Prostorová představivost

Prostorová představivost nám pomáhá vnímat a rozumět tvarům kolem nás, ať už na papíře nebo ve skutečném světě. Procvičování je děleno do více podtémat rozličné obtížnosti:

• Prostorová představivost v rovině – práce s tvary na ploché rovině
• Prostorová představivost: 3D objekty – schopnost představit si, jak vypadá trojrozměrné těleso z jiného úhlu pohledu
• Nárys, půdorys, bokorys – různé způsoby zobrazení objektů
• Počty vrcholů, stěn, hran – počítání základních prvků prostorových těles
• Síť krychle – skládání krychle z plochých částí
• Sítě těles – navazuje na předchozí téma a zabývá se i složitějšími 3D tělesy
• Řezy krychle – řezání krychle rovinou
• Řezy těles – řezání dalších prostorových těles

Nárys, bokorys a půdorys slouží k dvojrozměrnému zakreslení trojrozměrného objektu pomocí pravoúhlého promítání. Každý z nich zachycuje pohled na objekt z jiného směru:

• Nárys je pohled z přední strany.
• Bokorys je pohled z boční strany.
• Půdorys je pohled shora.

Pro počet vrcholů v, hran h a stěn s konvexního mnohostěnu platí Eulerova věta: v - h + s = 2.

Počty vrcholů, stěn a hran pro pravidelné mnohostěny:

Síť krychle můžeme zakreslit 11 různými způsoby:

Síť tělesa je rovinné zakreslení, ze kterého jde poskládat plášť tělesa. Příklady sítí:

Síť tělesa jde většinou zakreslit mnoha různými způsoby. Síť krychle můžeme zakreslit takto: