lehké) • HAX
Typicky zabere: 5 min
Grafy ryze kvadratických funkcí: kvadratický a konstantní člen (lehké) • HAX
Typicky zabere: 5 min
Grafař
Specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi.
Grafy lineárních funkcí (těžké) • E6B
Typicky zabere: 9 min
Grafy lineárních funkcí (těžké) • E6B
Typicky zabere: 9 min
