Moduly: úvod Přehled po ročnících Přehled učiva Přehled pokrytí RVP Přehled výsledků učení

Výrazy a rovnice I

Typický ročník	8.
Interval vhodných ročníků	7.–9.
Učivo	algebraické výrazy, dosazování do výrazu, úpravy výrazů, rovnice s jednou neznámou, rovnice se závorkami a zlomky, modelování slovních úloh
Předcházející moduly	Práce s celými čísly II Poměry a úměrnosti
Navazující moduly	Výrazy a rovnice II Úvod do funkcí
Bezprostřední výsledky učení	Dosadí konkrétní hodnoty do výrazů a určí jejich hodnotu. Zapíše reálnou situaci pomocí algebraického výrazu. Upraví algebraický výraz do zjednodušeného tvaru. Správně vyřeší základní lineární rovnici a výsledek řešení zasadí do kontextu úlohy. Upraví výraz a vyřeší rovnici i v případě výskytu závorek, zlomků nebo desetinných čísel.
Související RVP výsledky učení	MAT-MAT-005-ZV9-017 Modeluje reálné problémy pomocí výrazů, upravuje je a vyhodnocuje. MAT-MAT-005-ZV9-018 Řeší reálné problémy pomocí rovnic a nerovnic.

Modul se zaměřuje na základní práci s algebraickými výrazy a řešení lineárních rovnic, které tvoří klíčový předpoklad pro zvládnutí další matematiky i přírodovědných předmětů, zejména fyziky. Žáci se naučí zapisovat a upravovat výrazy, dosazovat hodnoty proměnných a řešit rovnice včetně těch, které obsahují závorky nebo zlomky. Součástí modulu jsou i slovní úlohy, které propojují symbolický zápis s reálnými situacemi.

Bloky a dosažený postup

Zobrazit i lehčí rozšíření

Zobrazit i těžší rozšíření

Seznam Náhledy

1. Dosazování do výrazů Splněno základních cvičení: 0/3

Tento blok doporučujeme řešit.

2. Zápis výrazů Splněno základních cvičení: 0/5

3. Úpravy výrazů Splněno základních cvičení: 0/5

4. Řešení rovnic: základy Splněno základních cvičení: 0/6

5. Rovnice se závorkami Splněno základních cvičení: 0/3

6. Rovnice se zlomky Splněno základních cvičení: 0/5

7. Úpravy výrazů: opakování a těžší příklady Splněno základních cvičení: 0/5

8. Rovnice: Opakování a těžší příklady Splněno základních cvičení: 1/4

1. Dosazování do výrazů
Psaná odpověď	Dosazování do výrazů • střední	Dosazování do výrazů (střední) • EBH Typicky zabere: 5 min
Krok po kroku	Dosazování do výrazů • střední	Dosazování do výrazů (střední) • FME Typicky zabere: 8 min
Rozhodovačka	Dosazování do výrazů • střední	Dosazování do výrazů (střední) • EL6 Typicky zabere: 8 min

2. Zápis výrazů
Rozhodovačka	Zápis číselných výrazů • střední	Zápis číselných výrazů (střední) • FOF Typicky zabere: 7 min
	Zápis zadání pomocí výrazu • střední	Zápis zadání pomocí výrazu (střední) • FOJ Typicky zabere: 7 min
Krok po kroku	Zápis výrazů s proměnnými • střední	Zápis výrazů s proměnnými (střední) • GHM Typicky zabere: 9 min
	Zápis zadání pomocí výrazu • střední	Zápis zadání pomocí výrazu (střední) • GHN Typicky zabere: 9 min
Rozhodovačka	Zápis výrazů s proměnnými • těžké	Zápis výrazů s proměnnými (těžké) • FTA Typicky zabere: 8 min

3. Úpravy výrazů
Psaná odpověď	Úpravy výrazů s jednou proměnnou • střední	Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední) • EPF Typicky zabere: 5 min
Rozhodovačka	Úpravy výrazů s jednou proměnnou • střední	Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední) • EJT Typicky zabere: 7 min
Krok po kroku	Úpravy výrazů s jednou proměnnou • střední	Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední) • EM1 Typicky zabere: 8 min
Přesouvání	Úpravy výrazů s jednou proměnnou • střední	Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední) • FG6 Typicky zabere: 5 min
Pexeso	Úpravy výrazů s jednou proměnnou • lehké	Úpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké) • FPV Typicky zabere: 6 min

4. Řešení rovnic: základy
Souhrn tématu	Základní rovnice s jednou neznámou
Psaná odpověď	Jednokrokové rovnice • střední	Jednokrokové rovnice (střední) • HC9 Typicky zabere: 3 min
	Základní rovnice s jednou neznámou • střední	Základní rovnice s jednou neznámou (střední) • EA9 Typicky zabere: 5 min
Krok po kroku	Základní rovnice s jednou neznámou • střední	Základní rovnice s jednou neznámou (střední) • EMZ Typicky zabere: 7 min
Pexeso	Základní rovnice s jednou neznámou • lehké	Základní rovnice s jednou neznámou (lehké) • FJ4 Typicky zabere: 3 min
	Základní rovnice s jednou neznámou • střední	Základní rovnice s jednou neznámou (střední) • FAJ Typicky zabere: 5 min
Přesouvání	Základní rovnice s jednou neznámou • lehké	Základní rovnice s jednou neznámou (lehké) • GWF Typicky zabere: 5 min
Pracovní list	Základní rovnice s jednou neznámou

5. Rovnice se závorkami
Souhrn tématu	Rovnice se závorkami
Krok po kroku	Rovnice se závorkami • střední	Rovnice se závorkami (střední) • E41 Typicky zabere: 7 min
	Rovnice se závorkami • těžké	Rovnice se závorkami (těžké) • FH7 Typicky zabere: 7 min
Psaná odpověď	Rovnice se závorkami • střední	Rovnice se závorkami (střední) • E1S Typicky zabere: 6 min
Pracovní list	Rovnice se závorkami

6. Rovnice se zlomky
Krok po kroku	Rovnice se zlomky • lehké	Rovnice se zlomky (lehké) • FS7 Typicky zabere: 7 min
	Rovnice se zlomky • střední	Rovnice se zlomky (střední) • FAO Typicky zabere: 8 min
	Rovnice s neznámou ve jmenovateli • střední	Rovnice s neznámou ve jmenovateli (střední) • E42 Typicky zabere: 6 min
Psaná odpověď	Rovnice se zlomky • střední	Rovnice se zlomky (střední) • FAF Typicky zabere: 6 min
	Rovnice s neznámou ve jmenovateli • střední	Rovnice s neznámou ve jmenovateli (střední) • E1T Typicky zabere: 5 min

7. Úpravy výrazů: opakování a těžší příklady
Rozhodovačka	Úpravy výrazů se zlomky • střední	Úpravy výrazů se zlomky (střední) • EJS Typicky zabere: 7 min
	Výrazy a jejich úpravy: mix • střední	Výrazy a jejich úpravy: mix (střední) • ERE Typicky zabere: 8 min
Krok po kroku	Úpravy výrazů s jednou proměnnou • těžké	Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké) • FJU Typicky zabere: 8 min
Psaná odpověď	Úpravy výrazů s jednou proměnnou • těžké	Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké) • FBK Typicky zabere: 5 min
	Výrazy a jejich úpravy: mix • těžké	Výrazy a jejich úpravy: mix (těžké) • FBR Typicky zabere: 6 min

8. Rovnice: Opakování a těžší příklady
Krok po kroku	Rovnice se zlomky • těžké	Rovnice se zlomky (těžké) • FHM Typicky zabere: 10 min
Psaná odpověď	Základní rovnice: mix • střední	Základní rovnice: mix (střední) • E1W Typicky zabere: 6 min
	Základní rovnice s jednou neznámou • těžké	Základní rovnice s jednou neznámou (těžké) • EGP Typicky zabere: 6 min
	Rovnice se závorkami • těžké	Rovnice se závorkami (těžké) • EKE Typicky zabere: 6 min

Výrazy a rovnice I

Bloky a dosažený postup

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Čeho se zpráva týká?

Výrazy a rovnice I

Bloky a dosažený postup

Dosazování do výrazů (střední) • EBH

Dosazování do výrazů (střední) • FME

Dosazování do výrazů (střední) • EL6

Zápis číselných výrazů (střední) • FOF

Zápis zadání pomocí výrazu (střední) • FOJ

Zápis výrazů s proměnnými (střední) • GHM

Zápis zadání pomocí výrazu (střední) • GHN

Zápis výrazů s proměnnými (těžké) • FTA

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední) • EPF

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední) • EJT

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední) • EM1

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (střední) • FG6

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (lehké) • FPV

Jednokrokové rovnice (střední) • HC9

Základní rovnice s jednou neznámou (střední) • EA9

Základní rovnice s jednou neznámou (střední) • EMZ

Základní rovnice s jednou neznámou (lehké) • FJ4

Základní rovnice s jednou neznámou (střední) • FAJ

Základní rovnice s jednou neznámou (lehké) • GWF

Rovnice se závorkami (střední) • E41

Rovnice se závorkami (těžké) • FH7

Rovnice se závorkami (střední) • E1S

Rovnice se zlomky (lehké) • FS7

Rovnice se zlomky (střední) • FAO

Rovnice s neznámou ve jmenovateli (střední) • E42

Rovnice se zlomky (střední) • FAF

Rovnice s neznámou ve jmenovateli (střední) • E1T

Úpravy výrazů se zlomky (střední) • EJS

Výrazy a jejich úpravy: mix (střední) • ERE

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké) • FJU

Úpravy výrazů s jednou proměnnou (těžké) • FBK

Výrazy a jejich úpravy: mix (těžké) • FBR

Rovnice se zlomky (těžké) • FHM

Základní rovnice: mix (střední) • E1W

Základní rovnice s jednou neznámou (těžké) • EGP

Rovnice se závorkami (těžké) • EKE

Děkujeme za vaši zprávu, byla úspěšně odeslána.

Napište nám

Nevíte si rady?

Čeho se zpráva týká?